第五次实验心得体会

心得体会今天我们做的实验是离散信号与系统的Z变换分析，Z变换分析法是分析离散时间信号与系统的重要手段，实验前我书上和资料上了解到Z变换它是由拉氏变换而来的，属于一种线性坐标变换，它将差分方程化为代数方程，是分析采样系统的主要数学工具。在离散系统分析中为简化运算而建立的对函数序列的数学变换，其作用与拉普拉斯变换在连续系统分析中的作用很相似。在采样控制理论中,Z变换是主要的数学工具。Z变换还在时间序列分析、数据平滑、数字滤波等领域有广泛的应用。在MATLAB语言中有专门对信号进行正反Z变换的函数ztrans()和itrans()。

离散信号f(k)的Z变换定义为：反Z变换的定义为：

（1）求离散序列的Z变换：程序：symskzf=0.5^k*cos(k*pi./2);Fz=ztrans(f)运行结果：Fz=4*z^2/(4*z^2+1)（2）离散序列：程序：symskzf=('Heaviside(k)-Heaviside(k-5)')Fz=ztrans(f)运行结果：f=Heaviside(k)-Heaviside(k-5)(3)但在离散序列：程序：symskzf=k*(k-1)*('Heaviside(k)-Heaviside(k-5)')Fz=ztrans(f)运行结果：Fz=2/z^4*(z^2+3*z+6)在两个离散序列出现了不同的结果，前者直接输出原来的函数，猜想是不是因为后者系数K（K-1）有关。执行下列程序：symskzf=k*(k-1)Fz=ztrans(f)运行结果：Fz=z*(1+z)/(z-1)^3-z/(z-1)^2(4)而的z变换为：Fz=(z/z-1)-(z^（-5）*z/z-1)=(z-z^(-4))/z-1和用MATLAB仿真的f=Heaviside(k)-Heaviside(k-5)显然不符。我在课本和网上查阅了资料函数Heaviside(n)为阶跃信号。由于ztrans默认对因果信号进行，符号变量“1“与Heaviside(n)函数是同一个信号。但是还是没有明白，等到下次上课时问老师。(5)在求Z变换的反变换时:执行程序：symskzFz=(z^2+z+1)/(z^2+z-2);fk=iztrans(Fz,k)运行结果：fk=-1/2*charfcn[0](k)+1+1/2*(-2)^k出现了charfun，、我用了部分分式展开法求得：Fk=-1/2*δ(k)+ε(k)+1/2(-2)^kε(k)函数charfun[0](n)为单位采样信号而函数charfun[]()函数是一个Maple函数(6)离散系统的系统函数，绘出系统的幅频和相频特性曲线程序：A=[1,0,0.81];B=[1,0,-1];%[H,w]=freqz(B,A,200);H,w]=freqz(B,A,200,'whole');HF=abs(H);HX=angle(H);subplot(2,1,1);plot(w,HF)subplot(2,1,2);plot(w,HX)运行结果：运行结果分析：从该系统的幅频特性曲线可以看出，该系统呈低通特性，是二阶低通滤波器。信号与系统的实验就要结束了，在学期从实验开始的什么也不会慢慢的学会了使用MATLAB仿真软件的使用方法。收获真的很大，学会使用MATLAB仿真软件对以后信号与系统的认识和进一步研究提供了很多简便的方法，特别是图形图像反应信号与系统的实质，例如我们实验指导老师的论文基于LSB的数字水印算法及MATLAB实现，和基于Arnold变换的图像置乱算法及实现更加体现MATLAB仿真在以后研究中的重要作用，虽然我不懂那些更深层次的