2022年中考数学模拟试3

2022年中考数学模拟试题（三）一、选择题1．的相反数是()A．2B．C．－2D．2．的计算结果是()A．4B．－4C．±4D．83．下列各式计算正确的是()A．B．C．D．4．二次函数图象的顶点坐标为()A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（2，－1）D．（－2，－1）5．已知∠＝65°，则∠的余角等于()A．15°B．25°C．105°D．115°6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝80°，则∠BOC等于()A．50°B．40°C．100°D．160°7．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差8．某制药集团生产2万份甲型H1N1疫苗，生产2天后，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数是原来的倍，结果比原计划提前4天完成，那么原计划每天生产多少份疫苗？设原计划每天生产x份疫苗，下面列出的方程正确的是()A．－＝4 B．－＝4C．－＝4 D．－＝4二、填空题9.某坡面的坡角为60°，则它的坡度是。10.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______。11．不等式组的解集是。12．方程3x2－4x+1＝0的一个根为，则的值为。13．下图是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式。ECECDAFB图1014．如图10，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么。15.已知直角三角形两条直角边的长是cm和cm，则其内切圆的半径是______。16.假如一个矩形的长和宽是一元二次方程x2－10x＋20＝0的两个根，那么这个矩形的周长是。三、解答题17．计算或化简：(1)；(2)．18．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．19．如图，已知函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC的垂直y轴，垂足为C,连结BC.(1)求点A和点B的坐标；（2）求△BOC的面积．20．如图，在△ABE中，BA＝BE，C在BE上，D在AB上，且AD＝AC＝BC．（1）若∠B＝40°，求∠BCD的大小;（2）过C作CF∥AB交AE于F，求证：CF=BD．21．如图，AB为半圆O的直径，D、E是半圆上的两点，且BD平分∠ABE，过点D作BE延长线的垂线，垂足为C，直线CD交BA的延长线于点F．①求证：直线CD是半圆O的切线；②若FA＝2，OA＝3，求BC的长．22．上海迪斯尼门票初步定价为300元，据传综合成本为200元．市场调查显示，当按300元销售时，每周可卖出3000张，如果每降价1元，则每周可多卖出50张．在确保盈利的前提下，解答下列问题．(1)若设每张门票降价x元，每周售出门票的利润为y元，请写出y与x的函数关系式．(2)当降价多少元时，每周的利润最大？最大利润是多少？23．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD是等腰梯形，A、B在x轴上，D在y轴上，AB∥CD，AD＝BC＝，AB＝5，CD＝3，抛物线过A、B两点.（1）求b、c；（2）设M是x轴上方抛物线上的一动点，它到x轴与y轴的距离之和为d，求d的最大值；（3）当（2）中M点运动到使d取最大值时，此时记点M为N,设线段AC与y轴交于点E,F为线段EC上一动点，求F到N点与到y轴的距离之和的最小值，并求此时F点的坐标.23．解：（1）易得A（－1，0），B（4，0），把x＝－1，y＝0；x＝4，y＝0分别代入得解得…3分（2）设M点坐标为，．①当时，．所以，当时，d取最大值，值为4；②当0<a<4时，．所以，当时，d取最大值，最大值为8；综合①、②得，d的最大值为8．…7分（3）N点的坐标为（2，6）过A作y轴的平行线AH，过F作FG⊥y轴交AH于点Q，过F作FK⊥x轴于K,∵∠CAB=45°,AC平分∠HAB，∴FQ=FK．