平行线的性质与平移（真题测试）浙江省七年级数学下学期期末必考点复习（浙教版）（原卷版）

专题02平行线的性质与平移【真题测试】一．选择题（共16小题）1．（2018春•鄞州区期末）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130° B．110° C．80° D．70°2．（2018春•德清县期末）下列现象属于平移的是（）A．足球在草地上沿一条直线向前滚动 B．钟摆的摆动 C．投影仪将图片投影转换到屏幕上 D．水平运输带上砖块的运动3．（2018春•嘉兴期末）如图，放缩尺的各组对边互相平行，则图中∠α，∠β，∠γ之间的数量关系是（）A．∠α＝∠β＝∠γ B．∠α＝∠β≠∠γ C．∠α≠∠β＝∠γ D．∠α≠∠β≠∠γ4．（2018春•萧山区期末）如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC＝115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）A．25° B．45° C．65° D．85°5．（2018春•德清县期末）如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．80°6．（2018春•自贡期末）如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a、c相交于点B、C，则∠1+∠2的度数是（）A．180° B．210° C．270° D．360°7．（2018春•沂源县期末）如图，AB∥CD，∠ABF=23∠ABE，∠CDF=23∠CDE，则∠EA．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：38．（2017春•上城区期末）如图，点C在射线BM上，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACB＝50°，则∠B的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．50°9．（2017春•上虞区期末）如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（）A．130° B．140° C．150° D．160°10．（2017春•江干区校级期末）如图，若AB∥CD，则∠A＝104°，∠AED＝86°，则∠D等于（）A．10° B．12° C．16° D．18°11．（2017春•嵊州市期末）如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE﹣∠AEP＝80°，则∠PEF的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．70°12．（2018春•绍兴期末）一次数学活动中，检验两条纸带①②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行 C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行13．（2018春•绍兴期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C；正确的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④14．（2017春•嵊州市期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（）A．当a∥b时，一定有∠1＝∠3 B．当∠1＝∠3时，一定有a∥b C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝180° D．当∠2+∠3＝180°时，一定有a∥b15．（2018春•婺城区期末）如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D16．（2018春•婺城区期末）如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（）A．334 B．335 C．336 D．337二．填空题（共7小题）17．（2018秋•洛阳期末）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为_______．18．（2018春•德清县期末）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝α，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是_______．（用含α的代数式表示）19．（2018春•随县期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要_______元．20．（2018春•丽水期末）把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB＝9，DH＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积是_______．21．（2017春•萧山区期末）如图，点O在直线MN上，∠AOB沿直线MN平移到∠CDE的位置，此时OB⊥CD于点F，若∠AOM＝58°，则∠EDN的度数为_______．22．（2018春•绍兴期末）如图，已知直线l1∥l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）．探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是_______23．（2018春•德清县期末）如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE＝45°，∠ACB=52∠DAE，则∠三．解答题（共10小题）24．（2018春•德清县期末）如图，直线a∥b∥c，直线AC与直线a交于点C，与直线b交于点A，过点A作直线AB交直线c于点B，若AP平分∠CAB，且∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数．25．（2018春•鄞州区期末）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠EFD＝72°，则∠EGC等于多少度？26．（2018春•拱墅区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，∠CMA＝30°，∠CNE＝80°，CO平分∠MCN．求∠MCN，∠DCO的度数（要求有简要的推理说明）．27．（2018春•丽水期末）已知：如图，BD∥CE，AC⊥BD于点G．（1）求∠ACE的度数；（2）若∠B＝∠DCE，请问AB与CD是否平行？并说明理由．28．（2018春•萧山区期末）如图，AD∥EC．（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数．（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由．29．（2017春•萧山区期末）如图，已知AB⊥BC，BD⊥AC，EC⊥AC，∠1与∠2互补，试说明DF⊥BC的理由．30．（2018春•绍兴期末）（1）已知∠ABC，射线ED∥AB，如图1，过点E作∠DEF＝∠ABC，说明BC∥EF的理由．（2）如图2，已知∠ABC，射线ED∥AB，∠ABC+∠DEF＝180°．判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由．（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来．（4）如图3，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB，若∠1＝48°，试求∠2的度数．31．（2018春•德清县期末）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝50°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．32．（2017春•上城区期末）（1）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是_______；如图2，点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向，则∠BAC＝_______°．（2）如图3，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°，试说明：AB∥CD；并探究∠2与∠3的数量关系．33．（2018春•咸安区期