初中数学冀教版九上26.2锐角三角函数的计算 课件

26.2

锐角三角形函数的计算第二十六章

解直角三角形1.复习并巩固锐角三角形函数的相关知识.2.会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.(重点)3.会利用计算器根据三角函数值求锐角度数.（难点）学习目标导入新课回顾与思考问题1

填一填：30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值．

锐角

α三角函数值30°45°60°sinαcosαtanα1问题2

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6.求cosB及tanB的值.解：过点A作AD⊥BC于点D.∵AB=

AC，BC=6，

∴BD=CD=3．在Rt△ABD中，∴tanB=ABC∴D讲授新课用计算器求三角函数值一1.求sin18°．第一步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=0.309016994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）.(2)用计算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：输入角度值30.6(因为30°36′=30.6°)；第三步：按“=”号键，屏幕显示结果

0.591398351.第一步：按计算器上的键；tan第三步：按“=”号键，屏幕显示结果

0.591398351.方法②：第一步：按计算器上的键；tan第二步：输入角度值30，分值36(使用键)；°′″利用计算器求锐角的度数二

如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．典例精析

例

已知sinA=0.5018，用计算器求∠A的度数.第二步：然后输入正弦函数值0.5018；第三步：按“=”号键，屏幕显示结果

30.11915867°(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器上的和键；2ndFsin-1还可以利用和键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″).2ndF°′″第一步：按计算器键；°＇″2ndF第二种方法：第二步：输入0.5018；屏幕显示答案：30°07'0897"

（这说明锐角

A精确到1'

的结果为30°7'，精确到1"的结果为30°7'9"

）1．用计算器求下列锐角三角函数值；(1)

sin20°=

，cos70°=

；(2)tan3°8'=

，tan80°25'43″=

.sin35°=

，cos55°=

；sin15°32'=

，cos74°28'=

.分析第1(1)题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？拓广探索0.3420.3420.5740.2680.5740.2685.9300.055从上述探究过程看出，对于任意锐角

α，有

cosα=sin(90°－α)．从而有

sinα=cos(90°－α)．正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）归纳当堂练习1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA＝0.6275，sinB＝0.0547；（2）cosA＝0.6252，cosB＝0.1659；（3）tanA＝4.8425，tanB＝0.8816.∠B=38°8″解：（1）∠A=38°51′57″，解：（2）∠A=51°18′11″，∠B=80°27′2″解：（3）∠A=78°19′58″，∠B=41°23′58″A2.下列各式中一定成立的是（

）A.tan

75°

＞

tan

48°

＞

tan

15°

B.tan

75°

＜

tan

48°

＜

tan

15°C.cos

75°

＞

cos

48°

＞

cos

15°

D.sin

75°

＜

sin

48°

＜

sin

15°课堂小结1.我们可以用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值，可以用计算器求其相应的锐角.3.正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大