2022年中考模拟试卷数学3

考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．的平方根是《原创》（）AB±CD±2．下列计算正确的是 《原创》 （） A．x5+x5=x10 B．2x5－x5=x5 C．(x5)5=x10 D．x20÷x2=x3.在直角坐标系中，点（x，y）满足x+y<0,xy>0,则点（x，y）在（）《原创》A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分积是 S1，S2，那么S1，S2的大小关系是《根据中考题库改编》 （） ＜S2 =S2 ＞S2,S2大小关系不能确定5.已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为《原创》()A.(2，3)B.(2，1)C.D.(3，2) 6.已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2022+b2022+c2022的值是《原创》（）A0B3C22022D3·220227.一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N(次)与时间s(分)的函数关系图像大致是《原创》（）ABCD8．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是《原创》（）A；B；C；D的值为零，则9．按如图所示的程序计算，若开始输入的X的值是24，我们发现第一次得到的结果是12，第二次得到的结果为6，……,请你探索第2022次得到的结果为………《原创》（）A.8B.4C.2D.1输出X为奇数X+5输出输入输入X为偶数10．某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有《根据书本改编》()A10件B90件C110件D150件二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.分解因式:x3–x=。《原创》12.使分式的值为正的条件是。《根据书本改编》13．2022年两会心系全国人民，百姓最关心的热点问题有个税起征点、房价调控、油价调控等等，在3月8日这天，共有144927人关心两会“微愿景”，请把144927用科学记数法表示。（保留2个有效数字）《原创》14.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出等式中的值为______________。《根据书本改编》15.一根8cm长的尺子，只需刻上两个刻度就可以量出1—8之间的任何整数厘米长的物体长（“简称完全度量,分点分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8）你觉的刻上两个刻度分别应该是和。《原创》16.ABCA1C1A2C2A3C3A4C4A5C5如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，ABCA1C1A2C2A3C3A4C4A5C5三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17、已知a=()，b=2cos45-，c=(2022-),d=1）请化简这四个数；2)从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少。（本题原创）（2）画一个边长为，面积为6的等腰三角形图（b）（2）画一个边长为，面积为6的等腰三角形图（b）（1）画一个面积为10的等腰三角形（1）画一个面积为10的等腰三角形图（a）（2022宁波中考卷改编）19、小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则t=2t=2>0所以x=4(本题原创)型号200DC20%B型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168（图2）（图1）（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（本题原创）（本题原创）21、已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，设△ABC的面积为S，（第21题）说明AF·BE=2S的理由。（第21题）（试题精选改编）22、张老师于2022年9月份在杭州买了一套楼房，当时(即9月份)在建行贷款96万元，贷款期限为20年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是%(每月还款数额＝平均每月应还的贷款本金＋月利息，月利息＝上月所剩贷款本金数额×月利率)．(1)求张老师借款后第一个月的还款数额．(2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)．(3)在(2)的条件下，求张老师2022年10份的还款数额．（本题原创）23运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为、．连接AM,可得结论+=．当点M在BC延长线上时，、、之间的等量关系式是．（直接写出结论不必证明）．图1图1EDAh1hh2BMFCxl2l1yOCBA图2（2）应用：平面直角坐标系中有两条直线：、：，若上的一点M到的距离是1．请运用（1）的条件和结论求xl2l1yOCBA图2（模拟卷习题改编）（模拟卷习题改编）24、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点,A为顶点(1)求抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?（2022河南中考题改编）②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△（2022河南中考题改编）请直接写出相应的t值.一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCCABDADC二、填空题（每小题4分，共24分）11.12．13.14.415.1,216.三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17、（1）a=,………………1分b=0,………………1分c=1,………………1分d=………………1分（2）……………2分18、每个图各3分。图（a）图（a）图（b）……3分……3分19、第一行每空分，第二行每空1分。令则t=1t=-3t=1>0t=-3<0令t=1t=-2t=1>0t=-2<020、（1）（辆）…………………2分如图，（）…………………2分型号型号200销售轿车辆数ABCD15010050098130168100（3）四种型号轿车的成交率：…………………4分D种型号的轿车销售情况最好．21、证明：(1)∵AC=BC，∴∠A=∠B∵∠ACB=90º，∴∠A=∠B=450∵∠ECF=45º，∴∠ECF=∠B=45º∴∠ECF＋∠1=∠B＋∠1……………2分∵∠BCE=∠ECF＋∠1，∠2=∠B＋∠1；∴∠BCE=∠2，…………………2分∵∠A=∠B，AC=BC∴△ACF∽△BEC。…………………2分∴AC=BE，BC=AF∴△ABC的面积：S=AC·BC=BE·AF∴AF·BE=2S.…………………2分22、（1）（万）…………………3分（2）P=……………4分（3）P==（万）…………………3分23、（1）．…………………3分-（2）在中，令=0得=3；令=0得=－4，则：A（－4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）．AB==5AC=5所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形．…………………2分①当点M在BC边上时，由得：1+=OC.=3－1=2，把它代入中求得：=8，∴M（，2）；…………………2分②当点M在CB延长线上时，由得：－1=OC.=3+1=4，把它代入中求得：=，∴M（，4）．…………………2分∴点M的坐标为（，2）或（，4）．………………1分24、(1)点A的坐标为（4，8）…1分将A(4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8解得a=-,b=4∴抛物线的解析式为：y=-x2+4x…3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即