2022年九年级上期中测试模拟试题

2022年九年级上学期期中数学测试题（检测时间：120分钟满分：120分）一、选择题(本题共l0个小题，每小题3分，共30分)1．等于（）A．2 B． C． D．2．方程x2－2x=0的根是（）．A．x1=0，x2=2B．x1=0，x2=－2C．x=0D．x=23．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2,2） B．（） C．（） D．（）5．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（） A．6B．7C．8 D．96．下列各式正确的是（）A．B．C．D．7.方程的增根是（）．A．x=0B．x=－1C．x=1D．x=±18．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()．A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到9．如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是()．10．是整数，则正整数的最小值是（）A．4；B．5；C．6；D．7二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)11．分解因式：=____________。12．反比例函数的图象经过点A(，3)，则的值为____________。13．如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=____________。14．35，π，﹣4，0这四个数中，最大的数是15．已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．16．如图，点0为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=.17．如图，∠1+∠2等于.18．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=-20°，则∠A=_______°。三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)19．用配方法解方程3x2－6x+1=0；20．化简；四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)21．某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？22．如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E。求证：PE是⊙O的切线。五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．观察下列等式：①；②；③；……，（1）、试求的值；请用字母表示你所发现的律：即=。（n为正整数）（2）、化简计算：（＋＋＋…＋）．24．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。（1）求∠B的大小：（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个互为相反数的实数根；（3）方程的一个根为0．26．如图，⊙O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y．（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？（2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求△COD的面积．（３）在（2）的条件下，以B为坐标原点，BC为X轴的正半轴，BA为Y轴的正半轴，建立坐标系，求直线CD的解析式。数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案ABDABDDCCA二、填空题：11. 12. 13.50 14.1 15. 16.20 17.5 18.35三、解答题：19.4 20.解得，∴正整数解为1和2.四、解答题21.（分析：如果我们设甲种货车的载重量为xt，则由条件“已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t”，可得乙种货车的重量为（x+2）t，再分析条件“租用乙种货车，可少租一辆”，于是得到等量关系：甲种货车辆数－乙种货车辆数＝1．解：设甲种货车的载重量为xt，则乙种货车的载重量为（x+2）t，根据题意，得=1，解得x1=6，x2=－12，经检验，x1=6，x2=－12都是所列方程的根，但x=－12不合题意，舍去，∴x+2=8．答：甲、乙两种货车的载重量分别是6t，8t．22.（1）证明略（2）AD=2OE=6五。、解答题：23.解24.六、解答题：25.△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2（1）方程有两个相等的实数根，∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且△≥0，则-=0，求得m=0；（3）∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m=．26.解：（1）过点D作DF⊥BC，垂足为F，则四边形ABFD为矩形．∵⊙O切AM、BN、CD于A、B、E∴DE=AD，CE=CB∵AD=x，CB=y∴CF=y-x，CD=x+y在Rt△DCF中，DC2=DF2+CF2即（x+y）2=（x-y）2+122∴xy=36∴y=为反比例函数；（2）由x、y是方程2t-30t+m=0的两根，可得：x+y==15同理可得：xy=36∴x=3，y=12或x=12，y=3连结OE，则OE⊥CD