超磁致伸缩材料压磁效应的研究

超磁致伸缩材料压磁效应的研究

0涡流对材料特性的影响作为一种新型的磁控元件，它具有超磁速膨胀系数大、响应速度快、频率特性好等特点，通过超磁速扩展材料中、高频驱动器件的应用提供了技术支持。较大的磁致伸缩系数和微秒级的响应速度,使得超磁致伸缩材料在阀门应用中的优势远大于传统的电磁阀,这将便于空间飞行器姿态的迅速调整。由于超磁致伸缩材料的电阻率较小,高频驱动下材料中的涡流损耗非常大,其中涡流的存在会削弱励磁线圈所提供的磁场,改变磁场的均匀性分布,对应变量的输出和材料的使用寿命具有非常大的影响;此外,驱动频率的增加将增大材料磁化过程中的磁滞现象及损耗,磁滞的存在使得材料的输出应变量呈非线性,在反复磁化过程中还将出现明显的应变量滞回特性。涡流、磁滞损耗不仅会降低超磁致伸缩驱动元件的能量转换效率,还会改变超磁致伸缩致动器(giantmagnetostrictiveactuator,GMA)的温度分布,由于材料具有非常敏感的温度特性,这将严重影响致动器机械特性输出的控制精度。少数文献研究了超磁致伸缩材料的涡流损耗以及涡流对应变量非线性的影响,其中,文献在Jiles-Atherton模型的基础上对超磁致伸缩材料的滞回特性进行了较完善的分析,文献较详细地分析了动态励磁作用下的磁场分布及涡流的影响因素,但其并未考虑超磁致伸缩材料内部磁参量与机械参量之间的相互耦合,也没有考虑压磁效应对涡流损耗的影响。目前已有的文献只是对交流励磁下的磁场进行分析,针对致动器中的能量损耗及其对致动器温升分布影响的研究较少。本文基于磁致伸缩微观能量转换机理和磁学理论,研究了磁弹性力作用下超磁致伸缩棒中磁场的表达式,分析了驱动频率对超磁致伸缩材料的磁滞、涡流损耗的影响以及复数磁导率的频率特性,对致动器中超磁致伸缩材料以及导磁回路的能量损耗进行仿真分析,在此基础上仿真实验得到了不同驱动频率下超磁致伸缩致动器的温升特性,为超磁致伸缩驱动元件的分析设计提供理论指导。1磁体氧化后的磁能损失1.1材料磁化率及磁场等带参数的确定在交流励磁作用下,由集肤效应可知,在铁磁材料的表面将产生涡流,涡流的存在将消耗一部分能量,从而降低机构能量的转换效率,更重要的是,涡流将诱发出一个与励磁磁场方向相反的磁场,对装置机构带来去磁的效果,从而降低磁场的利用率。对铁磁材料而言,涡流主要产生于励磁磁场的建立过程中,涡流的大小取决于磁场的变化快慢,主要受励磁磁场的大小和驱动频率的影响。由压磁效应可知,应力的作用将使得材料的磁化发生改变,也就是说,应力的作用将使得超磁致伸缩材料的磁导率发生改变,从而影响材料的磁化过程,而磁导率的改变会影响材料中的涡流分布,所以对于超磁致伸缩材料,在分析涡流损耗时,需考虑应力对涡流的影响。在麦克斯韦(maxwell)方程组中,忽略电位对磁场的作用可得超磁致伸缩材料的磁场方程:∇×(∇×H)=-γ∂B/∂t,其中H为磁场强度,B为磁通密度,γ为超磁致伸缩材料的电导率。对于超磁致伸缩材料,应力的作用将使得超磁致伸缩材料的磁化发生变化,这种磁化的改变可通过应力对磁导率的影响来进行分析,所以超磁致伸缩材料中磁通密度可表示为:B=μ(σ,H)⋅H,其中σ为预压力,μ为材料的磁导率。在超磁致伸缩材料中,磁场H对磁导率的影响可以通过磁化过程中所产生的磁弹性力来进行等效,即B=μ(σ,σi)⋅H,其中σi为磁化过程所产生的磁弹性力。由能量极小值条件可知,在无外在载荷作用时,超磁致伸缩材料中的磁畴将处于易磁化方向,当外加磁场作用时,磁畴将发生偏转,转向磁场平行方向,在无磁场作用下,磁畴处于内应力方向,外在载荷的作用将使得磁畴偏转,即转向Ms方向。影响超磁致伸缩材料内部磁畴偏转的能量主要有:预压应力能Fσ,磁场能HF,磁晶各向异性能KF,磁弹性能Fσi,各部分能量的表达式为式中:θ为易磁化方向与饱和磁化方向的夹角;θ0为外磁场与易磁化方向的夹角;μ0为空气磁导率;K1为磁晶各向异性常数;λs为饱和磁致伸缩系数;Ms为饱和磁化强度。由于超磁致伸缩材料在磁化过程中所产生的内应力较大,材料内部的内应力与外在的预压应力都将限制磁畴发生偏转,再加上磁晶各向异性能的作用,所以磁畴实际所偏转的角度θ较小,由能量极小值条件∂F/∂θ=0(F为材料内部的总自由能),可得到θ的表达式:式中:a1=σ/σi;a2=2μ0HMs/(3λsσi);K=K1/(3λsσi)。由此可得材料的磁化率为式中MH为Ms在磁场方向上的分量,在无外应力作用(σ=0)时,磁化率为在多晶体中各个磁畴的易磁化方向是各异的,设每个磁畴的易磁化方向是各向均匀分布的,且具有球面对称性,则sin2θ0=2/3,则起始磁化率为由于超磁致伸缩材料的磁导率较小,而且磁化曲线在非饱和区域具有较好的线性关系,所以此处可采用材料的起始磁导率来等效材料的磁导率,在不考虑预压力作用下材料的磁导率为在交流励磁H=Hmejωt作用下材料中所产生的磁弹性能为σi=σimejωt,其中Hm和σim分别为磁场与应力的幅值,则无预压力作用下的磁场密度为为驱动频率作用下超磁致伸缩材料的磁导率),在超磁致伸缩棒中,励磁磁场主要集中在轴线z方向,磁场方程可简化为式中:Hz为z方向上的磁场分量;r为超磁致伸缩棒径向的坐标参量;ω为驱动频率。强度的分布为式中:;J0为第1类零阶贝塞尔函数;r0为超磁致伸缩材料的半径;ri为(0,r0)内的任意参量。交流磁化过程中,由于磁弹性力的作用,超磁致伸缩材料的磁导率将发生变化,式(10)为磁弹性力作用下超磁致伸缩材料中磁场的函数表达式,复数为磁弹性力对磁场建立的影响,复数的模为对磁场大小的影响,相位角为对磁场建立的滞后性的影响。1.2材料参数对超磁致伸材料性能的影响涡流会使得超磁致伸缩材料中磁场分布发生改变,同时涡流的存在也将使超磁致伸缩材料内部产生涡流损耗,高频下超磁致伸缩材料内的涡流损耗将是超磁致伸缩致动器中温升分布的关键。由式(10)可知半径为u区域内的磁通为式中:Bz为磁通密度的轴向分量;Bm为交流励磁磁通密度的幅值;J1为第1类一阶贝塞尔函数。由于实际应用中选取的超磁致伸缩材料半径较小,材料内部磁场的均匀性较好,在此假设材料内部磁场分布均匀,则磁通可表示为在区域[u,u+du]上的感应电动势为则平均时间内的涡流损耗为式中:l为材料的轴向长度;T为时间周期;p为一个周期内某一时刻的涡流损耗;ρ为超磁致伸缩材料的电阻率。由式(14)可知,除驱动频率外,材料的结构尺寸、磁导率、电导率都是影响涡流损耗的重要参数。图1为由式(14)计算得到的致动器中超磁致伸缩材料内部涡流损耗与有限元仿真结果的对比(有限元模型参见第2节),从图1可知,涡流随频率的增大而增大,且其增大趋势呈二次函数变化关系;由于材料的磁导率较小,计算过程中假定涡流沿轴向均匀分布,所以实际计算得到的涡流损耗的数据将大于仿真数据,在低频下,仿真数据与计算数据吻合较好,但随着频率的增大,两种涡流损耗的数据偏差也将增大,所以式(14)可适用于中低频下的超磁致伸缩材料内部涡流损耗的计算。1.3驱动频率对磁性材料滞回特性的影响由于涡流的存在,在磁化及退磁过程中将出现明显的滞回现象,从磁场建立的式(10)可知,复数为考虑磁弹性力作用下涡流对磁场的影响因子,其相位角为磁场与磁密之间的滞回角δ,即损耗角,损耗角的存在将使得超磁致伸缩材料在磁化和退磁过程中产生滞回损耗。在超磁致伸缩棒中,外在励磁所提供的磁场为H=Hmejωt,感应出的磁通密度为式中mB′为超磁致伸缩材料内部磁通密度的实际幅值,的存在将使得磁通密度B滞后于磁场强度H,而且H与B之间将呈现明显的非线性,在此通过分析复数磁导率随频率的变化来研究磁化过程中的滞回非线性。驱动频率下的复数磁导率不仅是表征磁场建立的关键参量,而且对磁性材料的储能及损耗具有非常重要的意义,式(16)为超磁致伸缩材料的复数磁导率的表达式,其中μm为磁导率的幅值。图2为超磁致伸缩材料磁导率随频率变化的关系曲线,从图中可知,随着频率的增大,弹性磁导率μ′将减小,而损耗磁导率μ′先增大后减小,也就是说,超磁致伸缩材料的储能能力随驱动频率的增大而减小,而磁能储能能力将是能量输出的关键,所以,驱动频率的增大将会降低超磁致伸缩材料的能量转换效率。由复数磁导率的虚部意义可知,随着磁化的进行,在磁场建立过程中超磁致伸缩材料将具有明显的磁场滞后性,图3为驱动频率对超磁致伸缩材料磁场滞回特性的影响,从图3可知,驱动频率越大,材料的滞回非线性越明显,滞回曲线趋于椭圆型,不利于应变量输出的精度化控制。频率的增大也将使得材料的磁滞损耗增大,这将是影响致动器中温升的另一个关键参数。相位角δ下的磁滞损耗为则材料中的磁滞损耗为2致动器能量损耗与驱动频率的关系超磁致伸缩材料是一种对温度非常敏感的元件,环境温度的改变将影响超磁致伸缩材料的机械性能输出。在超磁致伸缩致动器中,励磁线圈除提供励磁磁场外,还将作为一个热源向致动器中传递热量,从而改变致动器的温度分布。在交流励磁作用下,涡流、磁滞损耗的存在将使得超磁致伸缩材料本身作为一个热源,直接影响超磁致伸缩材料的温度分布,这种现象在高频下更加明显,而这种情况下对温度进行控制非常困难。实验中选用Φ5×40的超磁致伸缩材料设计GMA,GMA结构简图如图4所示,其相关参数如表1所示,其中励磁线圈绕制在尼龙骨架上,选用10#钢与超磁致伸缩材料构成导磁回路,结合交流励磁下的能量损耗,利用ANSYS仿真软件和实验测试平台对致动器的温度分布进行仿真和实验分析。图5为有限元模型仿真得到的致动器中能量损耗与驱动频率的关系曲线。由图5可知,驱动频率将影响超磁致伸缩材料内部能量损耗的分布。在超磁致伸缩材料中,端部的能量损耗将小于中间位置,这主要是由于材料的磁导率非常小,在材料的端部存在较大的漏磁,而且励磁线圈所提供的磁场将有一部分直接在材料的中间行成回路,从而导致材料端部磁场的变化率小于中间位置,使得材料中间位置的能量损耗较大,而且驱动频率的增加会增大材料内部损耗的不均匀性。通过对比GMA内部能量损耗数据可知,超磁致伸缩材料中的能量损耗将成为除励磁线圈以外的另一个重要热源。图6为仿真得到的励磁10s后超磁致伸缩材料温度分布随频率的变化关系,低频下,材料端部的温度将大于中间位置(距离端部20mm处),此时材料中的能量损耗较小,材料上的温度变化主要是由励磁线圈向材料传递热量导致的,当高频励磁作用时,材料内部的能量损耗较大,其对超磁致伸缩材料温度的改变将大于励磁线圈提供的热传递,所以材料中间温升大于端部。由于漏磁主要集中在材料的端部,材料内部磁场具有较好的均匀性,所以中间和中上位置(距离端部10mm处)的损耗及温升比较接近。热量的产生与传递将是直接影响GMA中温度分布的关键因素,为了便于分析,在此选用通电10s、冷却至60s的工作状态来模拟驱动器中的热传递,实验中通过表贴在超磁致伸缩材料中间位置的pt100温度传感器来监测不同频率下材料的温度变化,图7为实验和仿真得到的温升曲线的对比。由图7可知,通过能量损耗计算得到的仿真结果与实验数据吻合较好,进一步验证了能量损耗计算公式的有效性。从图7所示的温度变化趋势可知,低频下,励磁线圈将成为超磁致伸缩材料的主要热源,使得通电结束后材料中的温度继续上升;中频下,超磁致伸缩材料的能量损耗将成为致动器中温升的关键,在通电结束时会存在一个温度峰值。由于高频下超磁致伸缩材料中的温度上升非常迅速,在保证技术指标的前提下选用中空超磁致伸缩材料研制了致动器,采用超磁致伸缩材料内部强制水冷的方式来限制高频的温升,得到了高频下致动器在有、无冷却装置下的温度数据,结果如图8所示。由图8可知,水冷能有效地限制超磁致伸缩材料内部的温升,而且冷却过程中温度下降效果明显,但是致动器中温度变化还是较为明显,在致动器的设计过程中可选取沿轴向切片的超磁致伸缩材料来减小涡流损耗,从而减小高频下超磁致伸缩致动器中的温升,为致动器在高频