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2022年下期炎陵一中高三数学文科周周练(二)姓名班级一、选择(本大共10,每小4,满分40分.在每小给出的四个选项中,只有一项是符合目要求的)1.[2022·辽宁卷]已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩∁IM=,则M∪N=()A.MB.NC.ID.2.[2022·课标全国卷]下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2-|x|3.[2022·皖南八校二模]“a=-1”是“函数只有一个零点”的() A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.非充分必要条件4.[2022·皖南八校二模]已知集合则等于 ()A.{0,1,2,3,4} B. C.{-2,-1,0,1,2,3,4} D.{2,3,4}5.函数的图象如下图最右所示,则的图象可能是() 6.[2022·皖南八校二模]已知函数是上的偶函数,若对于,都有且当时,的值为() A.-2 B.-1 7、[2022·天津卷]已知则A.B.C.D.8、下列说法中,正确的是() A.命题“若,则”的逆命题是真命题 B.命题“,”的否定是:“,” C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题 D.已知,则“”是“”的充分不必要条件9、下列命题中的真命题是()A.使得B、使得C、D、10、函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x,y)处的切线斜率为k,若k=g(x),则函数k=g(x)的图象大致为()二、填空题(共7小题,每小题4分)11、已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),则f1(eq\f(π,2))+f2(eq\f(π,2))+…+f2012(eq\f(π,2))=________.12、设函数y=sin(eq\f(π,2)x+eq\f(π,3)),若对任意x∈R,存在x1,x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则|x1-x2|的最小值是__________.13、若eq\f(sinθ+cosθ,sinθ-cosθ)=2,则sin(θ-5π)sin(eq\f(3π,2)-θ)=________.14、已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是eq\f(π,2),直线x=eq\f(π,3)是其图象的一条对称轴,若A>0,ω>0,0<φ<eq\f(π,2),则函数解析式为__________.15、如图所示的是函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|∈(0,eq\f(π,2)))图象的一部分,则f(eq\f(π,2))=________.16、函数f(x)=eq\f(1,2)x2-lnx的最小值为________.三、解答题17、已知函数.(Ⅰ)若在实数集R上单调递增,求的范围;(Ⅱ)是否存在实数使在上单调递减.若存在求出的范围,若不存在说明理由.18、已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R,a为常数),且eq\f(π,4)是函数y=f(x)的零点.(1)求a的值,并求函数f(x)的最小正周期;(2)若x∈[0,eq\f(π,2)],求函数f(x)的值域,并写出f(x)取得最大值时x的值.19、已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域和最小正周期;(2)若f(x)=2f′(x),求eq\f(1+sin2x,cos2x-sinxcosx)的值
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