2021年中考一轮复习数学 分类训练：概率（含答案）

2021中考数学分类训练：概率

一、选择题

1.（2019•湖南长沙）下列事件中，是必然事件的是

A.购买一张彩票，中奖

B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D.任意画一个三角形，其内角和是180°

2.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A.每2次必有1次正面向上

B.必有5次正面向上

C.可能有7次正面向上

D.不可能有10次正面向上

3.从同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背

面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

A-6BlC2D.|

4.在一2,—1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=（x—m）2+n

的图象的顶点在坐标轴上的概率为（）

5.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一

件精美的礼物（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物

取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件礼

物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物。最精美,

那么取得礼物D可能性最大的同学是（）

B.丙c.T。.戊

6.2019•资阳在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何

其他区别.其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1

个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）

A.4个B.5个

C.不足4个D.6个或6个以上

7.如图，正方形ABCD内有一个内切圆。O.电脑可设计程序：在正方形内可随

机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数为a,。。内的

点数为b（在正方形边上和圆上的点不在统计中）.根据用频率估计概率的原理，

可推得兀的大小是（）

8.如图，在4x4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任

意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称

图形的概率是（）

二、填空题

9.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比

的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率

是.

10.小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下

的顺序恰好为“上册、中册、下册''的概率是.

11.如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从小到大的

顺序排列起来是.

①②③④⑤

12.从2,3,4,6中随机选取两个数记作。和伏a<b）,那么点（a,b）在直线y=2x

上的概率是.

13.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B,C,D三人随机坐

到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为.

0（圆桌

14.2018.湘西州农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习

俗.小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不

同外其他均相同.小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为.

15.如图，随机闭合开关SI,S2,S3中的两个，能让灯泡发光的概率是.

s,

16.已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意

两个，则能使电路形成通路的概率是.

三、解答题

17.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.

（1）多边形的外角和等于360。；（2）两直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）一

元二次方程x2+2x+4=0无实数解；（4）任意买一张电影票，座位号是双号；（5）

方程f+广=0的解是x=2.

x—22—x

18.某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒.当人或车随

意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根

据是什么？

19.为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题

演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分100分，得分为正

整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

频频

分数段

数率

74.5-79.0.0

2

55

79.5-84.

m0.2

5

84.5-89.

120.3

5

89.5-94.

14n

5

94.5-99.

40.1

5

(1)表中m-,n=;

(2)请在图中补全频数直方图；

⑶甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在

分数段内；

(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机

确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女

生的概率.

20.甲、乙、丙三名同学站成一排合影留念.

(1)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果;

(2)求出甲同学站在中间位置的概率.

21.某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗

文朗诵大赛”，规定女生选ng.

(1)当n为何值时，男生小强参加是确定性事件?

(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

22.小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它

的面积，小明在封闭图形内画了一个半径为1m的。0,如图，在不远处向图形

内掷石子，且记录如下：

掷石子次数

50150300

石子落到的区域

石子落在。O内(含上)的次数m144393

石子落在阴影内的次数n1985186

你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看.

23.在学习“轴对称现象”时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一

副三角尺和一个量角器(如图所示).

(1)小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是;

(2)小明把A,B两把三角尺的各任意一个角拼在一起(无重叠、无缝隙)，得到一

个更大的角，请画树状图或列表求这个角是钝角的概率.

AR

2021中考数学分类训练：概率.答案

一、选择题

1.【答案】D

【解析】A.购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；

B.射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；

D.任意画一个三角形，其内角和是180°,属于必然事件，符合题意；

故选D.

2.【答案】C［解析］因为一枚质地均匀的硬币只有正、反两面，所以不管掷多

少次，硬币正面朝上的概率都是/所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有7

次正面向上.故选C.

3.【答案】A

4.【答案】A［解析］画树状图如下：

-2-1012

xAx

-1012-2012-2-112-2-102-2-101

由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中取到0的结果有8种,

oo

所以函数图象的顶点在坐标轴上的概率为合=号

5.【答案】B［解析］甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种，如下:

①A,B,C,D,E；②A,C,D,E,B；

③A,C,D,B,E；④A,C,B,D,E；

⑤C,D,E,A,B；⑥C,D,A,B,E；

⑦C,D,A,E,B；⑧C,A,B,D,E；

⑨C,A,D,B,E；⑩C,A,D,E,B.

可见，取得礼物D可能性最大的同学是丙.

6.【答案】D［解析］因为袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出

红球的可能性大，

所以红球的个数比白球个数多，

所以红球个数为6个或6个以上.故选D.

7.【答案】B［解析］设圆的半径为r,则正方形的边长为2r.根据题意，得需冷

故无=二d~•故选B.

8.【答案】B［解析］因为根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴

折叠后可重合，白色的小正方形有13个，共13种情况，而能构成一个轴对称图

形的有下列5种情况：

所以使图中阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是得.故选B.

二、填空题

9.【答案】:［解析］棕色糖果所占的百分比为1-20%-15%-30%-15%=1-80%=20%,

所以P（糖果的颜色为绿色或棕色）=30%+20%=50%W

故答案为；

io.【答案】:［解析］画树状图如下：

开始

•.•从上到下的顺序共有6种等可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结

果只有1种，

.•.从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是《

n.【答案】⑤③②④①［解析］黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能

自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②

④①.

12.【答案】:［解析］本题考查了概率的计算.从2,3,4,6中任选两个数记作a

和"a<6)共有6种可能:(2,3),(2,4),(2,6),(3,4),(3,6),(4,6),点(a,

与在直线y=2x上的情况有2种:(2,4),(3,6),因此概率为意=；.

13.【答案】:［解析］可设第一个位置和第三个位置都与A相邻.

画树状图如下：

第一个位置BCD

/\/X

第二个位置CDBDBC

IIIIII

第三个位置DCDBCB

•••共有6种等可能结果，A与B不相邻坐的结果有2种，

...A与B不相邻坐的概率为g.

14.【答案为［解析］一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，

所以吃到腊肉粽的概率为今

2

15.【答案］］［解析］因为随机闭合开关SI,S2,S3中的两个，共有3种情况:

S1S2,S1S3,S2S3,能让灯泡发光的有S1S2,S1S3两种情况,

2

所以随机闭合两个，能让灯泡发光的概率为？

3

16.【答案】5［解析］列表如下：

abcde

e(a,e)(b,e)(c，e)(d,e)

dm，ci）(b,d)(c，d)(e,d)

c(a,c)(b,c)(d,c)(e,c)

b(a,b)(c,b)®,b)(e,b)

a(b,a)(c,〃)(d,a)(e,a)

...一共有20种等可能的结果，使电路形成通路的结果有12种,

•••使电路形成通路的概率是转12专3

三、解答题

17.【答案】

解：必然事件：（1）（3）；不可能事件：（5）；随机事件：（2）（4）.

18.【答案】

解：当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最

小.根据：绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短.

19.【答案】

解:（l）〃z=40x0.2=8,鹿=14+40=0.35.

（2）补全频数直方图如下：

（3）成绩从低到高排序后，第20名和第21名同学的成绩都落在84.5-89.5范围内,

故甲同学的成绩落在84.5-89.5分数段内.

（4）成绩在94.5分以上的选手共有4名，故男生两名，女生两名，列举如下：

（男I,男2）,（男”女。，（男1,女2）,

（男2,女I）,（男2,女2）,（女I,女2）,

共6种等可能的结果，恰好是一名男生和一名女生的有4种结果，所以P（一男

一女）=:=1.

或画树状图如下: