新高考数学通用版总复习一轮课件第三章第3讲两角和与差及二倍角的三角函数公式

第3讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1.两角和与差的三角函数cosαcosβ－sinαsinβ(续表)2.二倍角的三角函数3.降次公式2sinαcosα4.辅助角公式题组一走出误区1.(多选题)下列4个结论中，正确的结论是()

A.对任意角α，使得cos(π＋α)＝cosα

B.存在角α和β，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

C.存在无穷多个角α和β，使得sin(α＋β)＝sinαcosβ－cosαsinβD.对任意角α和β，都有tan(α＋β)＝

tanα＋tanβ1－tanαtanβ解析：对任意角α，cos(π＋α)＝－cosα，故A错误；当β＝2kπ，k∈Z时，cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ成立，故B正确；当β＝2kπ，k∈Z时，任意α，sin(α＋β)＝sinαcosβ－cosαsinβ成立，故C正确；立，故D错误.故选BC.答案：BC题组二走进教材2.(必修4P131

第5题改编)sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝()解析：原式＝sin45°cos15°＋cos(180°＋45°)·sin(180°－15°)＝sin45°cos15°－cos45°sin15°＝sin(45°－15°)

答案：B答案：B题组三真题展现考点1三角函数公式的基本应用自主练习

答案：D答案：A()A.－2B.－1解得t＝2，即tanθ＝2.故选D.

答案：D

【题后反思】三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立，使用中注意观察角之间的和、差、倍、互余、互补等关系，还要熟悉公式的逆用及变形应用.考点2给角求值问题师生互动tan50°的值等于(

)答案：D(2)(2019年海南海口模拟)4cos50°－tan40°＝()答案：C

答案：C

【题后反思】三角函数的给角求值，关键是把待求角用已知角表示： ①已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差； ②已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”的关系.【考法全练】答案：C考点3给值求值问题多维探究答案：A

【题后反思】(1)在三角恒等变换中，合理运用拆角或凑角的技巧进行整体代换往往能使求解过程更为简捷，如例2第(2)(2)在三角恒等变换中，常见的角的变换有①α＝(α－β)＋β；(α－β).【考法全练】故选B.答案：B⊙给值求角问题A＋B的值为________.∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB

【策略指导】(1)已知三角函数值求角的解题步骤：①求出角的某一三角函数值；②确定角的范围；③根据角的范围确定角. (2)给值求角的原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是

【高分训练】

两点注意：(1)给值求角时，要注意根据角的取值范围，确定求出角的某一三角函数值，再确定角的大小. (2)注意公式的逆用、变形应用.

两个技巧：(1)拼角、拆角的技巧：(α＋β)＋(α－β)＝2α，α＝(α＋β)－β，α＝α＋β

2＋α－β

2，…；非特殊角用特殊角表示，所求式中的角用已知角表示等.(2)在化简时，常将切化弦，将1用sin2α＋cos2α或tanπ4代替等.

三个统一：在处理三角函数问题时，尽量做到三个统一，即角的统一、函数名统一、次数统一，其中角的统一