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文档简介
=
5
+
(n
-1)
·(-
5)
=
-
5
n
+
407
7
7an
=
a1
+(n
-1)d7
7n令a
=
-
5
n
+
40
£
0,得n
‡
8.即a8
=
0,
a9
<
0.因此，和从第9项开始减小所以，前7项或8项和最大。由S6
=6a1
+15d
,S12
=12a1
+66d
,S18
=18a1
+153d
,可得S6
+(S18
-S12
)=2(S12
-S6
).解得a1=0.2，d=0.2a51+a52+…+a80=S80-S502n\
S
=
n(a1
+
an
)
(1)21nS
=
na
+
n(n
-1)
d
(2)例3.在等差数列｛an｝中，a4=0.8,a11=2.2,求a51+a52+…+a80
1+
10
d
=
2.2
a
a1
+
3d
=
0.8,得解:由通项公式221=
80a
+
80
·79
d
-
50a
-
50
·
49
d1=30a1
d=30×0.2
×0.2=3932n\
S
=
n(a1
+
an
)
(1)21nS
=
na
+
n(n
-1)
d
(2)例4.在等到差数列｛an｝中，a6+a9+a12+a15=20,求S20解：∵a6+a15=a9+a12=a1+a20∴a1+a20=10∴S20=(1／2)(a1+a20)
×20=100变式：在等差数列｛an｝中1.已知a1－a4－a8－a12+a15=2，则S15=
－30已知a1
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