2021年中考数学压轴模拟试卷01 （云南省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷01（云南省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面

粉8吨应记为吨.

2.一副三角板如图摆放，且AB〃CD,则N1的度数为.

3.若二次根式收二^在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

4.在平面直角坐标系中，点A（-2,1）,B（3,2）,C（-6,分别在三个不同的象限.若反

比例函数y=5（氏#0）的图象经过其中两点，则根的值为.

5.已知关于尤的一元二次方程/+5x-〃?=0的一个根是2,则另一个根是.

6.已知四边形ABC。是矩形，点E是矩形A8CD的边上的点，且E4=EC.若A8=6,

AC=2M，则DE的长是.

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

7.千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困

县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日

报）.1500000这个数用科学记数法表示为（）

A.15xl06B.1.5xlO5C.1.5xlO6D.1.5xl07

8.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

9.若（a+M）2与步-1|互为相反数，则」-的值为（）

b-a

A.V2B.V2+IC.V2-1D.1-V2

10.小红连续5天的体温数据如下（单位：。C）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据，下

列说法正确的是（）

A.中位数是36.5℃B.众数是36.2°C

C.平均数是36.2℃D.极差是0.3C

11.如图，在RtZSABC中，CO为斜边AB的中线，过点。作OE_L4C于点E,延长。E至点凡使

EF=DE,连接4凡C凡点G在线段C尸上，连接EG,且NCDE+NEGC=180°,FG=2,GC=3.下

列结论：

①DE=2BC;②四边形DBCF是平行四边形;

③EF=EG；④BC=2VG

12.按一定规律排列的单项式：。，-2a,4a,-Sa，\6a,-32a,…，第〃个单项式是（）

A.(-2)"lB.(-2/'aC.2n-'aD.Ta

13.如图，圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A.246-44B.12^+44C.246+8万D.24有+4万

x—111+X

14.若整数。使关于％的不等式组｛三一二-,有且只有45个整数解，且使关于y的方程

4x-a>x+1

2y+a+2601

—~—+--=1的解为非正数，则。的值为（）

y+ll+y

A.一61或-58B.-61或—59C,-60或-59D.-61或-60或一59

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

616分）先化简，再求值一击-+D+晟击，其中“从-1,2,3中取一个你认为合适

的数代入求值.

16.（6分）如图，在△4BC中，NACB=90°,点E在AC的延长线上，于点O,若BC

=ED,求证：CE=DB.

17.（8分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某学校举行了“垃圾分类人

人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6

分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

七年级20名学生的测试成绩为：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,

6.

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

八年级抽取的学生测试成绩条形统计图

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所

示:

年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比

七年级7.5a745%

八年级7.58bC

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a,b,c的值；

(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由(写

出一条理由即可)；

(3)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生

人数是多少？

18.(8分)某社区拟建A,8两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类

摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为

30元.用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建8类摊位个数的三.求每个A,8类摊位

5

占地面积各为多少平方米？

19.(8分)甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大

理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因

素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的

同一个城市旅游的概率为尸.

(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；

(2)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求P的值.

20.(8分)如图，4B是的直径，C为。。上一点,AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.

(1)求证：ZCAD=ZCAB-.

4D2

(2)若一=一，AC=2y/6,求CO的长.

AB3

21.（8分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这

种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费

19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元.

（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；

（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只

有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明.

22.（8分）如图，菱形ABC。的对角线AC,8。相交于点。，E是AD的中点，点凡G在A8上,

EF±AB,OG//EF.

（1）求证：四边形OEFG是矩形；

（2）若AZ）=10,EF=4,求OE和BG的长.

23.（10分）如图，抛物线y=-/+2r+c与x轴正半轴，y轴