2022年初中毕业学业水平考试模拟卷二学生版

邵阳市2022年初中毕业学业水平考试模拟卷（二）数学温馨提示：本试卷共三道大题，时量120分钟满分120分一、选择题：（每小题3分，共24分）1、如果□×(－2)=1，那么“□”内应填的实数是（）A、－2B、C、D、22、计算的结果是（）A、 B、 C、； D、．3、一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（）A、球B、圆柱C、长方体D、圆锥左视图左视图俯视图主视图4、一元二次方程的两根分别为（）A、3,－5B、－3，－5C、－3,5D、3，55、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是()A、eq\f(1,2)B、eq\f(1,6)C、eq\f(1,3)D、eq\f(2,3)6、在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（）A、（3,2）B、（－2，－3）C、（－2,3）D、(2,－3)（第7题）ABC7、在Rt△ABC中，∠C=90°（第7题）ABC外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A、 B、 C、 D、8、关于的一次函数的图像可能是（）二、填空题：（每小题3分，共24分）9、请写出一个大于2且小于3的无理数10、函数中，自变量的取值范围是_________.11、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．(只要填写一种情况)12、某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．13、2022年9月，“杂交水稻之父”袁隆平指导的超级稻第三期目标亩产900公斤高产攻关获得成功，湖南省隆回县百亩实验田亩产达到公斤。请用科学记数法表示该实验田共产超级稻____________公斤（保留三位有效数字）。ACBO14、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是_______。ACBO15题图2115、如右图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.15题图2116、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝，16题图∠AOC为_________度。16题图 三、解答题（共72分，17-21题每小题8分，22-23题每小题10分，24题12分）17、（本题满分8分）计算：18、（本题满分8分）请你先化简，再从-2，2，中选择一个合适的数代入求值.19、（本题满分8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。BBCDEFA19题图20、（本题满分8分）30°60°A6米DC30°60°A6DCB⑴AD＝_______米;⑵求旗杆AB的高度（）.21、（本题满分8分）自来水厂为了解某小区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米月份月份550500600650700800750121234567891011•月总用水量（米3）••••••••••E图133421月总用水量（米3）频数（月数）750图255060065070080022、（本题满分10分）如图，在“学雷锋，捐压岁钱给希望工程”的活动中，学生会主席不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：3个班的捐款总金额是7700元，二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元．班级一班二班三班金额（元）2000（1）求二班、三班的捐款金额；（2）若一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．求一班的学生人数．23、（本题满分10分）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则，即：，（1）理解与应用：如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：.（2）类比与推理：边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于；（3）拓展与延伸：若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。24、（本题满分12分）如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.(1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.①直线AB解析式为________________；直线解析式为_______________.②设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围；③在②的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.24题图24题图邵阳市2022年初中毕业学业水平考试模拟卷（二）数学参考答案选择题：BBBD，ADBC。填空题：9、10、11、AB∥CD或AD=BC,12、12813、14、丁15、5016、120三、解答题：17、解：原式18、原式=由题意：，原式=。19、20、（1）、AD=6米；（2）、AB=米21、（1）略；（2）极差=250；众数为750；中位数=725；（3）估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3．22、解：（1）二班的捐款金额为3000元，三班的捐款金额为2700元．（2）一班的学生人数为40人或41人．