长沙市全国小升初奥数专题资料

PAGEPAGE1长沙市小升初奥数专题（辣爸当家）第一讲速算与巧算【例题精讲】例题1、计算：例题2、计算：例题3、计算：例题4、计算：例题5、计算：例题6、计算：例题7、计算：例题8、计算：例题9、“（）”表示一种运算符号，它的含义是：。已知，求的值是多少？【在线练习A级】1、填写结果并熟记。2、计算：3、4、5、6、计算：7、计算：8、计算：【B级】9、计算：10、计算：11、计算：12、的和的个位数字是多少？【C级】13、计算：14、已知，求的整数部分是多少？第二讲常用解题方法（一）【例题精讲】例题1、某小学举行一次数学竞赛，共15道题。每做对一题得8分；做错或不做一题倒扣4分。小明在这次竞赛中得了72分，他做对了多少道题？例题2、大、小汽车共84辆，大汽车的与小汽车的共58辆。两种汽车各有多少辆？例题3、A、B、C、D、E、F六人进行乒乓球单打循环赛。比赛进行一段时间后，对已赛场数做了一下统计：A赛了5场；B赛了4场；C赛了3场；D赛了2场；E赛了1场。这时F赛了多少场？例题4、三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了总数的，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子剩下的。最后篮子里还剩下6只桃子。问篮子里原有多少只桃子？例题5、小聪玩吹泡泡游戏，每分钟一次，每次恰好吹出50个泡泡。泡泡吹出以后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟有没破，经过2.5分钟后全破了。问小聪吹100次时，没有破的泡泡有多少个？例题6、一个数除以2余1，除以3余2，除以5余3。求满足条件的最小自然数。【在线练习A级】1、有鸡、兔共50只，脚120只。问鸡、兔各有多少只？2、有两块地共72亩。第一块地的和第二块地的种西红柿。两块地余下的共39亩种茄子，问两块地各有多少亩？3、修一条路，第一天修了全长的还多2千米，第二天修了余下的还少1千米，第三天修了余下的还多1千米，这时还剩下20千米没有修完。求这条路全长多少千米？4、两棵树上共有麻雀25只，第一棵树上飞到第二棵树上5只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵树的麻雀是第二棵树上麻雀的2倍。问原来每棵树上的麻雀各多少只？5、一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时。现在三人合作，中途甲因事停工几个小时，结果6小时才将工作完成。问甲停工几个小时？6、有1张5元人民币，4张2元人民币，8张1元人民币，要拿出8元钱，有几种拿法？【B级】7、一件工作甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天。现在先由甲做若干天后，然后由乙继续单独做完。从开始到完工共用了14天。问甲、乙两人各做了多少天？8、甲、乙、丙三种练习本每本价钱分别为7角、3角和2角。三种练习本一共买了47本，付款21元2角。买乙种练习本的本数是丙种练习本的2倍。甲、乙、丙三种练习本各有多少本？第三讲常用解题方法（二）【例题精讲】例题1、【近视眼获胜】上课时，老师在黑板上出一道题，看谁第一个做出来。把按由小到大的顺序用“＜”号连接起来。近视眼看不清黑板上的字，扭头看后面同学抄的题，得到启示，打破通分的常规，找最小公分子，结果第一个做出来。例题2、有30根水泥电杆，要运往1000米远的地方开始向前沿公路安装，在长1000米处安放一根，以后每隔50米放一根，一辆车一次只能运3根。如果用一辆车完成这项任务，试计算车的行程共多少千米？（包括最后返回原处）【提示】关键找出相邻两次的路程差，本题实为等差数列求和。例题3、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天，即可完成。如果甲、乙两人合作，需要48天完成。现在这项工程先由甲单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还要多少天？例题4、计算：【提示】例题5、如果，则A的整数部分是多少？【提示】本题可以采用放缩法。例题6、（上海市五年级竞赛题）有10个表面涂满红漆的正方体，其棱长分别为2、4、6、……、20。若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，则在这些小正方体中，共有多少个至少一面有漆？【提示】棱长为2的正方体，锯成的8个小正方体均符合条件。其他大正方体若将上、下、左、右、前、后均拒掉棱长为1且涂有油漆的小正方体，则剩下的小正方体没漆。例题7、如图直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在AB上，点E在AC上，点F在BC上，四边形DECF为正方形。已知AC=40厘米，BC=60厘米。求正方形DECF的边长。【提示】本题采用割补法和等面积法。【在线练习A级】1、计算：2、在分数中，分数值最大的一个除以分数值最小的一个，商是多少？【提示】本题采用通分子比较分数的大小。分子一样，分母越大分数的值越小。3、1000减去它的一半，再减去余下的，再减去余下的，依次下去，直到减去最后余下的，最后剩下多少？【B级】4、两车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时到达，比客车从乙地到达甲地所需的时间多。两车相遇时，客车比货车多行60千米。求甲、乙两地之间的距离。【提示】本题可以转化为工程问题求解。5、甲、乙、丙三人出入同一条路，三人约好某天共同修路，结果丙有事没有参加。甲修5小时，乙修4小时将路修好，丙拿出27元做工钱。甲应该得多少元？（设工效相同）【提示】本题关键求出丙应该修路的时间。6、求1、2、3、4、……、998、999、1000这1000个自然数的数字的和。【提示】。每两个数的和均未进位，共500对。【C级】7、某私营企业雇佣一名工人，约定年工资为9600元和新工作服2套。结果这个工人工作8个月就被解雇（不被使用），共计得工资6320元和新工作服2套。求每套新工作服原价多少元？8、有一批正方形瓷砖，拼成一个大正方形，余下62块。如果将它们改拼成一个边长比原来多一块的正方形，就缺少49块。原有瓷砖多少块？【提示】画图找出边长多一块砖的大正方形的边长或求出原来大正方形的边长。9、有如下一串数：问第400个分数是多少？【提示】这一串数的特点：两个分号之间的各个分数的分母相同，记为一组。任何一组分数的个数总是奇数，即个。从1起的个连续奇数和等于。第四讲乘法原理与加法原理【例题精讲】例题1、假设某教室有四张椅子，甲、乙、丙、丁四位学生依序选择座位，试问共有几种不同的选法？例题2、用1、2、3、4这四个数字①可以组成多少个两位数？②可以组成多少个没有重复数字的两位数？例题3、从甲地到乙地可以乘火车，可以乘轮船，还可以乘飞机。在一天中，从甲地到乙地有4班火车，两班轮船，1班飞机。那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？例题4、书架上有6本故事书，5本漫画书，7本科普读物。①小芳从书架上任取一本，有多少种不同的取法？②小芳从这三种书籍中各取一本，有多少种不同的取法？例题5、①有5个人排成一排照相，有多少种排法？②5个人排成两排照相，前排2人，后排3人，共有多少种排法？③5个人排成一排照相，如果某人必须站在中间，有多少种排法？④5个人排成一排照相，某人必须站在两头，共有多少种排法？例题6、①用0、1、2、3这四个数，可以组成多少个没有重复数字的四位数？②用1、2、3、4这四个数，可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？③用0、1、2、3这四个数，可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？例题7、现有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，用他们挂在旗杆上做信号（顺序不同时表示的信号不同），总共可以做出多少种不同的信号？【在线练习A级】1、一个口袋装有6个小球，另一个口袋装有5个小球，所有小球的颜色都不相同。①从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？②从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？2、有7本不同的书，分别借给3名同学，每人一本，有多少种不同的借法？3、某人从小学、初中、高中时都分别有两个学校可以选择，那么他共有几种不同的方法从小学读到高中？4、在“希望杯”足球赛中共有27支小足球队参赛。①如果这27个队进行单循环赛（两个队之间只比赛一次，称作一场），需要比赛多少场？②如果这27个队进行淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛多少场？【B级】5、①用1、2、3、4可以组成多少个三位数？②用1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？③用1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的自然数？④用1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？⑤用0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的三位数？⑥用0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？6、①7个同学排成一排照相，共有多少种排法？②7个同学排成两排照相，前排3人，后排4人，共有多少种排法？③7个同学排成一排照相，某人必须站在中间，共有多少种排法？④7个同学排成一排照相，某人必须站在两头，共有多少种排法？第五讲列方程解应用题例题1、（湘一）某次考试中，原有考室若干间。如果增加2间考室，每间考室正好坐48人；如果减少2间考室，每间考室正好坐60人。原来有考室多少间？例题2、（长郡）幼儿园阿姨将若干个桔子分给一些小朋友，每人3个则剩余7个，每人4个还少8个。问有多少个小朋友？多少个桔子？例题3、一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗，问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？同步练习：某次大会安排代表住宿，如果每间住2个人，则有12人没有床位；如果每间住3个人，则多出2个空床位。问宿舍有几间？代表共有几人？例题4、六一儿童节，张老师带领43名同学去划船，如果大船每只坐6人，小船每只坐4人，一共租了9条船，大、小船各租了多少条？例题5、师生100人去栽树，教师每人栽3棵，学生平均每3人栽1棵，共栽树100棵，求学生和教师各有多少人？同步练习：（2009广益）老师带99名同学去种100棵树，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种2棵，女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生有多少名？例题6、（长郡）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人。现在另外调20人去支援，使在甲处的人数是在乙处的人数的2倍。应调往甲处、乙处各多少人？例题7、（南雅）有两只桶共装油88千克，第一桶倒出EQ\F(1,4)，第二桶倒进5.8千克，则这两只桶内油相等。原来两只桶内各有油多少千克？例题8、（南雅）仓库共有大米和面粉84吨，运出大米的与面粉的后，仓库里大米和面粉共剩下26吨。仓库里原有大米和面粉各多少吨？（要求列方程解答）例题9、（北雅）“抗冰救灾”期间，某火电厂甲乙两堆煤共1400吨。当甲堆运走，乙堆运走100吨时，乙堆煤剩下的吨数是甲堆煤剩下吨数的。求原来甲、乙两堆煤各有多少吨？（要求列方程解答）例题10、三个数的和为75，第一个数减去12，第二个数增加12，第三个数乘以12，得到同一个数。原来三个数中最大的数与最小的数的差是多少？例题11、小明如果以每分钟50米的速度从家里走到学校，则要迟到8分钟。他这样走了2分钟后改为每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。小明家离学校有多远的路程？例题12、（2008广益）一种飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞出时顺风每小时飞行1200千米，返回时逆风每小时飞行960千米。这架飞机最多可以飞出多少千米就应返回？第六讲分数、百分数应用题【例题精讲】例题1、服装厂一车间的人数占全厂总人数的25%，二车间的人数比一车间少，三车间人数比二车间多，三车间有156人。这个服装厂共有多少人？例题2、小明三周看完一本书，第一周看了全书的25%，第二周看了剩下的40%，第三周比第二周多看了54页。小明第一周看了多少页？例题3、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元。其中一件赚20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例题4、光明小学六年级有学生360人，其中女生占，后来又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的60%。转来的女生有多少人呢？例题5、某学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%，男生会游泳的占72%。在全校学生中，不会游泳的女生占百分之几？【在线练习A级】1、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间再加工余下的40%，还剩下3600个没加工。这批零件共有多少个？2、有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含盐浓度为15%。需要加清水多少千克？3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏本64元。这件商品的成本是多少元？4、有10千克蘑菇，他们的含水量是99%，稍经晾晒，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇多重？5、筑路队三个月修完一条路，第一个月修了全长的25%，第二个月修了全长的40%，比第一个月多修了3千米。第三个月应修多少千米？【B级】6、甲、乙、丙三人比年龄大小，甲比乙大16%，乙比丙大25%，而甲比丙大9岁。甲、乙、丙三人年龄各是多少？7、甲、乙两个班共144人，甲班人数的62.5%与乙班人数的75%共100人。两个班各有多少人？8、某小学举行六年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生多28人。根据成绩，男生全部达到优良，女生有没有达到优良。男、女生取得优良成绩的合计42人，参加比赛的人占全年级人数的20%。六年级共多少人？【C级】9、有若干围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%。小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。现在所有的棋子中，白子占32%。共有多少堆棋子？第七讲工程问题例题1、有两个同样的仓库A和B。搬运一个仓库的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运，中途甲又转向帮助丙搬，最后两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少时间？例题2、（博才）一间教室如果让甲打扫需要10分钟，乙打扫需要12分钟，丙打扫需要15分钟。有同样的两间教室A和B，甲在A教室，乙在B教室同时开始打扫，丙先帮助甲打扫，中途又去帮助乙打扫，最后两个教室同时打扫完。丙帮助甲打扫了多少时间？（丙中途去B教室的时间不计）例题3、（博才）一项工程，甲单独做40天可以完成，乙单独做60天可以完成，现在两人合作完成这项工程，但中间甲有其他任务调走几天，所以经过27天才完成全部工作，甲离开了多少天？例题4、（长郡）一项工程甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时。现在三个人合作，甲因有事停工几个小时，结果6个小时才将工作完成。问甲停工了几个小时？例题5、（长郡）一项工程甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天乙队休息了若干天，从开始到完成工作共用了16天，问乙队休息了多少天？例题6、一件工作甲单独做要10天完成，乙单独做要30天完成。现在甲、乙合作，其间甲休息了2天，乙休息了8天（不再同一天休息）。那么这件工作从开始到结束共用了多少天？同步练习1、加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的。现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息了若干天，这样用了19天才完成任务，求乙休息的天数？同步练习2、（2011广益）甲完成一项工程需要15天，乙完成一项工程需要20天，甲、乙共同完成一项工程需要12天，其中甲休息3天，乙休息多少天？例题7、（长郡）一项工程，甲、乙两队合作需要8天完成，现甲队做了4天，乙队做了2天共完成这项工程的，若甲队单独做这项工程需要多少天完成？例题8、甲、乙两名打字员合作24小时可以完成一部书稿，现在由甲先打16小时，然后乙打12小时，完成了这部书稿的EQ\F(3,5)。已知甲每小时比乙多打300字。这部书稿共有多少字？例题9、（长郡）某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在由甲单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还要做多少天？例题10、（博才）一项工程甲、乙合作完成了全部工程的EQ\F(7,10)，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10.5天。这项工程由甲单独做需要15天，如果由乙单独做，乙需要多少天？例题11、（长郡）修一条公路，甲队单独修要40天，乙队单独修要24天，现在两队同时从两端开工，结果在距离中点750米处相遇。这条公路长多少米？例题12、建造一栋楼房，先要挖好地基。甲、乙两个工程队在招标会上承诺甲工程队15天完成，乙工程队12天完成。由于乙工程队承诺的天数较少，就让乙工程队施工，施工3天后，承建商感到时间还是很慢，就又请甲工程队来参加，直至完工。承建商总支出3600元，合理分配，甲、乙两个工程队各应领取多少元？例题13、一项工作，甲单独完成需要9小时，乙单独完成需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序每次轮流工作1小时。完成这项工作一共需要多少小时？例题14、（长郡）打印一份稿件，甲单独做需要2小时，乙单独做需要3小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……如此下去交替工作，完成任务共用多少小时？例题15、（湘一）一件工作甲单独做要6小时，乙单独做要10小时完成。如果按照甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次工作1小时，那么要多少小时才能完成？例题16、（湘一）甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成；乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。现在一项工作需要甲组9人14天完成，如果由丙组派人10天内完成，那么丙组至少应派多少人？第八讲行程问题（一）【知识点】相遇问题：路程和=速度和相遇时间追及问题：路程差=速度差追及时间例题1、（培粹）甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，经过3.5小时两车在途中相遇。已知两地相距287千米，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶多少千米？例题2、两个车站相距285千米，甲、乙两列火车分别从两个车站同时对开，经过3个小时相遇。已知甲列火车每小时比乙列火车快5千米。求两列火车的速度。例题3、（长郡）A、B两城相距832千米，甲车从A城去B城，每小时行56千米。2小时后，乙车从B城开往A城，每小时行64千米，乙车出发几小时后两车相遇？例题4、兄妹两人同时去离家900米的学校上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到达校门口时，发现忘记带课本，立即沿原路去取。哥哥与妹妹相遇时离学校多远？。例题5、甲、乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶48千米。两车在相距中点32千米处相遇。求两地相距多少千米？例题6、（长郡）甲、乙两人同时从A出发到B，甲骑自行车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米，甲骑自行车到B后立即返回A，在离B3200米处与乙相遇。问A、B两地之间的距离是多少米？例题7、某港口停有甲、乙两艘快艇，一天甲艇以每小时36千米，乙以每小时28千米的度同时、同地背向而行。半小时后，甲艇因有事调转船头去追乙艇。问几小时才能追上?例题8、（博才）一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，11分钟后在离敌舰500米处开炮击沉敌舰。我快舰的速度是每分钟多少米？例题9、A、B两地相距60千米，小强和小虎由A地骑自行车去B地，小强每小时行15千米，小虎每小时行20千米。当小强走了10千米后，小虎才出发，当小虎追上小强时，距B地还有多远？例题10、（长郡）甲从东村走向西村，每小时行5千米，乙从西村走向东村，每小时行4千米。如果乙比甲早1小时出发，则他们恰好在两村的中点相遇。问甲行了几个小时？两村相距多少千米？例题11、（博才）甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲追上乙，求两条船的速度。。例题12、甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇同时出发，丙遇到乙后再过10分钟遇到甲，问东、西两镇相距多少米？同步练习1、甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向而行。丙在遇到乙2分钟后又遇到甲。求A、B两地的距离。例题13、（长郡）一段公路，甲车行完全程需要10小时，乙车行完全程需要12小时。两车同时从两地出发，相向而行，途中甲车因故障停留了若干小时，两车先后用了8小时相遇。问甲车途中停了多少小时？例题14、（长郡）两车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时到达，比客车从乙地到达甲地所需的时间多，两车相遇时，客车比货车多行60千米，甲、乙两地相距多少千米？例题15、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知客车的速度是货车的。求甲、乙两地相距多少千米？例题16、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行，甲车行完全程要12小时，乙车行完全程要8小时，两车开出2小时后还相距280千米。A、B两地相距多少千米？例题17、（长郡）刘毅以每小时步行4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到，半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比刘毅多走1.2千米，又过了1.5小时，李良从学校骑车去营地报到，结果三个人同时在途中某地相遇，问骑车人每小时行多少千米？例题18、（湘一）两列火车同时从A、B两站相对开出，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车速度的80%。每行驶1小时两车之间的路程缩短全程的EQ\F(1,9)。A、B两站之间相距多少千米？例题19、（湘一）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的到达B地。求A、B两地相距多少千米？第九讲行程问题（二）例题1、（长郡）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。A、B两地相距多少千米？例题2、甲、乙两车同时从东西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方迎面相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距离中点西侧30千米处相遇，两站相距多少米？例题3、（广州联考）甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长多少米?例题4、如图A、B是圆直径的两端，小李在A点，小王在B点同时出发相向而行，他们在C第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。这个圆的周长是多少米？同步练习1、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少?例题5、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶54千米，货车每小时行驶48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到达乙站后立即返回，货车到达甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行了216千米。求甲、乙两地间相距多少千米？同步练习：（2011秋季长郡）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立刻按原路返回，速度始终保持不变，两车从出发到第二次相遇共行了6小时，A、B两地相距多少千米？例题6、一轮船在两个码头之间航行，顺流航行要8小时，逆流航行要10小时，水流速度为2km/h.（1）求轮船在静水中的速度；（2）求两码头之间的距离。【顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速】例题7、有一架飞机在两飞机场之间飞行，顺风飞行要6小时，逆风飞行要10小时，飞机在静风中的速度为800km/h。（1）求风速；（2）求两飞机场之间的距离。例题8、（博才）一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回原地，共用6小时，这条船从上游港口到下游某地走了多少米？同步练习2、轮船在两个码头之间航行，顺水航行要用4小时，逆水航行要5小时，水流速度为每小时2千米。求轮船顺水航行40千米所需要的时间？例题9、（湘一）一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水返回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行20千米，又知前4个小时比后4个小时多行60千米。那么甲、乙两个港口相距多少千米？例题10、狗追免子，开始追时与兔子相距30米，追了48米后，与兔子还相距6米，狗还要跑多少米才能追上兔子？例题11、（长郡）猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但是狗跑2步的时间兔子却跑3步。问狗追上兔子时共跑了多少米？例题12、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍，当他们从起点出发,龟不停的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍然落后100米，那么兔子睡觉期间，龟跑了多少米?例题13、（长郡）小方和爸爸从家里去公园，小方先步行出发，9分钟后爸爸骑车出发，在追上小方时想起没有带相机，于是爸爸立即返回家中拿相机，又立即回头追小方，再追上时距家1000米。已知爸爸的速度是小方速度的4倍。爸爸骑车每分钟行多少米？例题14、父子俩从家去公园，儿子先步行出发，5分钟后爸爸骑车出发在距家600米处追上儿子。这时爸爸想起没有带相机，于是立即返回家中拿相机，又立即回头去追儿子，在追上时距家1200米。儿子每分钟走多少米？爸爸每分钟走多少米？例题15、（湘一）甲、乙二人赛跑，每秒钟甲比乙所跑的路程多EQ\F(1,5)，现在甲在乙后面24米处同时起跑，15秒钟后，甲已到终点，乙落后甲6米。求甲跑过的距离。例题16、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，5小时后客车到达甲地，货车离乙地还有60千米。已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？第十讲图形的周长与面积例题1、（湘一）下图中阴影部分的面积是60平方米，求平行四边形的面积。例题2、（湘一）求下面梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米）例题3、（长郡）如图正方形ABCD的边长为10厘米，G为CD上的一点，正方形CEFG的边长为5厘米。求三角形BFD的面积。例题4、已知阴影部分的面积是64平方米，求AB的长。例题5、（长郡）如图：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）例题6、（长郡）如图梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB=10厘米，高6厘米，三角形DOC的面积为5平方厘米。求三角形AOB的面积。例题7、（湘一）已知正方形边长为10cm，阴影长方形的面积为6cm，求四边形ABCD的面积。例题8、（长郡）如右图正方形的面积是36平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大2平方厘米。DE的长度是多少厘米？（5分）例题9、下图中，BC=10厘米，EC=8厘米，阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。例题10、在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE。阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。例题11、（北雅）求阴影部分的面积。图形说明：将面积为1的三角形ABC的BA、AC、CB分别延长1倍、2倍、3倍到D、E、F。同步练习：1、（雅培）如下图，将三角形ABC的AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F，已知三角形ABC面积为2平方厘米，求三角形DEF的面积。2、（雅培）如下图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，三角形ABC的面积是27平方厘米，求三角形DEF的面积是多少？例题12、（长郡）如图长方形ABCD的面积为2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点。求阴影部分的面积。例题13、如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。第十一讲比和比例应用题【例题精讲】例题1、六年级三个班总共有138人，一班人数与二班人数之比为6:5，二班人数与三班人数之比为4:5。求三个班各有多少人？例题2、操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3:2，后来从教室里又出来6名女生参加进来。此时男生与女生之比为5:4。求原来有多少男生，多少女生？例题3、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为3:1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合。问混合液中酒精与水的体积之比为多少？例题4、甲、乙两人绕一长80米、宽60米的长方形操场跑步锻炼。甲从A、乙从B相向而跑，结果第一次在E处相见，E离A处有30米，然后继续跑。问甲、乙能否再在E处相遇？如果能，那是甲、乙第几次相遇？例题5、某学校六年级共有191人，选出男生的和11名女生参加市数学竞赛后，剩下的女生和男生人数之比为3:4。问六年有男生、女生各多少人？例题6、甲、乙两人修完一条路，就修了全长的还多12米，乙修的是甲的。问这条路甲修了多少米？【在线练习A级】1、同学们植树，第一组、第二组、第三组的工作效率比是5:3:4，第一组植树15棵，第三组植树多少棵？2、一个工厂有三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是3:2，第三车间的人数占全长职工总数的。已知第一车间比第二车间多200人，这个工厂一共有多少人？3、某车间140名工人实行三班制，上早班和中班的人数之比为2:3，上中班和夜班的人数之比为4:5。求早、中、夜班人数各位多少？4、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比为2:3，现在加入锌6克，共得到新合金36克。求新合金中铜与锌的比。【B级】5、果园里有四种果树，苹果树与梨树的比为16:5，桔子树与桃树的比为14:9，梨树与桃树的比为10:3。求苹果树与桔子树的比。6、有三个长方形，他们的面积相等。如果他们长边之比为4:3:2，则它们的短边之比为多少？【C级】7、某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14:11，会员分成三个组，甲组的人数与乙、丙两组之和一样多。各组男、女会员人数之比为甲（12:13）、乙（5:3）、丙（2:1）。那么丙有多少男会员？8、长郡教育集团中麓教育培训中心的某次入学考试参加的男生与女生人数之比是4:3，结果录取910人，其中男生与女生人数之比是8:5，未被录取的学生中，男生与女生的人数之比是3:4。问报考的共有多少人？第十二讲综合分数应用题【例题精讲】例题1、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的，他再读30页，这时已读的页数是未读的。这本书共多少页？例题2、三人共修一条公路，甲修了，乙、丙修的比是2:3，结果丙比甲多修了200米。三人各修了多少米？例题3、甲、乙两辆清洁车执行东、西两城间的公路清扫任务，甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时。两车同时从东、西两城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米。问东、西两城相距多少千米？例题4、从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍微休息后他又用25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米。王力家到学校的距离是多少米？例题5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多。然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售，两人都全部售完后，甲仍然比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套。甲原来购进这种时装多少套？例题6、有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5，经过小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池。这时甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？【在线练习A级】1、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的比徒弟加工零件个数的还多10个。徒弟一共加工多少个零件？2、六年级三个班为希望工程献爱心，一班捐款数占总数的，二班和三班捐款数的比是3:5。已知三班比一班多捐款150元。全年级共捐款多少元？3、少先队员种一批树苗，第一天种15棵，第二天种了余下的，这样没种的是已种的。这批树苗共有多少棵？4、甲、乙两人原有钱之比是3:4，后来甲又给乙50元，这时甲的钱是乙的。原来两人各有多少钱？5、甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的，乙队与丙队修路的米数比是6:7。丙队修了多少米？6、兄妹两人同时从甲、乙两地相向而行，兄走完全程需要2小时，妹妹走完全程需要3小时。两人相遇时兄比妹多走了2.4千米。求甲、乙两地之间的距离？【B级】7、某班有48名学生，每人至少选学一门法语或计算机课程。已知的学生选学了法语，的学生既选学了法语又选学了计算机课程。则选学计算机课程的学生有多少人？8、学校的故事书占学校图书总数的，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的。学校原来共有多少本图书？9、老王体重的40%与老李体重的相等。老王体重的比老李体重的轻1.5千克。问老王、老李的体重各多少千克？10、一列快车从甲站到乙站需要5小时，一列慢车从乙站到甲站需要8小时。现在两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小时，所以在离开中点84千米处相遇。求甲、乙两地之间的距离？11、某仓库储存有鲜鸡蛋2900千克，分装三个冰箱内。第一箱比第二箱多50%，第三箱是第一箱的75%。三箱各有多少千克？【C级】12、某工程由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，天可以完成，需支付1600元。在保证一个星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？第十三讲钟表问题【例题讲解】例题1、钟面上，7点和8点之间，时针与分针何时重合？例题2、2点10分时时针与分针所成的角比2点20分时时针与分针所成的角小多少度？例题3、闹钟每小时慢10分钟，6点已对准，闹钟12点时，标准钟是几点几分？例题4、《九章杯》钟面上3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等并且在“3”的两旁？例题5、某钟面上的指针在2点整，再过多少分钟时针和分针首次成直角？例题6、小聪晚上7点与8点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一条直线（方向想反）。当他完成作业时，发现时针与分针刚好重合。小聪花了多少时间做作业？【在线练习A级】1、有一个挂钟每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，10秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？2、一座时钟几点敲几下，每半点敲一下，一昼夜共敲几下？3、请你讲一个钟面分成三块，使每块几个数字的和都相等。4、算一算，钟表上的时针、分针、秒针一昼夜共转多少圈？【B级】5、小明爸爸出差离家时，小明看了钟面。他爸爸出差归来时，小明又看了看钟面，恰好是中午12点整。而且恰好经过200个小时。小明爸爸离家出差时，钟面是几点？6、钟面上3点与4点之间，时针和分针何时重合？7、当时针为5点零8分时，时针与分针夹多少度角？第十四讲工程问题1、一件工程甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？2、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，。甲、乙共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？3、一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天可以完成。现在他们两人一起做，其间甲休息了3天，乙休息了若干天。从开始到完成共用了16天。问乙休息了多少天？4、一件工作，甲、乙两人合作36天可以完成；乙、丙两人合作45天可以完成；甲、丙两人合作60天可以完成。问甲单独做需要多少天可以完成？5、一项工作，甲单独做10天完成。乙单独做5天只能完成全部任务的，现在两人合作几天才能完成全部工作？6、一项工作，甲单独做8天完成，甲、乙合作4天只能完成全部任务的。求乙单独做几天才能完成全部工作？7、制作一批零件，师徒两人合作8天可以完成。如果师傅单独做12天可以完成，实际先由徒弟做了若干天后，再由师傅继续做。全部完成时共用了15天。求师徒各工作了几天？8、一项工程，由甲单独做需要15天完成，由乙单独做需要12天完成，由丙单独做需要10天完成。现在由甲、乙两队共同工作3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程？9、一个水池安装甲、乙两个进水管和丙放水管。单开甲管4小时能把空池注满水，单开乙管5小时能把水池注满水，单开丙管3小时能把满池水放完。现在三管同时打开，几小时能把空池注满？10、一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。现在由他们两人合作，又知甲在工作途中先请了3天事假，后因公事出差2天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？11、一项工作，甲单独完成需要9小时，乙单独完成需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作1小时。完成这项工作一共需要多少小时？第十五讲浓度问题一、根据溶质“盐”不变解题例题1、（南雅、长郡）在12千克含盐15%的盐水中加水使盐水中含盐9%，需要加水多少千克？例题2、（南雅）把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？例题3、（长郡）现有浓度为10%的糖水80千克，要想得到浓度为8%的糖水，需要加水多少千克？同步练习1、（长郡）有含盐25%的盐水30千克，现加入清水，要使其含量降低为15%，需要加清水多少千克？同步练习2、（广州2007联考）有一杯重300克的盐水，含盐率为20％，要使含盐率下降为l0％，需要加水多少克?二、根据“水”不变解题例题1、（长郡）有含盐8%的盐水40千克，要配成含盐20%的盐水，需要加盐多少千克？例题2、（雅培）有含盐15%的盐水20千克，要使盐水含盐20%，需要加盐多少千克？同步练习3、（雅培）有含盐10%的盐水30千克，要使盐水含盐25%，需要加盐多少千克？三、列方程解浓度问题例题1、（湘一）含盐40%和含盐10%的两种盐水混合成含盐20%的盐水30克，那么含盐10%的盐水需要多少克？例题2、（雅培）260克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，需含盐9%的盐水多少千克？例题3、（雅培）在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？例题4、（雅培）A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精纯酒精的含量为36%，C种酒精纯酒精的含量为35%，配制成38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？例题5、（湘一）现有浓度为20%的盐水300克和浓度为30%的盐水200克，需要配制成浓度为60%的盐水，问两种溶液全部混合后还需要加盐多少克？第十六讲利润问题一、利息、费用问题例题1、（广州联考）小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税，请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。例题2、（湘一）今年8月10日，小明的爸爸到银行存入5000元教育储蓄，定期为三年，年利率为2.52%。那么等到三年到期后，小明家可以从银行一共取出多少钱？例题3、2003年4月1日，老张把1000元存入银行，定期3年，整存整取，到2006年4月1日取出时，利息是81元，该种储蓄的年利率是多少？按20％的税率纳税，他得到的税后利息是多少元?同步练习1、（湘一）小王把1000元存入银行，定期两年，年利率8.98%，到期时小王可得利息多少元？同步练习2、（湘一）把1000元定期存入银行，年利率是1.98%。扣除利息税（利息税为利息的20%）一年后本金和利息一共是多少元？同步练习3、（湘一）小王买了1000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%，到期时，他可以获得本金和利息一共多少元？例题4、（南雅）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配备一个水杯，每只水杯6元，平和堂商厦打九折，友谊商城“买8送1”。学校想买1800只水杯，请你当参谋算一算到哪家购买合算？请写出你的理由。例题5、（长郡）一名旅客携带了30千克的行李乘飞机，根据民航规定，旅客最多可以免费携带20千克行李，超重部分每千克按照飞机票价的1.5%购买行李票。现在该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票多少钱？例题6、（北雅）小吴在一家IT公司工作，去年6月份一共得到的收入为4200元。根据《中华人民共和国个人所得税法》的规定：超过1600元至2100的部分应交纳5%的税，超过2100元至3600元的部分应交纳10%的税，超过3600元至6600元的部分应交纳15%的税，……求这个月小吴应交纳税金多少元？二、利润问题例题1、（湘一）某种商品出售时，先提价10%，以后又降价10%。现在售价（）原来售价。A.大于B.等于C.小于例题2、（湘一）一种商品，先提价20%，再降价20%，则现价（）原价。A、高于B、等于C、低于D、不高于例题3、（博才）某商品在促销时降价10%，促销过后又涨价10%，这是商品价格是原来价格的_________倍。同步练习1、（湘一）将原价1000元的衣服降价10%，再提高10%后，与原来的价格相比（）。A.不变B.提高了1%C.降低了1%D.降低了1元同步练习2、（博才）某商品先降价10%，后又涨价11%，这时商品价格与原来价格相比是（）。A.降低B.持平C.上升D.都有可能同步练习3、一件商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（）。A.比100元少B.比100元多C.与100元相等例题4、一件商品按照20%的利润定价，然后打9折出售，结果盈利48元。这件商品的成本是多少元？同步练习4、（长郡）一件商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，即可获利84元。这件商品的成本是多少元？例题5、（湘一）红星商场将某种品牌的彩电按原价8折出售后所得的利润率是10%。已知这种品牌的彩电进价为1600元，那么它的原价是多少元？例题6、（南雅）某商场春季展销中将某种超级DVD按进价提高30%后作为标价，再推出“九折酬宾外送50元出租车费”的销售方式，结果出售一台这种DVD仍能获利120元。则每台DVD的进价是多少元？同步练习5、（博才）某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，再送50元出租车费”的广告，结果每台仍然获利208元。那么每台DVD的进价是多少元？（得数保留整数）例题7、（南雅）某商品的进价是800元，标价是1100元，商店要求以获利不低于10%的售价打折出售。售货员最低可以打几折出售此商品？例题8、（长郡）某个商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多。这种商品每个成本是多少元？例题9、（博才）某眼镜店购进一批眼镜架，以零售价每副50元卖出20副，与以零售价45元卖出30副的利润一样多。这批眼镜架的进货价每副多少元？例题10、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？例题11、服装店计划采购一批服装，按20%的利润定零售价，每件正好60元，采购时，这种服装进价降低20%，如果服装店仍按20%的利润定零售价，每件应卖多少元？例题12、（2011秋季南雅）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨1千米收1.5元，如果在运输销售中损耗为10%，商店想得到收购总价37.5%的利润，零售价是每千克多少元？第十七讲相遇问题1、两辆汽车从相距400千米的A、B两地同时出发，速度分别为40千米/小时和60千米/小时。几小时后两车相遇？2、甲、乙两站间的路程为600千米。上午8点整一列慢车从甲站开出，每小时行48千米。上午8点25分，一列快车从乙站开出，每小时行72千米。两车何时在中途相遇？3、兄妹两人同时去离家900米的学校上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到达校门口时，发现忘记带课本，立即沿原路去取。哥哥与妹妹相遇时离学校多远？4、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇点距中点320千米。已知甲车的速度是乙车的。求A、B两地的距离？5、甲、乙两人同时从相距20千米的两地出发，相向而行。甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。与甲同时同地同向出发的还有一条小狗，每小时行5千米，小狗碰到乙就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去，这只狗就这样往返与甲、乙之间，直到两人相遇为止，这只狗共走了多少千米？6、小明和小强两人同时从甲、乙两地同时出发，相向而行。两人在离甲地40米处第一次相遇。相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即返回，途中两人在距乙地15米处第二次相遇。求甲、乙两地的距离？课后练习：1、甲、乙两人同时从两地相对出发，甲每分钟走60米，乙骑自行车的速度是甲的3倍，经过20分钟后两人相遇。求两地的距离。2、甲、乙两辆汽车同时从相距200千米的两地对开，经过两小时相遇。已知甲车每小时行60千米。求乙车每小时行多少千米？3、甲、乙两车从相距70千米的两地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。几小时后两车相距400千米？4、A、B两城相距712千米，甲车从A城去B城，每小时行56千米。两小时后，乙车从B城开往A城，每小时行64千米。乙车出发几小时后两车相遇？5、姐妹二人同时从家里出发，姐姐每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。姐姐到达校门口时发现忘记带数学作业本，立即按原路去取，往回走到离校门口180米处与妹妹相遇。她们家离学校多远？6、A、B两地相距270千米。甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行35千米，乙车每小时行55千米。一只鸽子以每小时50千米的速度和甲同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲飞去，遇到甲车又向乙飞去，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米两车才相遇？7、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站50千米的地方。两车到站后立即返回，又在离乙站30千米的地方相遇。求甲、乙两站的距离。8、甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向而行。丙在遇到乙两分钟后又遇到甲。求A、B两地的距离。9、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时后相遇。如果每人每小时少走1千米，5小时后相遇。A、B两地相距多少千米？10、兄弟二人在周长为400米的圆形水池边玩耍，从同一地点背向绕水池而行。哥哥每分钟走25米，弟弟每分钟走15米。他们第三次相遇时离出发点多远？第十八讲追及问题1、甲车在乙车前400千米。两车同时出发，速度分别为每小时50千米和每小时70千米。多少小时后乙车追上甲车？2、甲、乙两站相距100千米，两列火车从两站同时出发，同向而行，快车经过5小时追上慢车。已知快车每小时行80千米。求慢车每小时行多少千米？3、在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相距500米的A、B两地同时出发，甲从A地出发，每分钟行驶300米；乙从B地出发，每分钟行驶200米。经过多长时间，两人相距5000米？4、甲、乙、丙三人进行100赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米。如果甲、乙、丙三人赛跑时的速度不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？5、甲、乙、丙三人中，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，甲从A地，乙、丙从B地，同时出发相向而行。甲和乙相遇后，经过20分钟又和丙相遇。求A、B两地的距离。6、A、B两地之间有条公路，小王步行从A地去B地，小张骑摩托车从B地出发不停地往返于A、B两地之间。若他们同时出发，60分钟后第一次相遇，70分钟后小张第一次超过小王，当小王到达B地时，小张超过他几次？7、甲、乙二人同一天从北京出发沿一条路骑自行车往上海。甲每天行100千米，乙第一天行80千米，以后每一天都比前一天多行5千米，直到追上甲。问乙出发后第几天追上甲？课后练习：1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？2、一辆货车以每小时60千米的速度前进，一辆客车在它后面30千米，2小时后客车超过货车。求客车的速度。3、小明骑自行车以每小时15千米的速度前进，小华骑摩托车在小明后面20千米，速度是小明的3倍。问小华超过小明前2分钟。两人相距多少米？4、A、B两地相距60千米，小强和小虎由A地骑自行车去B地，小强每小时行15千米，小虎每小时行20千米。当小强走了10千米后，小虎才出发，当小虎追上小强时，距B地还有多远？5、甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲5秒可以追上乙；若甲让乙先跑2秒，甲跑4秒可以追上乙。甲、乙两人每秒各跑多少米？6、上午8点，甲、乙两人同时汽车从A地去B地，甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米，甲走了20分钟后，甲返回A地取东西并停留5分钟，后来按原来的速度去B地。当甲追上乙时是什么时候？7、两地相距1800米，甲、乙两人同时从这两地出发，相向而行。甲比乙走的快，12分钟在A点相遇；如果两人每分钟都多跑25米，那么两人在离A点33米处相遇。甲原来每分钟走多少米？8、父子俩从家去公园，儿子先步行出发，5分钟后爸爸骑车出发在距家600米处追上儿子。这时爸爸想起没有带相机，于是立即返回家中拿相机，又立即回头去追儿子，在追上时距家1200米。儿子每分钟走多少米？爸爸每分钟走多少米？9、A、B相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A地同时出发去B地，甲每小时比乙慢4千米。乙达到B地立即返回，在距离B地12千米处与甲相遇。甲每小时走多少千米？10、长72米的客车，从追上长108米的货车到完全超过用了10秒。如果货车的速度为原来的1.4倍，那么客车从追上到超过货车就需要15秒。货车原来的速度是每秒多少米？第十九讲生活实际问题【例题精讲】例题1、小巧家买了新房正计划装修，她的卧室要铺地板，房间长9米，宽6米，爸爸与小巧一起商量：（1）如果用边长20厘米的方砖铺满该房间要用多少块？如果用边长30厘米的方砖铺满该房间要用多少块？（2）第二天，父女两一起去建材市场了解到：边长20厘米的方砖每块2.5元；边长30厘米的方砖每块3元。如果只选其中一种铺满该房间，选用哪种便宜？例题2、小明班上有45个同学在一位老师的带领下去南郊公园春游。他们准备买票时见门口的公告牌上写着：票价2元，如果50人以上（包含50人）可以购买团体票，票价按8折优惠。老师问同学们：“我们应该怎样买票比较合算？”例题3、我国是一个地大物博的国家但是淡水资源贫乏，人均淡水占有量低于世界水平，因此提倡节约用水，防止浪费。现在测得学校的水龙头每10秒钟流出1.25升水，如果课间10分钟，同学们忘记关水龙头，请问：（1）一个课间10分钟如果有1个水龙头没有关，将浪费多少升水？（2）一个课间10分钟，如果有10个水龙头没关，将浪费多少升水？（3）如果一个家庭平均一天用水500升，那么（2）中浪费的水可供给一个家庭用多久？例题4、长沙市出租车的收费标准如下：3千米以内（包含3千米）收费6元；3千米以上每千米收费1.2元，不足1千米按1千米算。小明准备打的去20千米处的外婆家。（1）请问他要准备多少的士费？（2）在外婆家玩完后，他还打算去他阿姨家，到阿姨家时，付了21元的士费，