2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元课时11：课题学习：设计制作长方体形状的包装盒特色班教学设计特色班

4．4课题学习【课题】设计制作长方体形状的包装纸盒方案二：【设计与执教者】：【学情分析】：面向特色班的学生。学生已经学过立体图形的展开图，但从平面图形到立体图形则不够熟练；由于是第一次学习《课题学习》对活动的模式会觉得比较新奇，课堂比较活跃，但对知识的探究可能不够到位；考虑问题可能会出现不够周全的地方，老师应让学生多实践、多交流。【教学目标】：（1）通过对长方体和它的表面的探究，使学生初步了解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行、垂直的关系。（2）使学生会设计制作长方体形状的纸盒，并对它进行美术装饰。（3）逐步培养学生观察、实验、分析、归纳和简单的概括能力，初步树立学生的空间观念。（4）培养学生将立体问题转化为平面问题的能力。（5）在探究性活动中，潜移默化地感受实践的意义，培养团结合作精神。【教学重点】：培养学生将立体问题转化为平面问题的能力。【教学难点】：培养学生将立体问题转化为平面问题的能力。【教学突破点】：小组合作探究，动手实践。【教法、学法设计】：小组合作探究，动手实践。【课前准备】：【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图复习引入本章我们学习了有关几何图形的很多知识，那么，如果要你们设计制作一个长方体形状的包装纸盒，你们能设计出来吗？给学生创造出“想要做”的学习氛围.问题探究一、观察讨论(一)、整体观察长方体包装盒1、拿出长方体形状的实物，让学生观察后说说长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？2、长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？3、长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？（二）、拆开观察长方体包装盒的展开图1、将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？2、所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系。3、由各小组长到讲台前分别展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系。（三）、还原表面展开图为包装盒观察它是如何折叠并粘到一起的。（四）、确定本组的设计方案包括包装盒的形状、尺寸、外表图案等。二、设计制作（一）、预先尝试1、按刚才长方体的平面展开图的大小，在软纸上制作出平面图，并折成长方体。2、若折出的立体图形不是长方体，或效果不够好，应调整原来的设计。（二）、正式制作1、在硬纸板上按照设计画出展开图，并画出图案与文字。2、裁下展开图，折叠并粘好，得到长方体包装盒三、交流比较（一）、展示作品各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程，以及在制作中的心得体会，对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识。（二）评价作品让学生评出优秀作品，评比标准是：制成的包装盒是否为长方体？如果不是，讨论是哪个地方出了问题，给出改进意见。从实用性看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？若不够好，给出改进意见。从美观性看，外观设计是否好看。四、巩固提高如图所示，长方体顶点A处有只小蚂蚁，沿长方体表面爬到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？最短路线有几条？为什么？如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′，最短的路线是什么呢？对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止。让学生操作、讨论中，感受立体图形与平面图形之间的转化。培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。培养学生的审美能力，当个人想法与大家想法不一致时，可保留自己的想法，个人服从集体，发挥团结合作的精神。这两个问题可根据实际情况，有选择地提出。通过解决这两个问题让学生将立体问题转化为平面问题的能力进一步深化，渗透了空间图形和平面图形之间相互联系、相互转化的数学思想。课后练习自己设计制作一个正六棱柱形的包装盒；自己设计制作一个圆柱形的包装盒。巩固提高练习与测试A组1．如图，下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）2.下列图形是某些立体图形的平面展开图，写出这些立体图形的名称．____________________________________3、试指出下面的平面展开图中,哪些是棱柱的展开图,并指出棱柱的名称.4、如图下面哪一个图案折叠起来能做一只开口的盒子5、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AADCB6、已知一个正三棱锥，请画出它的两种展开图。B组1．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面？2.如图是一正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。3．把长方体的表面展开图折叠成一个长方体，则与字母J重合的点是哪几个？AANMLKJIHGFEDCB4.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）C组B（蜘蛛）1、如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.B（蜘蛛）2.“六一”儿童节时，阿兰准备用硬纸通过裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒，请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒。答案A组1.(1)(3)(7)(8)2．六棱柱、六棱锥、三棱柱3、（1）四棱柱（5）四棱柱4．A、C、D．5．B6．略B组1、（1）A面是长方体的底部，F面在