2012年全国高考文科数学试题及答案湖北卷

贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方块涂黑。A{x|x2-3x2=0,x∈RB={x|0＜x＜5，x∈NACBA B DA A B 6．已知定义在区间（0.2）上的函数y=f(x)的图像如图所示，则y=-f(2-x的图像为则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A.①②B.③④

111abc B.C.D.的男员有8人，则抽取的女员有 =a+bi（a，b为实数，i为虚数单位，则 a1 项 （k表示 19.（12分的四棱台A1B1C1D1-ABCD，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱证明：直线B1D1AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（单位：厘米，每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？a2,a3,a1成等比数列，求数列an}n21.（14分Ax2+y2=1上任意一点，lAx轴垂直的直线，DlxM在直线l上，且满足当点A在圆 设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程x+y=1.1证明：f(x)<Ax|x23x20,xRx|x1x20,x12，Bx|0x5xN12,34.ACB故选D.列出集合C的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.B【解析】由频率分布表可知：样本数据落在区间[1040)内的頻数为2+3+4=9923454220，故样本数据落在区间[1040)0.45.D由f(xxcos2x0，得x0cos2x0cos2x0，得2xkkZxkkZ.x0,2πxπ3π5π7π. 方法.R,则零定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.P(1,1y1x1xy20.A.形发现当面积之差最大时，所求直线应与直线OP垂直，利用这一条件求出斜率，进而求得该直B【解析】x2yfx2f22f00D项；x1yfx2f21f11A,CB.别 f n1n1q2,是常数，故①符合条件;对于 f(a f an1 2f(an

f n，不是常数，故②不符合条件;对于 n1 f(an f(an1)ln|an1|，不是常数，故④不符合f(an ln|anD因为abc为连续的三个正整数，且ABCabc，所以ac2,bc1①；又因为已知3b20acosA，所以cosA

由余弦定理可得cosAb2c2

b2c2 ④，联立①④，得

13c600c4或c7

（），则a6，b5 A【解析】当abc1

111 abbc ca而2abcabbcca2ab2bc （当且仅当abc，且abc1abc时等号成立

111 abc2,显然 abc,但abc1,即 a 可以推得abc1abc1

111abc的充分不必要条件. 面积分别为S3,S4，则S+S+S+S =1(2a)2a2 形OAB而S1+S3与 的和恰好为一个半径为a的圆， ①-②得S=S,由图可知S= ) 1a2a2,所以 扇形 扇形 a22a2阴 a2 阴 1S扇形

6【解析】设抽取的 员的人数为a，则根据分层抽样的特性，有a8，解得a6 活中的应用.分层抽样时，各样本抽取的比例应该是一样的，即为抽样比来年需注意系统抽样的33【解析】

1

abi，所以3biabi1iabbaiabab

a

所以ab3 10 2 13.（Ⅰ）10,10；（Ⅱ） x x

x3102ab同向的单位向量为

y

xy0，解得

3yx3 10 310

10

y

10c= ,10.即与2ab同向的单位向量的坐标为

10

b3aa 2,11,0 25cos b3a 5 概念弄了.来年需注意平面向量基本定理，基本概念以及创新性问题的考查.xy14.2【解析（解法一作出不等式组xy1,所表示的可行域(如下图的ABM及 3xyxy可知当直线z2x3y经过3xy

的交点M10z2x3y取得最小值，且zmin2xy（解法二）xy3xy

所表示的可行域(如下图的ABM及 z2x3y在ABMA2,3B0,1M1,013,3,2，比较可得目标函数z2x3y的最小值为2.取得最大值；在哪个端点，目标函数取得最小值.来年需注意线性规划在生活中的实际应用.与中间一个圆柱（底面圆半径为14）组合而成，故该几何体的体积是V221212412都是由什么几何形体构成的，以及它们的三视图的画法.来年需注意以三视图为背景，考查常见综上，输出的s值为9.n(n

2

为an ，写出其若干项有：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,110,发现其中能被2

5k(5k1)（k为正整数2 (5k1)(5k11)5k(5k1)2k 5k 故b2012a21006a51006a5030,即b2012是数列{an}5030项 谓是百考不厌.求三角函数的最小正周期，一般运用T

能力线线垂直线面垂直的表面积都是由简单的四边形的面积而构成，只需求解四边形的各