2023-2023小学数学课程标准

2024-2024小学数学课程标准2024学校数学新课标内容

一、前言

《全日制义务训练数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务训练阶段的数学训练制定的。依据《义务训练法》.《基础训练课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推动素养训练，培育同学的创新精神和实践力量为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出建议。

《标准》提出的数学课程理念和目标对义务训练阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务训练阶段的每一个同学应当达到的基本要求。《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑同学进展和在学习过程中表现出的共性差异，因材施教。为使老师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》供应了一些有针对性的案例，供老师在实施过程中参考。

二、设计理念

数学是讨论数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特殊是随着计算机技术的飞速进展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而渐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学训练作为促进同学全面进展训练的重要组成部分，一方面要使同学把握现代生活和学习中所需要的数学学问与技能，一方面要充分发挥数学在培育人的科学推理和创新思维方面的功能。

义务训练阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于同学的整体素养的提高，促进同学全面.持续.和谐进展。课程设计要满意同学将来生活.工作和学习的需要，使同学把握必需的数学基础学问和基本技能，进展同学抽象思维和推理力量，培育应用意识和创新意识，在情感.态度与价值观等方面都要得到进展；要符合数学科学本身的特点.体现数学科学的精神实质；要符合同学的认知规律和心理特征.有利于激发同学的学习爱好；要在呈现作为学问与技能的数学结果的同时，重视同学已有的阅历，让同学体验从实际背景中抽象出数学问题.构建数学模型.得到结果.解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。

基本理念

数学课程应致力于实现义务训练阶段的培育目标，体现基础性.普及性和进展性。义务训练阶段的数学课程要面对全体同学，适应同学共性进展的需要，使得：人人都能获得良好的数学训练，不同的人在数学上得到不同的进展。课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特征，也要符合同学的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近同学的生活，有利于同学阅历.思索与探究。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化.情境化与学问系统性的关系。课程内容的呈现应留意层次化和多样化，以满意同学的不同学习需求。数学活动是师生共同参加.交往互动的过程。有效的数学教学活动是老师教与同学学的统一，同学是数学学习的主体，老师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必需激发同学爱好，调动同学乐观性，引发同学思索；要注意培育同学良好的学习习惯.把握有效的学习方法。同学学习应当是一个生动活泼的.主动地和富有共性的过程，除接受学习外，动手实践.自主探究与合作沟通也是数学学习的重要方式，同学应当有足够的时间和空间经受观看.试验.猜想.验证.推理.计算.证明等活动过程。老师教学应当以同学

的认知进展水平和益友的阅历为基础，面对全体同学，注意启发式和因材施教，为同学供应充分的数学活动的机会。要处理好老师讲授和同学自主学习的关系，通过有效的措施，启发同学思索，引导同学自主探究，鼓舞同学合作沟通，使同学真正理解和把握基本的数学学问与技能.数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动阅历。学习评价的主要目的是为了全面了解同学数学学习的过程和结果，激励同学的学习和改进老师的教学。应建立评价目标多元.评价方法多样的评价体系。评价要关注同学学习的结果，也要关注学习的过程；要关注同学数学学习的水平，也要关注同学在数学活动中所表现出来的情感与态度，关心同学熟悉自我，尽力信念。信息技术的进展对数学训练的价值.目标.内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应依据实际状况合理地运用现代信息技术，要留意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器.计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向同学供应丰富的学习资源，把现代信息技术作为同学学习数学和解决问题的强有力工具，致力于转变同学的学习方式，使同学愿意并有更多的精力投入到现实的.探究性的数学活动中去。

三、设计思路

（一）关于学段

为了体现义务训练数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，依据儿童进展的生理和心理特征，将九年的学习时间详细划分为三个学段：第一学段（1-3班级）.其次学段（4-6班级）.第三学段（7-9班级）。设计思路（二）关于目标《标准》提出义务训练阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从学问技能.数学思索.问题解决.情感态度等四个方面详细阐述。《标准》用了“了解（熟悉）.理解.把握.运用”等认知目标动词表述学问技能目标的不同

水平。一句“基本理念”，数学学习必需注意过程，标《准》使用“经受（感受）.体验（体会）.探究”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更精确     地刻画上述四个方面的详细目标。在《标准》中，这些动词的详细含义如下。了解（了解熟悉）：从详细事例中知道或举例说明对象的有关特征；依据对象的特征，从详细情景中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区分和联系。把握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：用已把握的对象，选择或制造适当的方法。经受（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性熟悉。体验（体会）：参加特定的数学活动，熟悉或验证对象的特征，获得阅历（）：验。探究：独立或与他人合作参加特定的数学活动，发觉对象的特征及其与相关对象的区分和联系，获得理性熟悉。

（三）关于学习内容之一：数与代数

在各个教学段中，《标准》支配了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代数”的主要内容有：数的熟悉，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估量；字母表示数，代数式及其运算；方程.方程组.不等式.函数等。

在“数与代数”的教学中，应关心同学建立数感和符号意识，进展运算力量，树立模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示.数量大小比较.数量和运算结果的估量等方面的直观感觉。建立“数感”有助于同学理解现实生活中数的意义，理解或表述详细情景中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数.数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于同学理解符号的使用是数学表达和进行数学思索的重要形式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满意肯定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培育运算力量。

模型也是“数与代数”的重要内容，方程.方程组.不等式.函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者详细情境中抽象出数学问题，是建立模型的动身点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并争论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培育同学的学习爱好和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。

关于学习内容之二：图形与几何

图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移.旋转.轴对称.相像和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何”的学习中，应关心同学建立空间观念。空间观念是指依据物体特征抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述或通过想象画出图形等。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题.探究解决问题的思路.猜测结果。在很多状况下，借助几何直观可以把简单的数学问题变得简明.形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不行替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中常常使用的思维方式，也因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实动身，凭借阅历和直觉，通过归纳和类比等推想某些结果，是由特别到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义.公理.定理等）动身，根据规定的法则（包括规律和运算）验证结论，是由一般到特别

的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探究解决问题的思路.发觉结论；演绎推理用于验证结论的正确性。

关于学习内容之三：统计与概率

统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集.整理和描述数据，包括简洁抽样.记录调查数据.描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数.中位数.众数.极差.方差等；从数据中提取信息并进行简洁的推断。简洁随机大事及其发生的概率。

在“统计与概率”中，关心同学渐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有很多问题应当先做调查讨论.收集数据，通过分析作出推断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发觉规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要依据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简洁大事：全部可能发生的结果是有限的.每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系亲密，必需结合详细案例组织教学。

关于学习内容之四：综合与实践

综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，同学主动参加的学习活动，是关心同学积累数学活动阅历的重要途径。针对问题情景，同学借助所学的学问和生活阅历，独立思索或与他人合作，经受发觉问题和提出问题.分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间.数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发同学学习数学的爱好，加深同学对所学数学内容的理解。

这种类型的课程对于培育同学的抽象力量和规律思维力量.对于培育同学的创新意识和应用力量是有好处的，还有利于培育同学的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑同学的直接阅历.能够启发

同学思索，也要考虑问题的数学实质.培育同学的数学素养。这种类型的课程对老师是一种挑战，老师应努力把握住问题的本质，能够引导同学思索，同时，老师又应努力关心同学整理清晰自己的思路，指导同学以不同的形式展现自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。

关于实施建议

为了保证《标准》的顺当实施，《标准》分别对教学活动.学习评价，以及教材编写.课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议；同时，为了更好地说明课程内容，《标准》在相关部分供应了一些案例。以上内容供有关人员参考.借鉴。

《课标》修改稿---总体目标（1）通过义务训练阶段的数学学习，同学能够：1.获得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基本学问.基本技能.基本思想.基本活动阅历。2.体会数学学问之间.数学与其他学科之间.数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思索，增加发觉问题和提出问题的力量.分析问题和解决问题的力量。3.了解数学的价值，提高学习数学的爱好，增加学好数学的信念，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

《课标》修改稿---总体目标（2）学问与技能：*经受数与代数的抽象运算与建模等过程，把握数与代数的基础学问和基本技能。*经受图形的抽象.分类.性质探讨.运动.位置确定等过程，把握图形与几何的基础学问和基本技能。*经受在实际问题中收集和处理数据.利用数据分析问题.获得信息的过程，把握统计与概率的基础学问和基本技能。*参加综合实践活动，积累综合运用数学学问.技能和方法解决简洁实际问题的数学活动阅历。

数学思索

*体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感.符号意识和空

间观念，进展形象思维和抽象思维。*了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，进展数据分析和随机观念。*在参加观看.试验.猜想.证明.综合实践等数学活动中，进展合情推理和演绎推理力量，清楚地表达自己的想法。*学会独立思索，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决

*初步学会从数学的角度发觉问题和提出问题，综合运用数学学问和其他学问解决简洁的数学问题，进展应用意识和实践力量。*获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，进展创新意识。

情感态度

*学会与他人合作.沟通。*初步形成评价与反思的意识。*乐观参加数学活动，对数学有奇怪   心和求知欲。*体验获得胜利的乐趣，熬炼克服困难的意志，建立学好数学的自信念。*体会数学的特点，了解数学的价值。*养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。

《课标》修改稿---总体目标（3）总体目标的四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个亲密联系.相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使同学受到良好数学训练的标志，它对同学的全面.持续.和谐进展，有着重要的意义。数学思索.问题解决.情感态度的进展离不开学问技能的学习，学问技能的学习必需有利于其他三个目标的实现。

《课标》修改稿---学段目标

第一学段（1-3班级）

学问技能

1.经受从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，把握必要的运算技能。了解估算。

2.经受从实际物体中抽象出简洁几何体和平面图形的过程，了解一些简洁几何体和常见的平面图形；感受平移.旋转.轴对称，熟悉物体的相对位置。把握初步的测量.识图和画图的技能。

3.经受数据的收集和整理的过程，了解简洁的数据处理方法。

数学思索

1.能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简洁现象。进展数感。

2.再争论简洁物体性质的过程中，进展空间观念。

3.在老师的指导下，能对简洁的调查数据归类。

4.会思索问题，能表达自己的想法；在争论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。

问题解决

1.能在老师的指导下，从日常生活中发觉和提出简洁的数学问题。

2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。

3.体验与他人合作沟通.解决问题的过程。

4.初步学会整理解决问题的过程和结果。

情感态度

1.对身边与数学有关的事务（现象）有奇怪   心，能够参加数学活动。

2.在他人关心下，体验克服数学活动中的困难的过程。

3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有亲密联系。

4.在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。

其次学段（4-6班级）

学问技能

1.体验从详细情境中抽象出数的过程；理解分数.百分数的意义，了解负数，把握必要的运算技能；理解估算的意义；把握用方程表示简洁的数量关系.解简洁方程的方法。

2.探究一些图形的外形.大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简洁运动，了解确定物体位置的方法，把握测量.识图和画图的基本方法。

3.历数据的收集.理和分析的过程，握一些简洁的数据处理技能；经整掌体验大事发生的等可能性，把握简洁的计算等可能性的方法。

数学思索

1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）.字母和图表描述生活中的简洁问题；初步形成数感，进展符号意识。

2.在探究简洁图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间观念。

3.能依据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息

4.能进行有条理的思索，能清晰地表达思索的过程与结果；在与他人沟通过程中，能够进行简洁的辩论。

问题解决

1.能从社会生活中发觉并提出简洁的数学问题。

2.能探究分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.能借助于数字计算器解决简洁的计算问题。

4.初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思索过程。

5.能初步推断结果的合理性，经受回顾与分析解决问题过程的活动。

情感态度

1.情愿了解社会生活中与数学相关的信息，主动参加数学学习活动。

2.在他人的鼓舞和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。

3.在运用数学解决问题的过程中，体验