03第一章第三节

第三节整式与因式分解姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2019·株洲)下列各式中，与3x2y3是同类项的是()A．2x5 B．3x3y2 C．－eq\f(1,2)x2y3 D．－eq\f(1,3)y32．(2019·柳州)计算：x(x2－1)＝()A．x3－1 B．x3－x C．x3＋x D．x2－x3．(2019·黄石)化简eq\f(1,3)(9x－3)－2(x＋1)的结果是()A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－34．(2019·衡阳)下列各式中，计算正确的是()A．8a－3b＝5ab B．(a2)3＝a5C．a8÷a4＝a2 D．a2·a＝a35．(2019·唐山路北区三模)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2；②(－2a2)2＝－4a4；③a5÷a3＝a2；④a3·a4＝a12.其中做对的一道题的序号是()A．① B．② C．③ D．④6．(2019·陕西)下列计算正确的是()A．2a2·3a2＝6a2 B．(－3a2b)2＝6a4b2C．(a－b)2＝a2－b2 D．－a2＋2a2＝a27．(2018·重庆A卷)按照如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝28．(2019·唐山滦南县一模)下列运算正确的是()A．x2＋x2＝x4 B．a2·a3＝a5C．(3x)2＝6x2 D．(mn)5÷(mn)＝mn49．(2019·石家庄长安区一模)下列各式中，不是多项式2x2－4x＋2的因式的是()A．2 B．2(x－1) C．(x－1)2D．2(x－2)10．(2019·泸州)把2a2－8分解因式，结果正确的是()A．2(a2－4) B．2(a－2)2C．2(a＋2)(a－2) D．2(a＋2)211．(2019·唐山路北区三模)完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成一个长、宽分别为n，m的大矩形，则图中阴影部分的周长是()A．6(m－n) B．3(m＋n)C．4n D．4m12．(2019·苏州)因式分解：x2－xy＝________.13．(2019·东营)因式分解：x(x－3)－x＋3＝______.14．(2019·南充)原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15．(2019·石家庄裕华区二模)若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋2)2－(b－2)2的值为________.16．(2019·岳阳)已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为________.17．(2019·兰州)化简：a(1－2a)＋2(a＋1)(a－1)．18．(2019·吉林)先化简，再求值：(a－1)2＋a(a＋2)．其中a＝eq\r(2).19．(2019·贵阳)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是有一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．1．(2019·绵阳真题押真题)已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22mA．ab2 B．a＋b2 C．a2b2 D．a2＋b2．(2019·安徽)已知三个实数a，b，c满足a－2b＋c＝0，a＋2b＋c＜0，则()A．b>0，b2－ac≤0 B．b<0，b2－ac≤0C．b>0，b2－ac≥0 D．b<0，b2－ac≥03．(2019·资阳)4张长为a，宽为b(a＞b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝2S2，则a，b满足()A．2a＝5bB．2a＝3bC．a＝3bD．a＝2b4．(2019·烟台)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．则(a＋b)9展开式中所有项的系数和是()A．128B．256C．512 D．10245．(2019·石家庄新华区一模)在多项式的乘法公式中，完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2是其中重要的一个．(1)请补全完全平方公式的推导过程：(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋________＋________＋b2＝a2＋________＋b2.(2)如图，将边长为a＋b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释．(3)用完全平方公式求5892的值．参考答案基础训练1．C2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.B9.D10.C11.D12.x(x－y)13.(x－3)(x－1)14.0.8a15.2016．117.a－218．解：原式＝a2－2a＋1＋a2＋2a＝2a2＋1.当a＝eq\r(2)时，原式＝5.19．解：(1)S＝ab－a－b＋1；(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2.拔高训练1．A2.D3.D4.C5．解：(1