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文档简介

空间向量与立体几何2014年

17（1）线//面（2）二面角载体:2013年

4.线面角（三棱柱）；18（1）线//线（2）二面角2012年

18（1）线面（2）二面角考点1、向量法证明平行与垂直2、利用空间向量求空间角及距离

3、利用空间向量解决探索性问题

利用空间向量的坐标运算解决这类问题思路：必考内容证三线两两垂直----建系---求点的坐标及相关向量坐标代入公式计算解决问题平行考点回顾练习第2题第3题45度4、已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,),若a,b,c三向量共面，则实数等于5、反思：你认为利用空间向量解决立体几何问题应做好哪些工作？有什么难点、易错点？怎样突破？(3)二面角考点一向量法证明平行与垂直如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.考点二利用空间向量求空间角

(2014·高考课标全国卷Ⅰ)如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C.(1)证明：AC＝AB1；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，AB＝BC，求二面角A­A1B1­C1的余弦值．o21221出现问题：1、未证完垂直就建系2、相关向量的坐标计算需优化3、易错点需注意考点二利用空间向量求空间角

(2014·高考课标全国卷Ⅰ)如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C.(1)证明：AC＝AB1；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，AB＝BC，求二面角A­A1B1­C1的余弦值．2．在本例第(2)问条件下，(1)求异面直线AB1和CC1所成角的余弦值；(2)求直线CC1与平面A1B1C1所成角的正弦值．考点三利用空间向量解决探索性问题正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1)).现将△ABC沿CD翻折成直二面角A­DC­B(如图(2)).在图(2)中：(1)

)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE？证明你的结论；(2)求二面角E­

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