第七章 渐开线 齿轮传动的互换性

第七章渐开线齿轮传动的互换性第1页，课件共26页，创作于2023年2月基本要求了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。了解齿轮误差产生的原因及误差特性。了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。第2页，课件共26页，创作于2023年2月渐开线圆柱齿轮传动精度要求

运动精度（准确性）：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差△φ∑。运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值△φ。载荷分布均匀性（接触精度）：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。传动侧隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。齿轮传动的使用要求：第3页，课件共26页，创作于2023年2月不同圆柱齿轮的传动精度要求

上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。

HOME第4页，课件共26页，创作于2023年2月渐开线圆柱齿轮的加工误差影响上述4项要求的误差因素，主要是由于工艺系统中齿轮坯、齿轮机床、刀具三个方面的工艺因素决定的。为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为：径向误差、切向误差、轴向误差齿轮刀具铲形面误差；第5页，课件共26页，创作于2023年2月径向误差。刀具与被切齿轮之间径向距离的偏差。它是由齿坯在机床上的定位误差、刀具的径向跳动、齿坯轴或刀具轴的周期变动引起的切向加工误差。刀具与工件展成运动遭到破坏或分度不准确而产生的加工误差。渐开线圆柱齿轮的加工误差第6页，课件共26页，创作于2023年2月轴向误差刀具与工件的展成运动遭到破坏或分度不准确而产生的误差齿轮刀具铲形面误差由于刀具铲形面的近似造形，或由于其制造和刃磨误差而产生的误差渐开线圆柱齿轮的加工误差第7页，课件共26页，创作于2023年2月7.2圆柱齿轮传动精度的评定指标及检测根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。运动精度的评定指标平稳性的评定指标接触精度的评定指标侧隙的评定指标齿轮副精度的评定指标HOME第8页，课件共26页，创作于2023年2月1、齿距偏差单个齿距偏差（fpt）在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。影响齿轮传动的平稳性。齿距累积偏差ΔFpk任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。K个齿距累积误差是指K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的代数和，K为2到小于Z／8的整数规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上，如果此项偏差过大，影响平稳行精度。7.2.1轮齿同侧齿面偏差第9页，课件共26页，创作于2023年2月齿距累积总偏差（ΔFp）齿距累积偏差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。见表7－17.2.1轮齿同侧齿面偏差第10页，课件共26页，创作于2023年2月2、齿廓偏差

实际齿廓偏离设计齿廓的量，在端平面内切垂直于渐开线齿廓的方向计值。（1）齿廓总偏差(Fa)包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。主要影响平稳性精度（2）齿廓形状偏差（ffa）包容实际齿廓迹线的两条与平均迹线完全相同的曲线间的距离，且两曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。（3）齿廓倾斜偏差（fHa）在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离图7-7实例7.2.1轮齿同侧齿面偏差第11页，课件共26页，创作于2023年2月3、螺旋线偏差在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量(1)螺旋线总偏差（Fβ）在计值范围内,包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离(2)螺旋线形状偏差(ffβ)在计值范围内,包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线完全相同的曲线间的距离7.2.1轮齿同侧齿面偏差第12页，课件共26页，创作于2023年2月(3)螺旋线倾斜偏差(fHβ)在计值范围内,两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离这三种螺旋线取值方法适用于非修形螺旋线,当设计成修形螺旋线时,设计螺纹线迹线不再是直线。7.2.1轮齿同侧齿面偏差第13页，课件共26页，创作于2023年2月

切向综合偏差

切向综合总偏差（Fi′）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。一齿综合偏差（fi′）在一个齿距角内，过偏差曲线的最高最低点作与横坐标平行的两条直线，此平行线间的距离为fi′。是检查平稳行精度。但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。7.2.1轮齿同侧齿面偏差第14页，课件共26页，创作于2023年2月（1）径向综合总偏差(Fi〞)是在径向综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触,并转过一圈时中心距最大最小值之差。反映齿轮运动精度的项目（2）一齿径向综合总偏差(fi〞)是指被测齿轮与测量齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距角的径向综合偏差值。反映齿轮工作平稳性。被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。7.2.2径向综合偏差与径向跳动第15页，课件共26页，创作于2023年2月7.2.2径向综合偏差与径向跳动（3）径向跳动（Fr）齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。反映齿轮运动精度。

第16页，课件共26页，创作于2023年2月7.2.3齿厚偏差及齿侧间隙齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。1、齿厚偏差(Esn)2、公法线长度偏差（Ebn）公法线长度偏差指公法线长度的实际值与公称值之差第17页，课件共26页，创作于2023年2月齿侧间隙的表示方法：法向侧隙（jbn）圆周侧隙（jwt

）为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用齿厚偏差（ESn），公法线平均长度偏差（Ebn）最小侧隙的确定（jbnmin

）

jbnmin=2/3(0.06+0.0005a+0.03mn)其余公式见课本162页自习7.2.3齿厚偏差及齿侧间隙3齿侧间隙第18页，课件共26页，创作于2023年2月7.4渐开线圆柱齿轮传动精度的设计

齿轮精度等级的确定齿轮误差检验组的选择齿轮副侧隙的确定图样标注

HOME第19页，课件共26页，创作于2023年2月7.4.1精度标准齿轮及齿轮副共规定有13个精度等级，用0，1，2，…，12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。0~2,3~5高,6~8中,9较低,10~12低齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差；各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差列于表。GB/T10095.1-2001或GB/T10095.2-20017.4渐开线圆柱齿轮传动精度的设计第20页，课件共26页，创作于2023年2月7.4.2各偏差允许值计算公式和标准值表7.9中数值是用对5级精度规定的公差值乘以公比计算出来的.7.4.3齿轮的检验组(推荐)

一般划分齿轮质量等级的标准包括:齿距偏差Fp、fpt、Fpk齿廓总偏差Fa，螺旋线总偏差Fβ，齿厚偏差Esn。另外在根据特殊要求进行偏差控制。7.4.4应用:1齿轮精度等级的确定,2最小侧隙和齿厚偏差的确定,3检验组的确定,4齿坯及箱体精度的确定.例题7.17.4渐开线圆柱齿轮传动精度的设计第21页，课件共26页，创作于2023年2月齿轮误差检验组的选择按照表确定每一公差组的误差检验组时，应综合考虑检测的目的、齿轮的精度等级、生产规模及现有测量器具等因素。检测目的。当齿轮的检测是为了验收产品，判断产品是否合格时，宜选用综合性项目。若测量的目的是为了进行工艺分析，查找误差原因时，宜选择单项检测项目。精度等级。高精度的齿轮用于重要场合，因此应选择反映误差较为全面的综合性项目或较为重要的单项检测项目。第22页，课件共26页，创作于2023年2月图样标注齿轮的结构尺寸及形式根据设计需要并参考有关手册而定。齿坯公差直接标注在工作图上，齿轮的主要参数（如模数mn、齿数z、齿形角α、螺旋角β、变位系数x等）、精度等级及齿厚极限偏差代号、所选用的公差（或极限偏差）均应列表标注。齿轮精度等级及齿厚极限偏差代号的标注见以下示例。第23页，课件共26页，创作于2023年2月标注示例例：7—6—6GMGB10095—88表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度分别为7级、6级、6级，齿厚上、下偏差代号分别为Ｇ、Ｍ。如果三个公差组的精度等级相同，则只需标注的一个数字：例：7FＬＧＢ10095—88表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度同为7级，齿厚上、下偏差代号分别为F、L。例：7GB/T10095.1-2001表示各项偏差均为7级，且符合国标GB/T10095.1-2001要求7Fp6(FaFβ)GB/T10095.1-2001:表示Fp为7级精度,FaFβ均为6级精度,其余齿轮个性偏差项目均符合GB/T10095.1-2001要求第24页，课件共26页，创作于2023年2月小齿轮工作图及标注模数m4基节极限偏差土fpb

土0.018齿数z30齿向公差Fβ0.011齿形角a20°公法线平均长度极限偏差129.37mm精度等级7