2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章 绝对值》同步练习题附答案

第页2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章绝对值》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.绝对值的概念：在数轴上，表示的点到原点的距离，叫作数的绝对值，记作，读作的绝对值。2.绝对值的意义：（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。距离原点越远，绝对值越大，距离原点越近，绝对值越小。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.或3.有关绝对值的注意事项：（1）因为距离是非负的，所以任何一个数的绝对值都是非负数，即；（2）互为相反数的两个数因为到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数的绝对值相等；（3）含绝对值的四则运算一般要先去绝对值；（4）两个负数，绝对值大的反而小。4.利用数轴进行有理数的比较：（1）数轴上不同的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。（2）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。5.利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（在比较两个负数大小时，一般不改变两数原来的顺序，以免判断时失误）6.倒数比较法：同号两数，倒数大的反而小。7.差值比较法：设是任意两个有理数，若则；若，则；若，则。8.商值比较法：设，则；；。一、选择题1．下列四个数中，绝对值等于2的数是（）A．12 B．1 C．-2 D．2．有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．﹣0.53．下列比较大小正确的是（）A．0>|−10| B．−(−5C．−(−31)<+(−31) D．−1<−24．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，若点B表示的数的绝对值为2，则点A表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．-25．如果|a|=−a，那么a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数6．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0 C．|b|＞|c| D．bd＞07．计算的最小值为（

）A．0 B．1 C．2 D．38．若，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题9．比较大小：|−5|2.10．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）．11．若a与-2互为相反数，则|a+2|等于12．|a|=4，|b|=a−2，则a−b的值是．13．若n=|a|a+|b|b三、解答题14．将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：﹣1215．−5，−34（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合；{…}；（4）分数集合：{…}．16．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|17．已知|x|=5，|y

参考答案1．C2．C3．B4．D5．C6．C7．D8．B9．＞10．B11．412．2或613．−1或3或3或-114．解：如图所示：，从左到右用“＜”连接为：−|−3|<−115．（1）解：正数集合{227（2）解：负数集合{−5，（3）解：整数集合；{−5，（4）解：分数集合：{−316．解：由数轴上的位置可知：a、c在原点的左侧，a＜-1，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1-b＞0，∵a＜-1，∴-a-b＞0∴原式＝-2a+(a+c)-（1-b）+(-a-b)＝﹣2a+a+c+b-1-a-b＝-2a+c-1.17．解：由题意可知：x=±