因式分解章末达标检测卷（浙教版）（原卷版）

第4章因式分解章末达标检测卷【浙教版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•泰兴市期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x B．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6 C．x2+6x+9＝（x+3）2 D．x2．（3分）（2019秋•西城区校级期中）多项式9a2x2﹣18a4x3各项的公因式是（）A．9ax B．9a2x2 C．a2x2 D．a3x23．（3分）（2019春•灌阳县期中）下列各式可以用平方差公式分解因式的是（）A．﹣m2n2+1 B．﹣m2n2﹣1 C．m2n2+1 D．（mn+1）24．（3分）（2019秋•浦东新区校级期中）下列各式中，正确分解因式的个数为（）①x3+2xy+x＝x（x2+2y）②x2+2xy+4y2＝（x+2y）2③﹣2x2+8y2＝﹣（2x+4y）（x﹣2y）④a3﹣abc+a2b﹣a2c＝a（a﹣c）（a+b）⑤（m﹣n）（2x﹣5y﹣7z）+（m﹣n）（3y﹣10x+3z）＝﹣（m﹣n）（8x+2y+4z）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）（2019秋•浦东新区校级期中）已知二次三项式21x2+ax﹣10可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么（）A．a一定是奇数 B．a一定是偶数 C．a一定是负数 D．a可为奇数也可为偶数6．（3分）（2019秋•东营期中）若x+y＝2，则多项式的值为（）A．2 B．4 C．8 D．167．（3分）（2019秋•恩阳区期中）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱美8．（3分）（2019秋•龙口市期中）多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（）A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣19．（3分）（2019春•邵东县期中）对于任意整数n，多项式（n+7）2﹣（n﹣3）2的值都能被（）整除．A．20 B．7 C．21 D．n+410．（3分）（2019春•新田县期中）由图得到的等式中正确的有（）①a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac＝（a+b+c）2；②a2+b2+2ab＝（a+b）2；③a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2；④b2+c2+2bc＝（b+c）2；⑤b2+c2+ab+bc+ac＝（a+b+c）（b+c）．⑥（a+b+c）2﹣（b+c）2＝a2+2ab+2ac⑦（a+b+c）（a+b+c）＝a2+b2+c2+ab+bc+acA．①②③④⑤ B．①②③⑥⑦ C．①②④⑥ D．①②③④⑦第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•灌阳县期中）把多项式9a5﹣ab2因式分解的结果是．12．（3分）（2019秋•龙口市期中）多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为．13．（3分）（2019秋•唐河县期中）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为．14．（3分）（2019秋•任城区期中）已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为．15．（3分）（2019秋•浦东新区校级期中）在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因为看错了一次项系数而将其分解为2（x﹣1）（x﹣9），乙同学因为看错了常数项而将其分解为2（x﹣2）（x﹣4），请写出正确的因式分解的结果．16．（3分）（2019秋•浦东新区校级期中）已知a，b，c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc＝11，则a﹣c＝．评卷人得分三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019春•雁塔区校级期中）因式分解（1）9y﹣25x2y（2）﹣a2bc+2ab2c﹣b3c18．（8分）（2019秋•乳山市期中）（1）分解因式：（x+2）（x﹣5）+6；（2）利用分解因式计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．19．（8分）（2019秋•路南区期中）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n，（以上长度单位：cm）（1）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解，请写出因式分解的结果；（2）若每块小矩形的面积为7cm2，四个正方形的面积和为100cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．20．（8分）（2019秋•崇川区校级期中）下面是某同学对多项式（x2﹣2x﹣1）（x2﹣2x+3）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣2x＝y原式＝（y﹣1）（y+3）+4（第一步）＝y2+2y+1（第二步）＝（y+1）2（第三步）＝（x2﹣2x+1）2（第四步）回答下列问题（1）该同学第二步到第三步运用了A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底（填“彻底”或者“不彻底”）若不彻底．请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣4x）（x2﹣4x﹣10）+25进行因式分解．21．（10分）（2019秋•新野县期中）已知a﹣b＝，ab＝﹣3．（1）求ab2﹣a2b的值：（2）求a2+b2的值：（3）已知a+b＝k2﹣2，求非负数k的值．22．（10分）（2019秋•丰台区校级期中）阅读下列材料在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，使于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”下面是小涵同学用换元法对多项式（x2+4x+1）（x2+4x+7）+9进行因式分解的过程．解：设x2+4x＝y原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2+4x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式法B．平方差公式法