平方根课件（第一课）

第十三章实数

第十三章实数

第十三章实数第十三章实数1一教学模具厂接到一批订单:制10000件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢?学好了本章内容我们就能做!一教学模具厂接到一批订单:制10000学好了2

思考

问题

如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？想一想思考问题3完成下表

X

±1±6±0.7±2／5±4X2116360.494／25

想一想：±1与1有什么数量关系？±4与16呢？完成下表X±1±6±0.7±2／5±4X24像这样，我们把数+1或-1都叫做1的平方根；把数+2或-2都叫做4的平方根；把数+3或-3都叫做9的平方根；把数+4或-4都叫做16的平方根；把数+或-都叫做的平方根；把数+或-都叫做的平方根；。。。。。。像这样，我们5平方根平方根6求下列各数的平方根（1）100（2）（3）0.25解：(1)因为（±10）2=100，所以100的平方根是±10（2）因为（±¾）2=9∕16

，所以9∕16

的平方根是±¾(3)因为（±0.5）2=0.25,

所以0.25的平方根是±0.5求下列各数的平方根（1）100（2）（3）0.27练一练口算下列各数的平方根（1）64（3）0.04(4)(-9)2（6）121(5)0求一个数的平方根的运算，叫做开平方平方根定义一般的，如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。即：若X=a，则X叫做a的平方根2练一练口算下列各数的平方根（1）64（3）8思考（1）正数有几个平方根？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0平方根是0本身；

负数没有平方根若X=a，则X叫做a的平方根2平方根定义结论思考（1）正数有几个平方根？一个正数有两个平方根9思考：下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）思考：下列各式哪些有意义，哪些没10练一练:(看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根：（1）36

（2）0.49（3）

2

（4）（5）102

（6）－9（7）（－4）2

（8）0

练一练:(看谁做的又对又快)11思考下列各数的平方根是多少？（1)2(2)5(3)6(4)0.1(5)……思考下列各数的平方根是多少？12平方根的表示方法、读法根号被开方数根指数可以省略平方根的表示方法、读法根号被开方数根指数可以省略13例如：例如：14例

你能读出下列式子的意义吗？并求下列各式的值（1）√144(2)-√0.81(3)±√121/196解(1)因为122=144,所以√144=12(2)因为0.92=0.81,所以-√0.81=-0.9(3)因为(±11/14)2=121/196,

所以±√121/196=±11/14例你能读出下列式子的意义吗？并求下列各式的15练一练:(看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根：（1）64

（2）0.81

（3）

21（4）

（二）计算下列各式的值（1）√169（2）-√0.0049

（3）±√64／81练一练:(看谁做的又对又快)（二）计算下列各式的值161、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1D2、已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数

C.非负数D.非正数 D选择题：1、下列各数中，不一定有平方根的是（）D2、17自我测试：（1）（-2）2的平方根是

，算术平方根 是

；±22（2）的平方根是

，算术平方根是

。±22（3）若x2=25，则x=

，若=5，则 x=

；±5（4）若（x-1）2=25，则x=

，±56或－4自我测试：±22（2）的平方根是，18（5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个平方根为

，这个数是

。39（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=

，这个正数为

；116（7）平方根等于本身的数是

，算术平方根等于它本身的数是

，算术平方根和平方根相等的数是

；00、10（5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个平方根为191.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.（）4.若,则a=-5.()5.()6.-6是(-6)2的平方根.（）7.若x2=36,则x=（）×××××√√判断题1.的平方根是±16.()20谈谈你的收获！谈谈你的收获！21

本节课你有哪些收获？1平方根的概念（二次方根）2开平方运算3平方根的性质正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”