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文档简介
PAGE|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页pagePAGE2ofNUMPAGES7中考数学复习专题代数式一.教学目标:1.复习整式的有关概念,整式的运算2.理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,能把简单多项式分解因式。3.掌握分式的概念、性质,掌握分式的约分、通分、混合运算。4.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根,了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化。二.教学重点、难点:因式分解法在整式、分式、二次根式的化简与混合运算中的综合运用。三.知识要点:知识点1整式的概念(1)整式中只含有一项的是单项式,否则是多项式,单独的字母或常数是单项式;(2)单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数;(3)单项式的系数,多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号(4)同类项概念的两个相同与两个无关:两个相同:一是所含字母相同,二是相同字母的指数相同;两个无关:一是与系数的大小无关,二是与字母的顺序无关;(5)整式加减的实质是合并同类项;(6)因式分解与整式乘法的过程恰为相反。知识点2整式的运算(如结构图)知识点3因式分解多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有:(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式,m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.(2)运用公式法,即用写出结果.(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1(4)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法:如果有两个根x1,x2,那么。知识点4分式的概念根一定是正数(4)非负数的立方根不一定是非负数,错误的个数为()A.1 B.2 C.3 D.47.当1<x<2时,化简∣1-x∣+eq\r(4-4x+x2)的结果是()A.-1 B.2x-1 C.1 D.3-2x二.填空题8.矩形的面积为6x2+13x+5(x>0),其中一边长为2x+1,则另一边为。9.对于分式,如果x、y都扩大为原来的3倍,则分式的值10.若x2+kx-6有一个因式是(x-2),则k的值是;11.的平方根是,9的算术平方根是,是-64的立方根。12.的倒数是;的绝对值是。的有理化因式是,的有理化因式是。三.计算与解答题13.三角形某一边等于,第二边比第一边小(),而第三边比第一边大(),这个三角形周长为多少?14.a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号15.实数范围内因式分解(1)x2-2x-4(2)4x2+8x-1(3)2x2+4xy+y216.已知x2-5xy+6y2=0求eq\f(x2+3xy,2y2)的值17.试求函数t=2-eq\r(-3x2+12x-9)的最大值和最小值。练习答案练习答案试题答案一.选择题。1~5CCADB6~7DC二.填空题。8.3x+59.是原来的10.111.,3,-412.三.解答题13.2a+b-()=2a+2a+b+()=2a+(2a+b)+(2a+b-2)+(2a+)=6a+3b-414.原式=b2-(a-c)2=(b+a-c)(b-a+c)>015.(1)原式=(x-1-)(x-1+)(3)原式=
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