2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元课时6：4.2直线、射线、线段（3）教学设计（特色班）

4.2直线、射线、线段【课题】：线段的性质及其应用方案一：【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：面向特色班学生。那学生在小学已经体会过两点之间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。【教学目标】：通过动手操作，发现“两点的所有连线中，线段最短。（或两点之间，线段最短）”。了解两点的距离的定义。【教学重点】：两点的所有连线中，线段最短。【教学难点】：探索出“两点的所有连线中，线段最短”。【教学突破点】：【教法、学法设计】：启发引导、讨论探究【课前准备】：【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图探索新知1、教师提问，学生动手量一量。问题1：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否在修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线。问题2：由问题1你能得出关于线段的什么结论呢？学生得出结论：两点的所有连线中，线段最短。2、两点的距离：连接两点间的线段的长度。让学生通过动手操作，自己发现线段的性质。基础训练练习：1、已知A、B之间的距离是5cm，在平面内找一点C，使得点C到A、B两点间的距离和等于5cm,则点C在家学校2、如图，小明从家走到学校，有三条路线，你认为小明选择第家学校3、如图，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n(图中“┌”、“┘”、“└”表示直角)，则第_______条路最短,另外两条路的长短关系是______4、你知道AB+BC与BC的大小关系吗？请说明理由。5、如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=3cm，求BC的长.通过练习，让学生加深对“两点之间，线段最短”的进一步理解。拓展提高练习：1、如图，有A、B、C、D四个村庄，现要建一个水塔，则水塔建在何处，才能使它到各村庄的距离之和最小？请画图水塔的位置，并说明理由.2、如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒上相邻两个面的中心，一只蚂蚁在盒上由A处向B处爬行，它所走的最短路程是多少？3、如图，直线是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点C建一货物中转站，原则上是AC和BC之和最小，请找出C点的位置并说明理由.4、已知线段AB=8cm，直线AB上有一点C，且BC=3cm.M是线段AC的中点,求AM的长.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。归纳总结学生归纳总结：两点之间，线段最短。培养学生的反思意识。作业1、课本习题4.2第8、10题2、有一个圆形油桶底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对面B处吃食物，请你画出它的爬行的最短路线？并说明理由.3、如图，沿大街AB段上有四处居民小区A、C、D、B，且有AC=CD=DB，为了改善每个小区的居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民都希望尽量少走路，如果你是超市负责人，从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？1.如图1，以下结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）不能确定2.两点的所有连线中,最短.两点之间,最短.3.如图2，小明从家走到学校,有三条路线,你认为小明选择第路最近.4.如图3,从A地到B地有三条路①②③可走,每路长分别为(图中“┌”、“┘”、“└”表示直角),则第_______条路最短.另外两条路的长短关系是______图1图1图3家学校图25.已知线段AB及一点P,若,则点P与直线AB的关系是6.如图4,小李在C处到河边D处观察河水的水质情况,请画出小李行走的最短路线,并说明其中的道理.图图47.读下列语句,并画出图形：（1）过点A、点B画直线AB（2）过点C、点画线段CD（3）过点E画射线EF（4）点A在直线上，点B在直线外（5）三条直线、、都经过点M8.如图5,C为线段AB的中点,D在线段CB上,DA=6,DB=4,求CD的长.图5图59.如图6,E、F分别是线段AC、AB的中点,若EF=3cm,求BC的长.图6图610.如图7,有A、B、C、D四个村庄,现要建一个水塔,则水塔建在何处,才能使它到各村庄的距离之和最小？请画图水塔的位置,并说明理由.图7图7图811.如图8,点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒上相邻两个面的中心,一只蚂蚁在盒上由A处向B处爬行,它所走的最短路程是多少？图812.如图9,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,请求出CD的长度.若点O运动到线段AB的延长线上时,CD的长度有变化吗?若没有变化,请说明理由.图9图9答案：1.A2.线段,线段3.（2）4.（3），