人教A版高中数学必修3《二章统计23变量间的相关关系231变量间的相关关系》课教案21

变量之间的有关关系一、教课目的：1、知识与技术认识有关关系与函数关系的差别与联系及某些有关关系可用函数关系来近似的描绘.2、过程与方法发现随机变量存在规律，加强应用数学知识和信息技术解决实质问题的意识.3、感情与价值观经过合作学习，养成聆听他人建议和建议的优秀习惯.二、教课要点、难点：要点：有关关系与函数关系的差别与联系．难点：有关关系与函数关系的差别与联系.三、教课器具：PPT、四、教课假想：（一）创建情形、导入课题1、以下各情形分别能够用哪一幅图来近似的刻画1）汽车紧迫刹车（速度与时间的关系）2）人的身高变化（身高与年纪的关系）3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）4）一面徐徐上涨的红旗（高度与时间的关系）(A)

(B)

(C)

(D)2、在一条高速公路上，一辆轿车以

80千米/时的速度匀速行驶

.跟着时间

t

的变化汽车行驶的行程s也相应发生着变化.列表法、图象法、分析法.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数目形式.关于两个变量，假如当一个变量的取值一准时，另一个变量的取值被唯一确立，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.3、思虑：在中学校园里，有这样一种说法：“假如你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”依据这类说法，仿佛学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种相关关系，这类说法有没有依据呢？（板书课题）（二）师生互动、研究新知请同学们照实填写下表（在空格中打“√”）好中差数学成绩物理成绩议论数学成绩与物理成绩的关系.我们能够发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系.（仿佛就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对.）物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，因为物理学习要用到比许多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的.但决非独一要素，还有其余要素，如能否喜爱物理，用在物理学习上的时间等等.这两个变量是函数关系吗？不是函数关系，但这两个变量是有必定关系的，当我们主要观察数学成绩对物理成绩的影响时，就是要观察这二者之间的有关关系.总结：不可以经过一个人的数学成绩是多少就正确地判定他的物理成绩能达到多少,但这两个变量是有必定关系的，它们之间是一种不确立性的关系.怎样经过数学成绩的结果对物理成绩进行合理预计有特别重要的现实意义.练习1：观察以下问题中两个变量之间的关系：1）商品销售收入与广告支出经费；2）粮食产量与施肥量；3）人体内的脂肪含量与年纪.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？商品销售收入与广告支出经费之间的关系.商品销售收入与广告支出经费有着亲密的联系，但商品销售收入不单与广告支出多罕有关，还与商质量量,居民收入，生活环境等要素有关.(2)粮食产量与施肥量之间的关系.在必定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高.可是，施肥量其实不是决定粮食产量的独一要素，因为粮食产量还要遇到土壤质量，降雨量，田间管理水同等要素的影响.人体内的脂肪含量与年纪之间的关系.在必定年纪段内，跟着年纪的增添，人体内的脂肪含量会增添，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯，体育锻炼等有关，可能还与个人的天生体质有关.练习2：“名师出高徒”能够解说为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教课水平之间的关系是函数关系吗？你能举出近似的描绘生活中两个变量之间的这类关系的成语吗？有关关系的观点：两个变量之间的关系可能是确立的关系（如：函数关系），或非确立性关系.上述两个变量之间的关系是一种非确立性关系，称之为有关关系.当自变量取值一准时，因变量也确立，则为确立关系；当自变量取值一准时，因变量带有随机性，这类变量之间的关系称为有关关系.有关关系是一种非确立性关系.两个变量→自变量取值必定→因变量带有随机性→有关关系有关关系与函数关系的异同点：同样点：均是指两个变量的关系．不一样点：函数关系是一种确立的关系；而有关关系是一种非确立关系.关于一个变量，能够控制其数目大小的变量称为可控变量，不然称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪几种种类？⑴一个为可控变量，另一个为随机变量；⑵两个都是随机变量.练习3：有关法律规定，香烟盒上一定印上“抽烟有害健康”的警告语.抽烟能否必定会惹起健康问题？你以为“健康问题不必定是由抽烟惹起的，所以能够抽烟”的说法对吗？答：从已经掌握的知识来看，抽烟会伤害身体的健康.可是除了抽烟以外，还有很多其它的随机要素影响身体健康，人体健康是有好多要素共同作用的结果.我们能够找到长寿的抽烟者，也更简单发现因为抽烟而引起的生病者，所以抽烟不必定惹起健康问题.但抽烟引起健康问题的可能性大，所以“健康问题不必定是由抽烟惹起的，所以能够抽烟”的说法是不对的.练习4：某地域的环境条件合适天鹅栖息繁衍，有人统计发现了一个特别风趣的现象，假如乡村邻近栖息的天鹅多，那么这个乡村的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿的出生率低.于是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子，你以为这样获得的结论靠谱吗？怎样证明这个结论的靠谱性？答：从此刻我们掌握的知识来看，没有发现根听说明“天鹅能够带来孩子”，完整可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个要素（比如独到的环境要素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，