风力机风轮建模方法的比较与仿真

风力机风轮建模方法的比较与仿真

0风轮模型基础下的风力发电机运行特性风装置建模是控制和优化风装置的基础。风装置是接受风的主要部件，也是风装置中最基本、最重要的部件。而目前主要作为对风力发电机组运行特性模拟的半物理仿真试验台,因其气动部分受客观条件限制,一般采取建模后用PC机进行模拟。它的核心部分为模拟风力机模块,即风轮转矩的输出模块,因此对风轮部分建模的结果将直接影响到伺服电机及发电机的运行结果,也直接影响到对风力发电机采用的控制策略的实施结果。针对目前研究与应用的主要机型——变桨距变速风力发电机组的控制特点,同时为使所建风轮模型适用于各种机型,本文重点讨论桨距角可调节的风力发电机,建立一个适用于各种风力发电机的风轮模型。在已知风力发电机的固有参数的条件下,通过输入风速v、风轮角速度ω以及调节桨距角β1即可得到风轮的输出转矩T。由此风轮模型可以直接得出风力发电机的运行特性曲线,对于分析该风力发电机的运行特性和制定控制策略起指导性作用。在此风轮模型基础之上搭建的风力发电机组仿真实验台,可以对风力发电机组进行整机运行的仿真,近似模拟风力发电机真实的运转状况,进一步验证风力发电机组控制方法的准确性、实时性与可靠性。因此,此风轮模型对于风力发电系统的整体运行仿真具有重要意义。1风轮建模方法风力发电机风轮输出转矩的建模方法主要分为两种,一种是基于叶素理论的建模,一种是基于气动设备子模型的建模。1.1叶素风轮模型基于叶素理论的风轮建模是将叶片分为若干个微元,称为叶素。通过对叶素的受力分析求得微元转矩,再将所有微元转矩相加而得到风力发电机风轮的输出转矩。叶素微元受力分析如图1所示。在风轮半径r处取一长度为dr的叶素,其弦长为l,节距角为β。叶素dr在相对速度为w的气流作用下,受到一个方向斜向上的气动力dF。将dF沿与相对速度w垂直及平行的方向分解为升力dL和阻力dD,当dr很小时,可以近似的将叶素面积看成弦长与叶素长度的乘积,即dS=ldr,由升力和阻力与叶片在气流方向的投影面积S、空气密度ρ及气流速度V的平方成比例,可得如下计算公式:{dL=12ρCllw2drdD=12ρCdlw2dr(1){dL=12ρCllw2drdD=12ρCdlw2dr(1)式中,Cl,Cd为升力系数和阻力系数。气动力dF按垂直和平行于旋转平面方向分解为dFa和dFu,因风轮转矩dT由dFu产生,则有dΤ=rdFu=r(dLsinΙ-dDcosΙ)(2)dT=rdFu=r(dLsinI−dDcosI)(2)令升阻比ε=Cd/Cl,将式(1)代入式(2),得到dΤ=12ρrlw2ClsinΙ(1-εcotΙ)dr(3)dT=12ρrlw2ClsinI(1−εcotI)dr(3)总转矩T是由风轮桨叶所有叶素的转矩微元dT之和,所以对dT积分可得总转矩T的计算公式Τ=∫dΤ=R∫r012ρrlw2ClsinΙ(1-εcotΙ)dr(4)T=∫dT=∫r0R12ρrlw2ClsinI(1−εcotI)dr(4)式中,r0为轮毂半径;R为风轮半径;倾角I为桨和桨叶节距角β0之和。式(4)为基于叶素理论的风轮模型函数,可以写为如下形式Τ=f(v,u,β1;Cl,Cd,l,β0,R,r0)(5)T=f(v,u,β1;Cl,Cd,l,β0,R,r0)(5)1.2基于尖速比的气动发电机模型气动设备子模型是建立在风力发电机特性的基础之上的。风轮吸收功率P由风轮可以从风中吸取的能量决定,如(6)式:Ρ=12CpρπR2v3(6)P=12CpρπR2v3(6)式中,Cp为风轮的功率系数,是关于风力发电机叶尖速比λ的函数,其值与桨距角β也有关,表征了风力发电机的风轮从风中吸收风能的特性。由上可得气动设备子模型的计算公式:Τ=Ρω=12CpρπR2v3ω(7)T=Pω=12CpρπR2v3ω(7)式中,ω为风轮旋转角速度,单位为rad/s;ρ为空气密度,为1.29×10-3kg/m3;R为风轮半径,单位为m。将λ=Rω/v代入式(7)可得Τ=12CpρπR3v2λ=12CΤ(λ)ρπv2R3(8)T=12CpρπR3v2λ=12CT(λ)ρπv2R3(8)式中,CT(λ)为转矩系数,其值为Cp/λ。式(8)为基于气动设备子模型的风轮模型函数,可以写为如下形式:Τ=f(v,ω,β;CΤ(λ),R)(9)T=f(v,ω,β;CT(λ),R)(9)1.3风轮模型参数特性由以上对两种建模理论的分析可知,基于叶素理论的风轮模型由式(5)表示,是关于风速、风轮转速u、调节桨距角β1、升力系数Cl、阻力系数Cd、弦长l、桨叶节距角β0、风轮半径R、轮毂半径r0的函数,其中升力系数Cl、阻力系数Cd、弦长l、桨叶节距角β0、风轮半径R、轮毂半径r0为风力发电机的固有参数。基于气动设备子模型的风轮模型由式(9)表示,是关于风速v、风轮角速度ω、桨距角β(调节桨距角β1与桨叶节距角β0之和)、转矩系数CT(λ)、风轮半径R的函数,其中转矩系数CT(λ)、风轮半径R为已知参数。以上两种风轮模型的未知输入量相同,均为风速v、风轮转速u及桨距角β(或调节桨距角β1)。已知输入量不同:基于叶素理论的风轮模型的已知输入量为风力发电机的固有参数,基于气动设备子模型的风轮模型的已知输入量为风力发电机的转矩系数CT(λ)及风轮半径。两种风轮模型都可以针对不同的风力发电机求出其相应的输出转矩,但其前提条件不同。基于叶素理论的风轮模型的前提条件是已知该风力发电机的固有参数特性,包括升力系数Cl和阻力系数Cd随攻角i的变化情况、弦长l和节距角β0随半径变化情况,参数特性由风力发电机风轮桨叶翼型确定。基于气动设备子模型的风轮模型的前提条件是已知该风力发电机的转矩系数CT(λ),通常由制造商在制造时对风力发电机的试运行过程中,通过测得的风轮输出转矩与当时风速的值计算得出,究其根本,也是建立在风力发电机的固有参数特性之上的。相比之下,基于叶素理论的风轮模型固有参数较转矩系数CT(λ)数据更易获取,由于叶素理论是以叶素所受气动力分析为理论基础的,也更能反映风力发电机的真实受力情况,使所建模型更加准确地给出风轮所受的力矩。综上所述,本文选用基于叶素理论的方法来对风力发电机的风轮建模。2涡流系统的模型叶素理论是建立在风轮叶片无限长的基础之上的,但实际对于有限长的叶片,风在经过风轮时会形成涡流,对风速造成一定影响。为了使风轮模型更接近实际运行的风力发电机,减小风力发电机整机模型的误差,需要对风速及风轮转速稍做修正。对于空间某一给定点,其风速可以认为是由非扰动的风速和由涡流系统产生的风速之和。涡流系统对风力发电机的影响可以分解为对风速和对风轮转速两方面。假设涡流系统通过风轮的轴向速度为va,旋转速度为ua。由涡流理论我们知道涡流形成的气流通过风轮的轴向速度va与风速方向相反,旋转速度ua方向与风轮转速方向相同,矢量图如图2所示。所以,在涡流系统影响下的风速由v变为(v-va),风轮转速由u变为(u+ua)。假定va=av；ua=bu(10)式中,a,b为涡流对风速、风轮角速度的影响程度,分别称为轴向诱导速度系数和切向诱导速度系数,由下式定义:a=ΚL(1-ΚL)2⋅λ21+λ2(1-ΚL)2b=ΚL(1-ΚL)⋅11+λ2(1-ΚL)2(11)式中,KL为拉格朗日系数,KL=1/3;λ为叶尖速比。因为相对风速w为风速和风轮转速的矢量和,倾角为相对风速与风轮转速间的夹角,则相对风速及对应倾角也发生相应变化。考虑涡流影响下的相对风速如下:w1=√[(1-a)v]2+[(1+b)u]2(12)考虑涡流影响下的倾角如下:Ι1=arctan(1-a)v(1+b)u(13)3风轮模型的建立在比较了两种建模方法各自优缺点后,本文选择叶素理论方法对风力发电机风轮进行建模,并在此基础上,就涡流理论对风轮模型进行修正。以下是所选用风轮的固有特性参数说明及通过对所建模型的特性分析来表明和验证模型的正确性。3.1电机翼型及特性选定风力发电机为三叶片水平轴式大型风力发电机,其额定功率为2MW,风轮额定转速n=18r/min,轮毂半径r0=1.25m,风轮半径R=40m,其翼型及特性参数如下。3.1.1叶片图案的形状lr桨叶弦长随距离风轮轴线距离r的变化而变化,根据弦长的变化趋势便于分析桨叶的气动特性。3.1.2翼型叶的生长节距角对应于当前半径r的变化函数,如图3所示。该风力发电机风轮翼型是采用的扭矩式叶片,即桨叶根部近10m处风轮节距角恒定,桨叶中部节距角逐渐减小,到叶尖时节距角增大。这样设计的目的是因为桨叶尖端对整个风力发电机输出转矩的影响远远超过桨叶根部和叶部。3.1.3横坐标攻角i通过将节距角、弦长等关键翼型参数输入风力机模拟计算软件Bladed,可得到风机叶片的升、阻系数。由Bladed输出的本风力机叶片升力系数Cl(i)、阻力系数Cd(i)分别随攻角i的变化曲线如图4所示。曲线中横坐标攻角i由-180°变化至180°,其中风轮模型对升、阻力系数的运用主要集中在-45°至45°。从图4(a)可以看出,在攻角为零处,随着攻角增大,升力系数Cl迅速上升,当到达某一临界攻角ilmax时,Cl开始随攻角增加而下降。而对应图4(b)中随着攻角i增大,阻力系数Cd也随之增大,当到达最大升力系数对应临界攻角ilmax时,Cl开始急剧下降,而阻力系数Cd并不减小而是继续增大,使升阻比减小。3.2叶片扭矩仿真曲线使用以上风力发电机运行特性参数,将风轮叶片分为200个叶素,分别设定风速v、风轮角速度ω、调节桨距角β13个输入量得到单一桨叶的转矩仿真曲线如图5所示。3.2.1风力发电机输出转速t在T-v曲线中,在风轮转速n、调节桨距角β1不变的情况下,对于该型号风力发电机,风速v<6m/s时,风轮转矩T<0,这是因为风轮在风速达不到起动风速,无法启动运转,所以输出转矩T<0,即不存在;当v>6m/s时,风轮转矩T随风速v的增大而增大。3.2.2不同风轮转速nx的变化从T-n曲线可以看出,在风速v、调节桨距角β1不变的情况下,存在一临界值nmax,使得当n<nmax时,风轮转矩T随着风轮转速n增大而增大;当n=nmax时,风轮转矩T达到最大值Tmax;n>nmax时,风轮转矩T随着风轮转速n增大而减小。对于该型号风力发电机,在v=10m/s、β1=5°时,风轮转矩T在风轮转速n为12r/min时达到最大值为172kN·m。3.2.3风力发电机输出转速控制在风速v、风轮转速n不变的T-β1曲线中,风轮转矩T随着调节桨距角β1增大而减小。通过对以上三方面的桨叶气动特性分析充分说明了所建模型的正确性。对于模拟运行状态下的风力发电机组,将风速信号v、风轮转速信号n、调节桨距角信号β1三者由定值改为连续变化量输入风轮模型,即可得到随之变化的风力发电机输出转矩。另外,由模型得出的曲线体现了风力发电机的运行情况,及变桨距调节的可行性。当风速低于额定风速时,风轮输出转矩随风速的增大而增大(图5),此时为了使风力发电机输出功率达到最大值,则风轮转矩需为最大值,应当控制风轮转速使其接近对应的nmax值(图6);当风速高于额定风速时,可以通过调节桨距角的大小,来改变风轮转矩T输出值,进而控制风力发电机的输出功率保持在额定功率之内。4引入权系数分割叶素由式(4)可知,每个叶素所受的力矩受到诸多因素的影响,其中风速v、风轮半径R、轮毂半径r0、调节桨距角β1属于不随所取叶素不同而变化的参数,而升力系数Cl、阻力系数Cd、弦长l、桨叶节距角β0这几个桨叶固有参数是随着叶素不同而有不同的取值的。从对这些参数特性分析来看,其中有的参数还会随半径r发生较大的变化,所以在保持叶素总数固定不变的前提下平均的将整个桨叶分成各个叶素,每个叶素转矩计算中的理想化假设必然会影响桨叶整体所受力矩的精确性。同时,算式中也包括半径r本身和相对速度w,而w2=v2+(ωr)2,我们知道目前大型风力机的叶轮直径可达百米,正在研制的世界上最大的7MW风机叶轮直径将达150m,如此之长的半径使得叶根部和叶尖部的叶速所受力矩将产生巨大的差别,风轮所受总力矩也主要由叶尖部的叶素决定。因此,只有根据一定的权重来分割叶素才可以进一步提高所建模型的精确度,充分发挥基于叶素理论建模的优势。考虑到模型单次运行时间要满足整机运行模拟时对风轮输出转矩的实时性要求,叶素总数不可能无限制增大,会受到一定约束,所以在有限的叶素数下尽可能精确地运用叶素理论建模,引入权系数分割叶素也就更显得十分必要了。假设叶素总数为n,依据叶片的本身固有特性参数的变化将桨叶分为m个特性区域,本文的m值是由Bladed软件根据弦长、厚度、节距角等翼型参数对本桨叶划分的10个气动特性区域。对每个区域的叶素数ni引入权系数ki,即ni=ki×n;m∑i=1ki=1(14)忽略每个分区内升力系数Cl、阻力系数Cd、弦长l、桨叶节距角β0等固有参数相对不大的差别,设定每个分区的受力点就在其中心位置,即ΔΤ=12ρrlw2ClsinΙ(1-εcotΙ)Δri(15)k1=12ρrliw2iClisinΙi(1-εicotΙi)Δrim∑i=112ρrliw2iClisinΙi(1-εicotΙi)Δri(16)又因为w=v/sinI,式(16)可简化为k1=liCli(1-εicotΙi)Δri/sinΙim∑i=1liCli(1-εicotΙi)Δri/sinΙi(17