2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案线段长度问题

《线段长度问题》说题设计各位老师下午好，很高兴能和大家一起进行说题交流。我的说题交流分为这样5个部分：一、说题目的出处：今天我要和大家交流的题目是：已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.本题出自人教版七年级上册第四单元《几何图形的初步认识》内容，本章一方面是初中“图形与几何”领域的第一章，又是小学相关知识的继续，本章的部分概念在小学也接触过，在教学中，要注意了解小学数学中“图形与几何”的内容和要求以及与本章内容要求的联系与区别。教科书介绍最基本的平面图形—直线、射线、线段和角都是重要而基本的几何图形，有关直线、射线、线段和角的概念和性质、表示、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础，在小学阶段，学生对直线、射线、线段和角等内容有初步感性知识，认识很粗浅的，有必要在初中阶段加深理解。二、说知识考点：本题考点是线段长度的计算（容易漏解）。初中阶段求线段长度多与行程问题、数轴、平面直角坐标系、勾股定理、三角函数、函数图像相结合；长度为非负数，数轴上两点坐标的长度可用两数差的绝对值来表示；平面直角坐标系中可用勾股定理求解线段的长度等等；直至升华到动点问题求线段长度，这属于中考最后一道压轴题二次函数动点问题以及求面积问题的前身，所以本类型题对学生的思维启发至关重要，特别有拓展的必要性。可以极大的激发学生的数学核心素养；用到的方法为分类讨论法和数形结合等方法；本题中点在直线上的位置不确定，求长度要进行分类讨论，用分类讨论的数学方法解题的一般步骤：1.明确讨论对象；2.进行合理分类；合理分类，应该符合三个原则：（1）分类按同一标准；（2）分类没有遗漏；（3）分类没有重复说如何分析讲解：本题中点在直线上的位置不确定，求长度要进行分类讨论，1、细致审题：无图条件下，注意多解情况要分类讨论，培养分类意识。本题可以逐字逐句分析提议画出图形；首先点A，B，C在一直线上（一定是在直线上，有三个点）其次AB=12cm，BC=4cm.（线段AB的选取，再定BC=4cm，中C点的选取）在作图过程中发现：确定AB后C点的位置不确定，所以此题分两种情况讨论①C在B点左侧4cm处；②C在B点右侧4cm处；最后点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线段MN的长度.最后计算长度，注意几何语言的学习和运用变式训练1已知点P在一直线AB上，AB=12cm，PA+PB=18cm.求PA的长度.思路点拨：由于点P在直线上的位置不确定，所以此题应分三种情况讨论：①P在A的左侧；②P点在AB之间；③P在B点的右侧，列方程求PA;变式训练二；AB=8cm,BC=4cm,C点在A、B的左侧，问AC=6cm是否正确？变式训练三在直线上，求某线段的长度例.如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发3秒后，__AM___＝____，_PB__＝____．（不必说明理由）（2）出发几秒后，AP＝3BP？变式训练四：在数轴上，求某线段的长度问题的关键是对图形问题进行量化，由形化数，四、说指导学生作答正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件；导学生用符号语言作答；符号语言是对文字语言的简化；（言之有据）五、说反思拓展：解决此类题时，要让学生动手,培养学生数形结合的思想方法来突几何常见问题。最终要引导学生理解此类型习题的问题结构特点，掌握其解题策略。还有一点就是要给学生提供了充分