2022年下期炎陵一中高三第一轮复习周练卷

2022年下期高三数学文科周练卷（三）（三角函数与数列）姓名：班级：一、选择题1．在等比数列{an}中，a2022＝8a2022，则公比qA．2B．3C．4 D．82已知等比数列{an}中有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且a7＝b7，则b5＋bA．2 B．4C．8 3、已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列(eq\f(1,fn))的前n项和为Sn，则S2010的值为()\f(2007,2008) \f(2008,2009)\f(2009,2010) \f(2010,2011)4．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则eq\f(S3－S2,S5－S3)的值为()A．2 B．3C.eq\f(1,5) D．不存在5．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝3(a1＋a3＋…＋a2n－1)，a1a2a3＝8，则A．－512 B．1024C6．在圆x2＋y2＝5x内，过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，\f(3,2)))有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，\f(1,3)))，那么n的取值集合为()A．{4,5,6} B．{6,7,8,9}C．{3,4,5} D．{3,4,5,6}7．运行如图的程序框图，则输出的结果是()A．2022 B．2010C.eq\f(1,2022) \f(1,2022)8．数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(2,3)，eq\f(1,4)，eq\f(2,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,5)，eq\f(2,5)，eq\f(3,5)，eq\f(4,5)，eq\f(1,6)，…，若存在正整数k，使Sk<10，Sk＋1≥10，则ak＝()\f(1,7) \f(6,7)\f(5,7) \f(3,7).二、填空题9．在△ABC中，sin2A＋cos2B＝1，则cosA＋cosB＋cosC的最大值为10、△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若b2＋c2＝a2＋bc，且eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6(→))＝4，则△ABC的面积等于________．11、在△ABC中，eq\f(sinA－sinB,sinA＋B)＝eq\f(\r(2)sinA－sinC,sinA＋sinB)，则角B＝________.12、已知在平面直角坐标系中有一个点列：P1(1,2)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，Pn＋1(xn＋1，yn＋1)(n∈N*)，若点Pn(xn，yn)到点Pn＋1(xn＋1，yn＋1)的变化关系为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xn＋1＝yn－xn,yn＋1＝yn＋xn))(n∈N*)，则|P2009P2010|等于13．已知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R(sin2A－sin2C)＝(eq\r(2)a－b)sinB，那么角C的大小为14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))等于15、已知O、A、B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，若|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝7，|eq\o(OB,\s\up6(→))|＝5，则eq\o(OP,\s\up6(→))·(eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→)))的值为________三、解答题16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足coseq\f(A,2)＝eq\f(2\r(5),5)，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．高考犹如人生的一面筛子，它筛出强者，而淘汰弱者17．(文)已知{an}是由正数组成的数列，a1＝1，点(eq\r(an)，an＋1)(n∈N*)在函数y＝x2＋2的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足b1＝2，bn＋1＝bn＋2an＋1，求bn.18．已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的通项公式；(3)若cn＝eq\f(an·bn,n)，求数列{cn}的前n项和Tn.19、已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，且m·n＝sin2C.(1)求角C的大小；(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且eq\o(CA,\s\up6(→))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))＝18，求边c的长．20．如图，在四边形ABCD中，AD＝8，CD＝