江西省萍乡市安源第三学校高二数学文知识点试题含解析

江西省萍乡市安源第三学校高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.x为实数，且有解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】求出|x﹣5|+|x﹣3|的最小值，只需m大于最小值即可满足题意．【详解】有解，只需大于的最小值，，所以，有解．故选：C．【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力，是基础题．2.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是A.an=n2－(n－1)

B.an=n2－1

C.

D.参考答案：C方法1特殊值验证.方法2由数列1，3，6，10，…，可推测an+1－an=n+1，再由累加法得，an=(an－an-1)+(an-1－an-2)+...+(a2－a1)+a1=n+(n－1)+(n－2)+...+2+1，所以数列的一个通项公式是，故选择C.3.已知函数，下列结论正确的个数是(

)①图象关于对称

②函数在上的最大值为2③函数图象向左平移个单位后为奇函数A.0

B.1

C.2 D.3参考答案：D4.若不等式的解集为，则实数b的值为（）

A．9

B.18

C.36

D.48参考答案：C5.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A．7

B．6

C．5

D．4参考答案：C略6.甲、乙两人约好一同去看《变形金刚5》，两人买完了电影票后，偶遇丙也来看这场电影，此时还剩9张该场电影的电影票，电影票的座位信息如下表。1排4号1排5号1排8号2排4号

3排1号3排5号

4排1号4排2号4排8号丙从这9张电影票中挑选了一张，甲、乙询问丙所选的电影票的座位信息，丙只将排数告诉了甲，只将号数告诉了乙。下面是甲、乙关于丙所选电影票的具体座位信息的一段对话：甲对乙说：“我不能确定丙的座位信息，你肯定也不能确定。”乙对甲说：“本来我不能确定，但是现在我能确定了。”甲对乙说：“哦，那我也能确定了！”根据上面甲、乙的对话，判断丙选择的电影票是A.4排8号

B.3排1号

C.2排4号

D.1排5号参考答案：B7.设函数，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：【知识点】等差数列前n项和；诱导公式.【答案解析】C解析：解：因为，所以，则=+=+=4027+=.故选：C.【思路点拨】把值依次代入原式，转化为两部分的和，第一部分利用等差数列前n项和公式求和，而第二部分则利用诱导公式化简，第三部分常数列求和，最后相加即可.8.随机变量，且，则等于（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A9.已知双曲线（，）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线C的方程为（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据焦距和虚轴长，即可求得的值，即可求得双曲线方程。【详解】因为双曲线焦距为10，所以虚轴长为8，所以所以所以双曲线方程为所以选C【点睛】本题考查了根据的值求双曲线的标准方程，属于基础题。10.设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( )A.{Sn}为递减数列

B.{Sn}为递增数列 C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的一条渐近线是，则该双曲线的离心率为

.

参考答案：12.若双曲线与圆有公共点，则实数的取值范围是

参考答案：13.观察下列各式：9☉4☉1=36043☉4☉5=12206☉5☉5=30258☉8☉3=6424

根据规律，计算(5☉7☉4)－(7☉4☉5)=

．参考答案：708

14.已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.参考答案：

解析：15.已知lgx+lgy=1，则2x+5y的最小值为．参考答案：20【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质．【专题】计算题；规律型；函数思想；转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】利用对数求出x，y的方程，然后利用基本不等式求解表达式的最小值即可．【解答】解：lgx+lgy=1，可得，xy=10，x，y＞0．则2x+5y≥2=20．当且仅当x=y=时，函数取得最小值．故答案为：20．【点评】本题考查基本不等式求解表达式的最值，对数的运算法则的应用，考查计算能力．16.已知函数，则f（f（3））=

．参考答案：﹣1【考点】3T：函数的值．【分析】由已知得f（3）=log22=1，从而f（f（3））=f（1），由此能求出结果．【解答】解：∵函数，∴f（3）=log22=1，f（f（3））=f（1）=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．15.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1﹣A1BC1内的概率为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数Z=a+bi,(a,b∈R)且a

+b=25,(3+4i)Z是纯虚数。

求Z的共轭复数？参考答案：略19.某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x24568y3040605070

（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值参考答案：(1)

(2)76【分析】(1)利用最小二乘法求出性回归方程；（2）把所给的的值代入线性回归方程，求出的值，即得销售收入y的值.【详解】（1），，根据参考数据：，，．由线性回归方程系数公式，；回归直线方程为.（2）当时，预报的值为（万元）．故销售收入为76万元.【点睛】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的，进而正确运算求出线性回归方程的系数，本题是一个基础题．20.(本小题满分12分)求函数y=3的定义域、值域和单调区间．参考答案：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．(2)∴．(3)当x≤1时，u=f(x)为增函数，是u的增函数，由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，由x↑→u↓→y↓∴即原函数单调减区间为［1，＋∞.21.（本小题12分）已知函数在处取得极值，求函数以及的极大值和极小值.参考答案：依题意，，即∴，令，得x=-1或x=1，当x变化时，与的变化情况如下表：1(1，+∞)+0—0+↗极大值↘极小值↗∴在处取得极大值，在处取得极小值.22.(本小题满分12分)在等比数列{an}的前n项中，a1最小，且a1+an=66，a2an-1=128，前n项和Sn=126，求n和公比q.参考答案：解：在等比数列{an}中a2an-1=a1an