山东省泰安市第三中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析

山东省泰安市第三中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列中，若，则的值为

（

）A．9

B．12C．16

D．17参考答案：A略2.下列集合表示正确的是（）A．{2，4} B．{2，4，4} C．（1，2，3） D．{高个子男生}参考答案：A【考点】集合的表示法．【分析】根据集合的表示，及元素的特性，即可得出结论．【解答】解：根据集合的表示，B不满足互异性，C应写在花括号内，D中元素不确定，故选A．3.抛物线的焦点坐标为

A． B． C． D．参考答案：C4.用数学归纳法证明时，由“”等式两边需同乘一个代数式，它是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】只需将和分别代入到原式中，得到以及，然后用后式除以前式，则可以得出结果.【详解】由题意有，假设时，成立，则当时，左边右边∴由数学归纳法可知上式成立∴显然等式两边需同乘故选：D.【点睛】本题仅仅是考查学生对数学归纳法的运用情况，要求学生会对复杂式子进行变形，以及运用数学归纳法时候能够根据所设条件得出相关类似结论，对学生数学运算能力要求较高，能具备相关推理思维，为中等难度题型.5.已知复数满足：（是虚数单位），则的虚部为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.已知i为虚数单位，，则在复平面上复数z对应的点位于(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限参考答案：A【分析】利用复数的运算法则化简z，再利用复数的几何意义即可得出结论．【详解】由题知，则在复平面上复数对应的点为（1，-2），位于第四象限，故选A.7.已知点满足条件，点，且的最大值为，则的值等于 A．

B．1

C．

D．参考答案：D略8.直线关于点P（2，3）对称的直线的方程是

（

） A．

B．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．

D．参考答案：A9.设函数若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

B．(0,2)

C．(－∞，0)∪(2，＋∞)

D．(－1,3)参考答案：A略10.已知椭圆,椭圆则

A.与顶点相同

B.与长轴长相同C.与短轴长相同D.与焦距相等参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为

.参考答案：略12.已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交直线于，则动点的轨迹方程为

．参考答案：13.已知，则p是q的____▲____条件.（填充分不必要、必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）参考答案：充分不必要14.已知数列满足，且则＝________.参考答案：503315.函数的定义域为

。参考答案：16.已知下列命题命题:①椭圆中，若a,b,c成等比数列，则其离心率；②双曲线(a>0)的离心率且两条渐近线互相垂直；③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；④若实数，则满足的概率为.其中正确命题的序号是___________.参考答案：①②③略17.描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2）

；（3）伪代码.参考答案：流程图三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分8分）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积．（改编题）参考答案：19.已知，.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数的值域为，且，求的取值范围.参考答案：（Ⅰ）当时，不等式可化为.当时，不等式可化为，∴；当时，不等式可化为，∴；当时，不等式可化为，∴；综上所述，原不等式的解集为或.（Ⅱ）∵，∴.∵，.解得或.∴的取值范围是.20.已知椭圆：的焦距为，其上下顶点分别为C1、C2，点，，．(1)求椭圆的方程；(2)点P的坐标为，过点A任意作直线l与椭圆相交于M、N两点，设直线MB、BP、NB的斜率依次成等差数列，探究m、n之间是否满足某种数量关系，若是，请给出m、n的关系式，并证明；若不是，请说明理由．参考答案：（1）；（2），详见解析【分析】（1）设，，求得，，利用列方程可得：，即可求得：，利用椭圆：的焦距为可求得：，问题得解.（2）对直线是否与轴重合分类，当直线与轴重合时，利用直线、、的斜率依次成等差数列列方程整理可得：，当直线与轴不重合时，设直线方程为，，，联立直线与椭圆方程可得：，可得：，由直线、、的斜率依次成等差数列可得：，整理得：，将，代入整理可得：，整理得：，问题得解.【详解】（1）设，，则，，，即：解得：，又椭圆：焦距为，所以，解得：所以所以椭圆方程为（2）当直线与轴重合时，不妨设，，，因为直线、、的斜率依次成等差数列，所以，可得，∴当直线不与轴重合时，设直线方程为，，联立直线与椭圆方程可得：，整理得：，所以又，，，由直线、、的斜率依次成等差数列可得：，所以，将，代入整理可得：，将代入上式整理得：，∴综上所述：．【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，还考查了向量垂直的坐标关系及方程思想，还考查了韦达定理及等差数列的应用，考查计算能力、转化能力，属于难题。21.“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000男12368女021062

（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步数超过8000步时被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的2×2列联表，并据此判断是否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

积极型懈怠型总计男

女

总计

附：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635

参考答案：(1)(2)没有以上的把握认为二者有关分析：（1）根据古典概型的计算公式得到40人中该日走路步数超过5000步的有35人，频率为；（2）根据公式得到.，进而得到结论.详解：（1）由题知，40人中该日走路步数超过5000步的有35人，频率为，所以估计他的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率为；（2）

积极型懈怠型总计男14620女81220总计221840

，所以没有以上的把握认为二者有关.点睛：点睛:本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，古典概型一般