版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
无棣一中高二数学组3.2立体几何中的向量法(1)研究
从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.引入1、立体几何问题(研究的基本对象是点、直线、平面以及由它们组成的空间图形)
空间中的基本研究对象是点、线、面,我们首先研究一下如何用空间向量表示点、线、面的位置。思考1如何确定一个点在空间的位置?每一个“?”都曲径通幽OPlP换句话说,直线上的非零向量叫做直线的方向向量思考2一个点和一个向量能确定一条直线吗?A直线l的向量式方程思考:一条直线的方向向量有多少?这些向量有什么关系?零向量可以作为直线的方向向量吗?思考3一个点和几个向量能确定一个平面?②通过平面上一定点和与平面垂直的向量Al
给定一点A和一个向量,那么过点A,以向量为法向量的平面是确定的.几点注意:1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量,向量与平面平行或在平面内,则有例1
如图所示,长方体的棱长为2,E为AA1中点.直线AC1的一个方向向量坐标为___________平面ABCD的一个法向量坐标为___________平面BDE1的一个法向量的坐标
典例展示E
因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置,所以我们可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角、距离等位置关系.
用向量方法解决立体问题(2)空间位置关系的向量表示位置关系向量表示直线l1,l2的方向向量分别为n1,n2l1∥l2n1∥n2⇔_______l1⊥l2n1⊥n2⇔________直线l的方向向量为n,平面α的法向量为ml∥αn⊥m⇔_______l⊥αn∥m⇔______平面α,β的法向量分别为n,mα∥βn∥m⇔______α⊥βn⊥m⇔_______n1=λn2n1·n2=0n·m=0n=λmn=λmn·m=0平行垂直平行四、题目练习1、根据方向向量确定两直线的位置关系设分别是不重合的两直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.设是平面的法向量,是直线的方向向量,根据下列
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 车辆抵押反担保合同范本(2024版)
- 均线核心技术阅读笔记
- 浙江省温州市地理高考试题及解答
- 数字经济战略决策阅读随笔
- 人体解剖学课件全
- 小学五年级上册语文知识点总结归纳
- 低保申请书范文合集十篇
- 2024至2030年中国足球培训机构行业发展潜力预测及投资战略研究报告
- 2024至2030年中国茶叶电商O2O行业市场深度评估及投资策略咨询报告
- Unit 4 DIY Extensive Reading教学设计2024-2025学年牛津译林版英语九年级上册
- 2023年云南省农村信用社招聘考试真题及答案
- 2023福建南平武夷发展集团有限公司社会公开招聘63人笔试备考题库及答案解析
- 2023-2024年土木工程建筑技能考试-土工试验工考试题库(含答案)
- 初中数学七年级下册第八章二元一次方程组8.2消元-解二元一次方程组作业设计
- 幼儿园绘本(秋学期)目录
- 2023年春季高考机电专业知识高考题整理版
- 2023年辽宁大连市第四人民医院招聘合同制工作人员笔试备考试题及答案解析
- ZL50型装载机修理作业指导书
- 2023年鹤壁市鹤山区小升初英语考试题库及答案解析
- 办公设备维修工考试试题库与答案
- 朗诵社团活动记录表
评论
0/150
提交评论