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文档简介
第八章统计与概率第36课概率1.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为________事件.在一定条件下必然发生的事件称为______事件.在一定条件下必然不会发生的事件称为________事件.(选填“必然”“随机”“不可能”)一、考点知识,
2.一般地,对于随机事件A,把刻画其发生的可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)为________;如果事件A是必然发生的事件时,事件A的概率P(A)是________;如果事件A是不可能发生的事件时,事件A的概率P(A)是________;如果事件A是不确定事件时,事件A的概率P(A)是__________.随机必然不可能3.一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件A的概率P(A)=__________.10<P(A)<10p【考点1】用列举法求概率,树状图法,列表法二、例题与变式解:(1)不可能(2)小张同学得到肉包和油饼的概率为p=.【变式1】一个不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.(1)从箱子中随机摸出1个球是白球的概率是多少?(2)从箱子中随机摸出1个球,记录下颜色后不放回箱子,搅匀后再摸出1个球,求两次摸出的球至多1个白球的概率,并列表或画出树状图.解:(1)∵共有3个球,2个白球,∴随机摸出1个球是白球的概率为.(2)根据题意画出树状图:一共有6种等可能的情况,两次摸出的球至多1个白球的情况有4种,所以P(至多1个白球)=.【考点2】用列举法求概率,树状图法,枚举法【例2】在某T字路口,汽车可直行、可左转.若这两种可能性相同,求三辆汽车经过该路口至少有两辆车左转的概率.解:【变式2】有红、白、蓝三种颜色的小球各1个,它们除颜色外没有其他任何区别.现将3个小球放入编号为①,②,③的三个盒子里,规定每个盒子里放1个,且只能放1个小球.(1)请用树状图或其他适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;(2)求红球恰好被放入②号盒子的概率.解:(1)略(2)P(红球恰好被放入②号盒子)=【考点3】概率的应用【例3】现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.解:(1)选到女生的概率为.(2)如图:牌面数字之和为5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9,∴偶数为4个.得到偶数的概率为.∴得到奇数的概率为.∴甲参加的概率<乙参加的概率.∴这个游戏不公平.【变式3】如图是一个转盘,转盘被平均分成4等份,即被分成4个大小相等的扇形,4个扇形分别标有数字1,2,3,4,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转).(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转________度能与标有“4”的扇形的起始位置重合;(2)现有一本故事书,姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看).游戏规则是:姐妹俩各转动一次转盘,两次转动后,若指针所指扇形上的数字之积为偶数,则姐姐赢;若指针所指扇形上的数字之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.解:(1)90(2)列表(略),由表可知指针所指扇形上的数字之积共有16种,其中积为偶数的有12钟,积为奇数的有4种,则P(指针所指扇形上的数字之积为偶数)=,P(指针所指扇形上的数字之积为奇数)=,故游戏不公平.A组
1.指出下列事件中,__________是必然事件,__________是不可能事件,__________是随机事件.(1)度量一个三角形,其内角和是360°(2)正常情况下水加热到100℃时,会沸腾;(3)掷一枚骰子,向上一面的点数是6;(4)经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.三、过关训练
3.有三辆车按1,2,3编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐3号车的概率为________.
2.100件外观相同的产品中有5件不合格,从中任意抽出1件进行检测,则抽到不合格产品的概率为________.4.做重复实验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为__________.(2)(1)(3)(4)(5)5.在一个不透明的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率为
,则n=___________6.如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则能让灯泡发光的概率是(
)7.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是(
)4CAB组8.在1,2,3,4,5这五个数中,先任意取一个数a,然后在
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