2018-2022年安徽省近五年中考数学试卷(Word版附答案)

2018年安徽省中考试卷数学一、选择题（10小题4分40分）每小超都给出A,B,C,D,1.8的绝对值是（ 8

8 D.1A. B.8 C.82.2017年我赛粮食总产量为635.2亿,其中635.2亿科学记数法表示（ ）2下列运算正确的是（ ）2

3a

B.a2a4a8 C. a6a3a2

ab3

a3b3一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）下列分解因式正确的是（ A.x24xx(x4)C.x(xy)y(yx)(xy)2

x2xyxx(xy)D.x24x4(x2)(x2),2017201622.1%2018年的平均增长率保持不变年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）A.b(122.1%A.1 B.1

B.b(122.1%)2aC.或2 D.3或1为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个成甲,乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8类于以上数据,说法正确的是（甲、乙的众数相同C.甲的平均数小于乙的平均数

）甲、乙的中位数相同D.FBDAECF一定为平行四边形的是（ ）A.BE=DF

B.AE=CF

C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF如图直线l、ll垂直M,N,MN=1ABCD的边长为3，对1 2ACl,CM将正方形ABCDl直到点A与点N重合C平移的距离为x,ABCD的边位于ll之间分的长度和为yx1 2的函数图象太致为（）二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)x8不等式 1的解集是 。212如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则∠DOE 。6如图正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x轴于点B，x平移直线y=k,使其经过点B,得到直线则直线l对应的函数表达式是 。ABCD中,AB=6,BC=8.点PABCDEBC上满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角则PE的长为数 三、（本大题共2小题每小题8分满分16分）214.计算:50(2)82:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)如图,1个单位长度的小正方形组成的10×10,已知点O,A,B均为网格线的交点.,OAB2倍,AB（A,BA、BAB;11 1 1 11ABB90ABAB;11 1 2 1 2 1（3）A、AB

AAB

的面积是个平方单位.1 1 2 11 2:第1个等: 第1个等: 1 1

1，1 1第2个等式:

1

1，2 3 2 31 2第3个等式:

1

1，3 4 3 41第4个等式:

31

1，4 5 4 51 4第5个等式:

1

1，5 6 5 6……按照以上规律,解决下列问题：6个等式：n

；(用含n的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)为了测量竖直旗杆AB,某综合实践小组在地面DCD,并在地面上水平放置个平面镜E,B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的FE顶A(此时∠AEB=∠FED).F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面E的俯角为45°,FD=1.8米,AB的高度约为多少米?(结果)(:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)如图,⊙OABC5.（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；六、{本题满分12分)“校园诗歌大赛”结束进行整理:本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；成绩由高到低前的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78,试判;22,2,中11.七、（本题满分12分）第一期培植盆景与花卉各50160,19元,调研发现：①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W,W（单位:元）1 2xW,W;1 2当x第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大?八、（本题满分14分）1,Rt△ABC中,∠ACB=90°DACEMBD中点，CMABF.求证:CM=EM；若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；2,若△DAE≌△CEM,NCM,:AN∥EM.参考答案1-5DCDAC6-10BADBA11.x＞10 12.60°13.y=3/2x-3 14.31.216.设城中有xx+x/3=100x=75答：城中有75户人家。17.（1）（2）画图略（3）201 5 1 5 118. （1）6 7 6 71 n-1 1 n-1 1n n1 n n1 1n-1 1 n-1 n1n（nn-1 n（n 证明：左=n n1 n n1

n（n

=n（n1）=1∴左边=右边19.∵∠DEF=∠BEA=45°∴∠FEA=45°在Rt△FEA中，EF= 2FD，AE= 2ABAE AB∴tan∠AFE=EF=FD∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18答：旗杆AB高约18米。20.（1）画图略∵AEOE⊥BC于点OC、ECRt△OFC中，由勾股定理可得FC=21Rt△EFCCE=3021.（1）50,30%（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖。由题意得树状图如下22.（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W总=W1+W2=-2x²+41x+895041∵-2＜0，

=10.252（-2）故当x=10时，W总最大W总最大=-2×10²+41×10+8950=916023.（1）证明：∵M为BD中点1Rt△DCB中，MC2BD1Rt△DEB中，EM2BD∴MC=ME（2）∵∠BAC=50°∴∠ADE=40°∵CM=MB∴∠MCB=∠CBM∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM同理，∠DME=2∠EBM∴∠CME=2∠CBA=80°∴∠EMF=180°-80°=100°（3）同（2）中理可得∠CBA=45°∴∠CAB=∠ADE=45°∵△DAE≌△CEM1∴DE=CM=ME=2BD=DM，∠ECM=45°∴△DEM等边∴∠EDM=60°∴∠MBE=30°∵∠MCB+∠ACE=45°∠CBM+∠MBE=45°∴∠ACE=∠MBE=30°连接AM，∵AE=EM=MB∴∠MEB=∠EBM=30°1∠AME=2∠MEB=15°∵∠CME=90°∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM∴AC=AM∵N为CM中点∴AN⊥CM∵CM⊥EM∴AN∥CM2019数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的。在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是A.-2 B.-1 C.0 D.1计算a3的结果是A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是4.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接161亿元，其中161数法表示为A1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012k已知点关于x轴的对称点A'在反比例函数y= 的图像上，则实数k的值为x1A.3 B.3

C.-3 D.-13在某时段由5050辆车的车速的众数（为A.3.6 B.4 C.4.8 D.590.320176.6%.国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则A.B.b>0，b2-ac≥0

B.b＜0，b2-ac≤0D.b＜0，b2-ac≥0如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC且PPE+PF=9的点P的个数是A.0 B.4 C.6 D.8二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分30分)11.计算18 2的结果是 。12命题“如果a+b=0，那么互为相反数”的逆命题为 .如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为 。在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别于函数和y+x2-2ax的图像相交于P，Q两若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是 。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）（x2=4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB.AB5个单位，再向上平移3CDCD.CD为一边，作一个菱形CDEFE，F作出一个菱形即可）四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)为实施乡村振兴战略，解决某ft区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的ft2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1326米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？:2 1 1第1个等: = ，1 1 13 1 1第2个等: = ，2 2 62 1 1第3个等: = ，5 3 152 1 1第4个等: = ，7 4 282 1 1第5个等: = ，9 5 45……按照以上规律，解决下列问题：6个等式：n

；(用含n的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中.2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O已知AB6°，若点C为运行轨道的最高点（C，OAB），CAB.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）如图，点E在ABCD求证：△BCE≌△ADF；S设ABCDAEDF的面积为T，求的值T六、(本题满分12分)一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.979.039.049.069.07按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（8.97≤x≤9.038.95≤x≤9.058.90≤x≤9.10x＜8.90或x＞9.10

产品等次特等品优等品合格品非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（）在内.已知此次抽检的合格率为80%⑮的产品是否为合格品，并说明理由已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.a的值9cm，另一组尺寸不大于9cm12.七、（本题满分12分）一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个交点坐标为二次函数图像的顶点k，a，c的值；过点A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2+c的图像相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值.八、（本题满分14分）为△ABC°求证：△PAB∽△PBC求证：PA=2PC若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h，h，h，求证

2=h·h1 2 3 1 2 3参考答案一、选择题题号12345678910答案ADCBACBBDD二、填空题11.3 12.如果a，b互为相反数，那么a+b=0 13. 2 14.a＞1或a＜-1三、15.x=-1或x=3如图（CDEF不唯一）四、设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进米由题意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，146-26=10（天）75答：甲乙两个工程队还需联合工作10天2 1 118.（1） = 11 6 662 1 1（2） = 2n-1 n

n（2n-1）11 2n-1+1 21证明：∵右边= = = =左.∴等式成立n n（2n-1）n（2n-1）2n-1五、19.解：6.64米解：（1）证明略S（2）T=2六、21.解：（1）不合格.因为15×80%=12，不合格的有15-12=3个，给出的数据只有①②两个不合格；（2）优等品有⑥~⑪，中位数在⑧8.98，⑨a之间，∴8.98a=9，解得a=9.022（3）9cm9cm画树状图为：共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有4中4∴抽到两种产品都是特等品的概率P=9七、22.解：（1）由题意得，k+4=-2，解得k=-2，又二次函数顶点为（0,4），∴c=4把（1,2）带入二次函数表达式得a+c=2，解得a=-22）由1）得二次函数解析式为y=-22+，令y=，得22+m-4=0∴x=

4-m2

，设B，C两点的坐标分别为则x x =2 4-m，1 2 1 2 24-mm24

=m2-2m+8=m-1272∴当m=1时，W取得最小值7八、23.解（1）∵∠ACB=90°，AB=BC，∴∠ABC=45°=∠PBA+∠PBC又∠APB=135°，∴∠PAB+∠PBA=45°∴∠PBC=∠PAB又∵∠APB=∠BPC=135°，∴△PAB∽△PBCPA PB AB

= =PB PC AB在Rt△ABC中，AB=AC，∴ = 2BCPB=2PC，PA=2PB∴ ∴PA=2PC（）过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E∵∠CPB+∠APB=135°+135°=270°又∵∠ACB=∠ACP+∠PCD=90°∴∠EAP=∠PCD，∴Rt△AEP∽Rt△CDP，PE=AP=2

h3=2 h=2hDP PC h2△PAB∽△PBC，∵

，∴3 2h ∴1=h BC2

=2，∴h=2h1 2即2020年安徽省中考数学一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列各数中，-2小的数是（ ）A.-3 B.-1 C.0D.2计算（-a）6÷a3的结果是（ ）A.-a3 B.-a2 C.a3D.a23. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）B. C. D.202254700000亩高标准农田，其中54700000表示为（）A.5.47×108 B.0.547×108 C.547×105 D.5.47×107下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）A.x2+1=2x B.x2+1=0 C.x2-2x=3 D.x2-2x=0111，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）

方差是 D.中位数是13y=kx+3的图象经过点Ayx的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（2，3）D.（3，4）如图，Rt△ABCDAC上，若则BD的长度（ ）B. C. D.4已知点A，B，C⊙O上，则下列命题为真命题的是（ ）OBACOABC是平行四边形OABC∠ABC=120°若∠ABC=120°ACOBACOBOBAC和△DEF2在同一条直lC，E△ABClBF重合时停止Cx，两个三角形重叠部分的面积为y，则yx变化的函数图象大致为（）B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. -1= ．分解因式： = .y=x+k（k＞0）xyAB．与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将ABCDA的直线折叠，使得点B落CDQAP△PCQ，△ADQ折叠，此时点APR处．请完成下列探究：∠PAQ的大小为APCD是平行四边形时，的值为．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）解不等式： ＞1．1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（的交点）ABMN在网格线上．ABMNAB（A的对应点）；

11 1 111 1 12 1BAB90°BA11 1 12 1观察以下等式：1234．5．…按照以上规律，解决下列问题：写出第6个等式： ；写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．如图，ftAC=15米，在ft脚下点BC∠CBD=36.9°A∠ABD=42.0°，求ft高在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）201942020410%43%4%．20194a元，线上销售额为xa，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间 销售总额（元） 线上销售额（元）线下销售额（元）2019420204

a1.1a

x

a-x20204月份线上销售额与当月销售总额的比值．如图，ABOOB的两点，AD=BC，ACBDF．BEOACE．求证：△CBA≌△DAB；BE=BF∠DAB．某单位食堂为全体960四种套餐，为了解职工对这四种240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中对扇形的圆心角的大小为 依据本次调查的结果，估计全体960B套餐的人数；选到的概率．22.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y=x+m经过点A，抛物线y=ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．By=x+m上，并说明理由；a，b的值；平移抛物线y=ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y=x+m上，求平移后所得抛物线y轴交点纵坐标的最大值．1ABCDEBA的延长线上，AE=AD．ECGADF，AF=AB．AB=1AE的长；如图2，连接AG，求证：EG-DG= AG．答案ACBDADBCBA212.【答案】a（b+1）（b-1）230移项，得：2x＞2+1，合并，得：2x＞3，系数化为1，得：x＞．11解：（1）AB即为所求．1112（2）如图，线段BA即为所求．12【答案】）=2- ×（1+（2）猜想的第n个等式： ∴等式成立．

× = =2-=右边，故答案为：； ）=2-．18.【答案解：由题意，在Rt△ABD中，tan∠ABD= ，≈0.9，∴AD≈0.9BD，在Rt△BCD中，在Rt△BCD中，tan∠CBD= ，≈0.75，∵AC=AD-CD，∴15=0.15BD，∴BD=100米，∴CD=0.75BD=75（米），答：ft高CD为75米．19.【答案】1.04（a-x）解：（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，）1.=1.4+1.0），解得）1.=1.4+1.0），解得，∴===0.2．答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．20.【答案】（1）证明：∵AB是半圆O的直径，Rt△CBARt△DABRt△CBARt△DAB中，，∴Rt△CBA≌Rt△DAB（HL）；解：∵BE=BF，由BC⊥EF，∴∠E=∠BFE，∵BE是半圆O所在圆的切线，∴∠ABE=90°，∴∠E+∠BAE=90°，∴∠DAF+∠AFD=90°，∵∠AFD=∠BFE，∴∠AFD=∠E，∴∠DAF=90°-∠AFD，∠BAF=90°-∠E，∴∠DAF=∠BAF，∴AC平分∠DAB．21.60108∴扇形统计图中对应扇形的圆心角的大小为360°× 故答案为108；估计全体960∴扇形统计图中对应扇形的圆心角的大小为360°× 故答案为108；估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960× =336（人）；画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为6，∴甲被选到的概率为=．解：（1）By=x+m上，理由如下：∵直线y=x+m经过点A（1，2），∴2=1+m，解得m=1，∴直线为y=x+1，把x=2代入y=x+1得y=3，∴点B（2，3）在直线y=x+m上；（2）∵y=x+1y=ax2+bx+1都经过点（0，1），、C两点的横坐标相同，∴抛物线只能经过A、C两点，把A（1，2），C（2，1）代入y=ax2+bx+1得 ，解得a=-1，b=2；（3）由（2）知，抛物线为y=-x2+2x+1，设平移后的抛物线为y=-x+px+q，其顶点坐标为（，+q），∵顶点仍在直线y=x+1上，∴+q=+1，∴q= --1，∵抛物线y=-x+px+q与y轴的交点的纵坐标为q，∴q= --1=-（p-1）2+，∴当p=1时，平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为．y=x+m上；AB和点（0，1），所以经过点的抛物线不同时经过、B点，即可判断抛物线只能经过A、C两点，根据待定系数法即可求得a、b；（根据题意得出+q=+1，由抛物线y=-x+px+q与y轴交点的纵坐标为即可得出q= --1=-，从而出q的最大值．（1）ABCDEBA的延长线上，∴∠EAF=∠DAB=90°，又∵AE=AD，AF=AB，∴△AEF≌△ADB（SAS），∴∠AEF=∠ADB，即∠EGB=90°，故BD⊥EC，解：∵ABCD是矩形，∴AE∥CD，∴∠AEF=∠DCF，∠EAF=∠CDF，∴△AEF∽△DCF，∴ ，即AE•DF=AF•DC，设AE=AD=a（a＞0），则有a•（a-1）=1，化简得a2-a-1=0，解得

或 （舍去），．EGPEP=DG，在△AEP与△ADG中，AE=AD，∠AEP=∠ADG，EP=DG，∴△AEP≌△ADG（SAS），∴AP=AG，∠EAP=∠DAG，∴∠PAG=∠PAD+∠DAG=∠PAD+∠EAP=∠DAE=90°，∴△PAG为等腰直角三角形，AG．△AEF≌△ADB（SAS），∠AEF=∠ADB∠EGB=90°，则结论得出；证得出 即则有a•（a-1）=1，化简得a2-a-1=0，解方程即可得出答案；EGPEP=DG△AEP≌△ADG（SAS），AP=AG，∠EAP=∠DAG，证得△PAG为等腰直角三角形，可得出结论．安徽省2021年中考数学一、单选题9的绝对值是（ ）9

B．9 C．9

D．19《202089908990万用科学记数法表示为（）A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109计算x2(x)3的结果是（ ）A. x6 B. x6

x5几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A． B． C． D．EDFE45C，AB与DF交于点M．若BC//EF，则BMD的大小为（ ）A．60 B．67.5 C．75 D．82.5ycm“码x2216cm，4427cm38码鞋子的长度为（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cma，b，c为互不相等的实数，且b

4a1c，则下列结论正确的是（ ）abc B. cb

5 5abc)acb)如图，在菱形ABCD中，AB2，A120，过菱形ABCD的对称中心O分作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ）A．3 3 B．22 3 C．2 3 D．12 3如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（ ）1 1 3 44

C．3

D．9在ABC作BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ）CDB. ME//AB C．BDCD D．MEMD二、填空题11. 计算：4 ．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是51，它介于整数n和n1之间，则n的值是 ．O1ABCO．若A60，则AB ．yx2aa为实数．若抛物线经过点m)，则m ；yx2a2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 ．三、解答题

x110．3如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．将ABC5个单位得到ABC1 1 1

，画出ABC；1 1 1将（1）中的ABC1 1 1

绕点C1逆时针旋转90得到△ABC2 2 1

，画出BC．2 2 1学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知形AEFDC分别在EFDF5310cm，BC．求零件的截面面积．参考数据：sin0.80cos0.60．1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]当正方形地砖只有16块（如图；当正方形地砖有8块（如图；以此类推，[规律总结]若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块；若一条这样的人行道一共有为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地]

（用含n的代数式表示．2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？已知正比例函数ykx(k0)与反比例函数yk，m的值；

6的图象都经过点，．xykxx的取值范围．O中两条互相垂直的弦AB，CDE．（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF BD．100户进行月用电量（单位：kWh）50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：求频数分布直方图中x的值；判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（）设各组居民用户月平均用电量如表：50～组别

100～ 150～ 200～ 250～ 300～100 150 200 250 300 350月平均用电量（单位：月平均用电量（单位：75125175225275325kWh）根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．yax20)的对称轴为直线x1．a的值；若点xyxy）1x0，1x

2．比较1 1 2 2 1 2y1与y2的大小，并说明理由；设直线ym(m0)与抛物线yax22x1交于点、B，与抛物线y3(x1)2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比．1ABCDEBCAE/，DE//AB，作CF//AD交线段AE于点F，连接BF．△ABF≌△EAD；2AB9CD5ECFAEDBE的长；BE3BFAD

的值．EC参考答案1．A2．B3．D4．C5．C6．B7．D8．A9．D10．A11．312．113．214．0215．x41）作图见解析；2）作图见解析．【详解】ABC1 1 1

为所求；（2）如下图所示，△A2B2C1为所求；17．53.76cm21）2）2n4）1008块1）k,m的值分别是23

和）3x0或x3【分析】y得k值即可；

6m的值，从而得点A的坐标，再代入ykx(k0)求xykxykx(k0)的图象与反比例函数y6图象的两个交点坐标关于原点对称，求得另一个交点的坐标，观察图象即可解答．x【详解】（1）将A(m,2)代入y6得26，x mm3，A(3,2)，将A(3,2)代入ykx得23k，k2，3k,m的值分别是

2和3．32（2）正比例函数y x的图象如图所示，3∵正比例函数ykx(k0)与反比例函数y∴正比例函数ykx(k0)与反比例函数y

6的图象都经过点，x6的图象的另一个交点坐标为--，x由图可知：正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围为3x0或x3．2）3 5（）见解析．【分析】）

根据M是CD与圆O直径共线可得OMCD平分MC6，利用勾股定理可求得半径的长；2 连接AAF交BD于CEEFAEFCAFAC12，利用圆周角定理可得2D，可得1D，利用直角三角形的两锐角互余，可证得AGB90，即有AFBD．【详解】OC，∵M是CD的中点，OM与圆O直径共线OMCDOMCD，OMC90CD12MC6．在Rt△OMC中．OC MC2OM2 623235∴圆O的半径为35ACAFBDG．CEEF，AEFCAFAC又CEEF12CC2D1D在RtBED中DB901B90AGB90AFBD2）2）150~200（）186kwh【分析】100减去其它各组的频数即可求解；5051两个数的平均数，第5051的范围内，由此即可解答；利用加权平均数的计算公式即可解答．【详解】（1）100(121830126)22x225051两个数的平均数，第5051150～200的范围内，∴这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150～200的范围内；y，y751212518175302252227512325610090022505250495033001950100186(kwh)答：该市居民用户月用电量的平均数约为186kwh．2）a1（）1y2，见解析；）3【分析】xb2a

，代值计算即可根据二次函数的增减性分析即可得出结果先根据求根公式计算出xm，再表示出ABm1m1)CDxx =23m ，即可得出结论1 2 3【详解】x212a\a=1（2）抛物线对称轴为直线x1，且a10x1时，yxx1时，yx的增大而增大．当1x11时，y1随x1的增大而减小，x1时，y4，x0时，y11y41同理：1x22时，y2随x2的增大而增大x1时，y0．x2时，y10y12yy1 2（3）令x22x1mx22x(1m)0(2)241(1m)4mx2 21

1 mx m1 x1

m1ABm1m1)|2 m令3(x1)2m(x1)2m3x 3m1 x1 3 2

3m13CDxx 23m1 2 3AB2m 3CD 23m3AB与CD的比值为32）见））1 2【分析】根据平行线的性质及已知条件易证ABEAEBDCEDEC，即可得ABAEDCAFCDAFCDAFDE，根据SAS即可证得△ABF≌△EAD；证明△EBF∽△EAB，利用相似三角形的性质即可求解；AB AE BE延长BM、ED交于点G．易证，可得 ；设CE1，DC DE CEBEx，DCDEa，由此可得ABAEax，AFCDa；再证明△MAB≌△MDG，根据全等三角形的性质可得DGABax．证明△FAB∽△FEG，FA根据相似三角形的性质可得

AB a，即

，解方程求得x的值，继而FE EGBE求得 的值．EC【详解】证明：AE/，AEBDCE；DE//AB，

a(x1) a(x1)ABEDEC，12，ABCBCD，ABEAEB，DCEDEC，∴ABAE，DEDC，AF//CD，AD//CF，四边形AFCD是平行四边形AFCDAFDE在ABF与EAD中．ABEA12，AFED△ABF≌△EAD(SAS)，BFAD，在□AFCD中，ADCF，BFCF，FBCFCB，又FCB2，21，FBC1，在△EBF与EAB中．EBF1BEFAEB，△EBF∽△EAB；EBEF；EA EBAB9，AE9；CD5，AF5；EF4，EB4，9 EBBE6或6（舍；BM、EDG．ABE与DCE均为等腰三角形，ABCDCE，△ABE∽△DCE，ABAEBE，DC DE CE设CE1BExDCDEa，ABAEaxAFCDa，EFa(x1)，AB//DG，3G；在△MAB与MDG中，3G45，MAMD△MAB≌△MDG(AAS)；DGABax．EGa(x1)；AB//EG，△FAB∽△FEG，FAAB，FE EG a axa(x1) a(x1)，x(xx1，x210，(x1)22，x1 2，x1 2（舍，x1

1 2，BE 1 2．EC2022年安徽省中考试卷数学一、选择题（10440分）A，B，C．D选项，其中只有一个是符合题目要求的．下列为负数的是（ ）A. 2 B. 3 C.0 D.5据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）A.3.4108 B.0.34108 C.3.4107 D.34106一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）A. B.C. D.下列各式中，计算结果等于a9的是（ ）a18 A. a3a6 B. a3a6 C. a18 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁两个矩形的位置如图所示，若，则2（ ）A.90 B.C.180 D.270已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若则OP＝（ ）A. 14 B.4 C. 23 D.5随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）1 3A. B.3 8

12

23在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxa2与ya2xa图像可能是（ ）A. B.C. D.已知点O是边长为6的等边的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的积分别记为S0，，S2，S3．若S2S3，则线段OP长的最小值是（ ）A 33 B. 532 2

C.33 D. 732二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）不等式x3的解集为 ．2若一元二次方程2x2m0有两个相等的实数根，则m ．OABCOx在第一象限，反比例函数1y 的图象经过点C，ykk0的图象经过点B．若OCAC，则k ．1x xABCDEADEBF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：