2022年下期炎陵一中高三数学文科周周练

2022年下期炎陵一中高三数学文科周周练（二）姓名班级一、选择（本大共10，每小4，满分40分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的）1.[2022·辽宁卷]已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝，则M∪N＝()A．MB．NC．ID．2.[2022·课标全国卷]下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|3．[2022·皖南八校二模]“a=－1”是“函数只有一个零点”的（） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．非充分必要条件4．[2022·皖南八校二模]已知集合则等于 （）A．{0，1，2，3，4} B. C．{-2，-1，0，1，2，3，4} D．{2，3，4}5.函数的图象如下图最右所示，则的图象可能是（） 6．[2022·皖南八校二模]已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（） A．-2 B．-1 7、[2022·天津卷]已知则A．B．C．D．8、下列说法中，正确的是（） A．命题“若，则”的逆命题是真命题 B．命题“，”的否定是：“，” C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 D．已知，则“”是“”的充分不必要条件9、下列命题中的真命题是（）A．使得B、使得C、D、10、函数y＝xsinx＋cosx的图象上的点(x，y)处的切线斜率为k，若k＝g(x)，则函数k＝g(x)的图象大致为()二、填空题（共7小题，每小题4分）11、已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1(eq\f(π,2))＋f2(eq\f(π,2))＋…＋f2012(eq\f(π,2))＝________.12、设函数y＝sin(eq\f(π,2)x＋eq\f(π,3))，若对任意x∈R，存在x1，x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立，则|x1－x2|的最小值是__________．13、若eq\f(sinθ＋cosθ,sinθ－cosθ)＝2，则sin(θ－5π)sin(eq\f(3π,2)－θ)＝________.14、已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是eq\f(π,2)，直线x＝eq\f(π,3)是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0,0＜φ＜eq\f(π,2)，则函数解析式为__________．15、如图所示的是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|∈(0，eq\f(π,2)))图象的一部分，则f(eq\f(π,2))＝________.16、函数f(x)＝eq\f(1,2)x2－lnx的最小值为________．三、解答题17、已知函数．（Ⅰ）若在实数集R上单调递增，求的范围；（Ⅱ）是否存在实数使在上单调递减．若存在求出的范围，若不存在说明理由．18、已知函数f(x)＝sin2x＋acos2x(a∈R，a为常数)，且eq\f(π,4)是函数y＝f(x)的零点．(1)求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0，eq\f(π,2)]，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值．19、已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的导函数．(1)求函数F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)的值域和最小正周期；(2)若f(x)＝2f′(x)，求eq\f(1＋sin2x,cos2x－sinxcosx)的值