2021年重庆市中考数学模拟试题（一）（原卷版）-2021年中考数学全真模拟卷（地区专用）

2021年重庆市中考数学模拟试题（一）

一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）在有理数1,工，-1,0中，最小的数是（)

2

A.1B-iC.-1D.0

2.（4分）如图所示几何体的左视图是（)

3.（4分）如图，RtADOC,NABO=30。，ZAOB=ZCOD=90°,用为OA的中点，OA=6,

将△COO绕点。旋转一周，直线AO,CB交于点P,连接MP,则mP的最小值是（）

D.V3

4.（4分）如图，AB为。。的直径，尸。切。。于点C,交48的延长线于。，且/。=40。，则NPCA等于

)

A.50°B.60°C.65°D.75°

5.（4分）下列命题中，是真命题的是（）

A.三角形的外心到三角形三边的距离相等

B.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形

C.方程/+级+3=0有两个不相等的实数根

D.将抛物线y=2?-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2』-3

6.（4分）若实数5+泥的小数部分为“，5-遥的小数部分为从贝lja-b的值为（）

A.75B.75-1C.V5-2D.275-5

7.（4分）用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块。型钢板：用一块8型钢板可制成1块C型钢板、4

块。型钢板.某工厂现需14块C型钢板、36块。型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根

据题意，则下列方程组正确的是（）

A[2x+y=14B[3x+2y=14

13x+4y=36|4x+y=36

Cf2x+3y=14D[x+2y=14

1x+4y=3614x+3y=36

8.（4分）按下面的程序计算：

当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=40时，输出结果是356：如果输入x的值是整数，输出

结果是446,那么满足条件的x的值最多有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC力四个顶点的坐标分别为A（-1,2）,8（-1,-1,）,

C（3,-1）,D（3,2）,当双曲线），=K（左＞0）与矩形有四个交点时，上的取值范围是（）

x

A.0<k<2B.14V4C.k>lD.0<jt<l

10.（4分）如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆'’的宣传条幅C。，王同学利用测倾器在斜坡的

底部A处测得条幅底部。的仰角为60。，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°,已知斜坡

AB的坡度i=l：2.4,AB=13米，AE=12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CO_LAE,测倾器的

高度忽略不计），则条幅C£＞的长度约为（参考数据:sin500=0.77,cos50°~0.64,tan50°~1.19,后4.73）

（）

E

A.12.5米B.12.8米C.13.1米D.13.4米

卫+14卫

（4分）若数a既使关于x的不等式组＜2飞3无解,又使关于X的分式方程包上一=1的

x-2a>6x+2x-2

解小于4,则满足条件的所有整数。的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

12.（4分）如图，△ABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,点E、/分别是边AC、A3上两点，且CE=3,

将NC48沿翻折，点A恰好落在BC边上，则折痕Eb的长为（）

A.巡嘿B.-yp/5C遥VD.舁

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.（4分）（it-1）°=,（二）-2=

3

14.（4分）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为米.

15.（4分）小明在上学的路上要经过两个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇

到信号灯是相互独立的.求小明在上学路上到两个路口时都遇到红灯的概率是.

16.（4分）如图，菱形ACB。中，A8与CQ相交于点。，ZACB=12O°,以C为圆心，CA为半径作弧A8,

再以C为圆心,CO为半径作弧EF,分别交C4、CB于点F、E,若CB=2,则图中阴影部分的面积是.

17.（4分）A,8两地相距240h”，甲货车从A地以40的律2的速度匀速前往3地，到达B地后停止.在甲

出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往4地，到达4地后停止.两车之间的路程y（h〃）与甲

货车出发时间x(〃)之间的函数关系如图中的折线c。-OE-E/所示.其中点C的坐标是(0,240),

点。的坐标是(2.4,0),则点E的坐标是.

18.(4分)某中学去年举办竞赛，颁发一二三等奖各若干名，获奖人数依次增加，各获奖学生获得的奖品

价值依次减少(奖品单价都是整数元)，其中有3人获得一等奖，每人获得的奖品价值34元，二等奖的

奖品单价是5的倍数，获得三等奖的人数不超过10人，并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单

价相同.今年又举办了竞赛，获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人，购买对应奖品

时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样，今年购买奖品的总费用比去年增加了159元.那么去年

购买奖品一共花了元.

三.解答题(共7小题，满分70分，每小题10分)

19.(10分)化简：

(I)(-a-2by2-a(a+4b)

(2)2x7+(2x-_2_)

1-x1-x^x+1

20.(10分)已知：如图，在等腰三角形ADC中，AD=CD,KAB//DC,CB_LAB于8,CEA.ADAD

的延长线于E.

(1)求证：CE=CB；

(2)如果连结BE,请写出BE与AC的关系并证明.

E

21.（10分）在新的教学改革的推动下，某中学初三年级积极推进走班制教学.为了了解一段时间以来“至

善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取20名同学

在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：

收集数据

至善班”甲班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：分）

86906076928356768570

96969068788068968581

“至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计（满分为100分）（单位：分）

78967576828760548772

100827886709276809878

整理数据：（成绩得分用x表示）

分数0<x<6060<r<7070<r<8080<r<9090<x<100

数量

班级

甲班（人数）13466

乙班（人数）11864

分析数据，并回答下列问题:

（1）完成下表:

平均数中位数众数

甲班80.683a=______

乙班80.35b=______78

（2）在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在70夕＜80的扇形中，所对的圆心角a的度数为,估计

全部“至善班''的1600人中优秀人数为人.（成绩大于等于80分为优秀）

（3）根据以上数据，你认为“至善班”班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好

一些，你所做判断的理由是：

①________.

②.

“至善班••甲班成绩得分扇形图（裱示分数）

22.（10分）仔细观察，找出规律，并计算:

2=1x2；(1)2+4+6+...+18=

2+4=6=2x3；(2)2+4+6+...+2〃=

2+4+6=12=3x4；(3)2+4+6+…+198=

2+4+6+8=20=4x5；(4)200+202+204+...+1998=

2+4+6+8+10=30=5x6.

23.（10分）某工厂有两批数量相同的产品生产任务，分别交给甲、乙两个小组同时进行生产.如图是反映

生产数量y（件）与生产时间x（〃）之间关系的部分图象.请解答下列问题：

（1）乙小组生产到30件时，用了h.生产6万时，甲小组比乙小组多生产了件；

（2）请你求出：

①甲小组在0SE6的时段内，y与x之间的函数关系式；（直接写出结论）

②乙小组在2W烂6的时段内，y与x之间的函数关系式；（直接写出结论）

③生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组？（要求写出过程）

（3）如果中小组生产速度不变，乙小组在生产6/i后，生产速度增加到12件/〃，结果两小组同时完成了

任务.问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件？（要求写出过程）

24.（10分）列方程（组）解应用题

某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600年的

矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35根，另外三面用69,”长的篱

笆围成，其中一边开有一扇1机宽的门（不包