五年级奥数知识讲解奇数和偶数

★小学五年级奥数专题讲解之“奇数和偶数”一、奇数和偶数的性质两个整数和的奇偶性。TOC\o"1-5"\h\z奇数+奇数=( ),奇数+偶数=( )，偶数+偶数=( )一般的，奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是( )，任意个偶数的和为( )。两个整数差的奇偶性。奇数—奇数=( )，奇数—偶数=( ),偶数—偶数=( )，偶数—奇数=( )。两个整数积的奇偶性。奇数X奇数=( )，奇数X偶数=( )，偶数X偶数=( )一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为( )；如果所有因数都是奇数，那么其积必为( )。两个整数商的奇偶性。在能整除的情况下，偶数除以奇数得()，偶数除以偶数可能得( )，也可能得( )，奇数不能被偶数整除。(五)如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是 ( ),或者都是().(六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A-B奇偶性相同(A、B为整数)。(七)相邻两个整数之和为( )，相邻两个整数之积为( )。(八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。(九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（1,4，9,16,25。。。。。是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。巧妙地运用奇数和偶数的性质，可以解决很多数学问题。一、填空：1）在由自然数组成的自然数列的前 100个数中，即从1到100中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。2）算式11+12+13+14+。。。。。。+89+90的得数的奇偶性为（ ）。3）一群同学进行投篮球比赛，投进一球得5分，投不进得1分，每人都投进10次，这些同学得分总和的奇偶性为（）4）有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数（含第1000）中偶数有（ ）个。5）每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109个，则圆有（）张，方桌有（）张。6） 1+2X3+4x5+6x7+。。。+100X101的和的奇偶性为（）。二、选择1）从3开始，根据后一数是前一数加上3，接连写出2000个数，排成一行：3,6,9，12,15,18,21。。。。，在列数中第1997个、第1998个数的奇偶性为（）。A奇数、偶数B奇数、奇数C偶数、偶数D偶数、奇数2） 已知三个数a,b,c的和是奇数，并且a-b=3,那么a,b,c的奇偶性适合（ ）A三个都是奇数要B两个奇数一个偶数C一个奇数两个偶数D三个都是偶数3） 某数学竞赛，共20道题，评分标准是每道题答对给3分，不答给1分，答错扣1分。则参加竞赛学生总得分的奇偶性为（）。A奇数B偶数C不能确定，与参赛学生数的奇偶性有关。D不能确定，与参赛学生答对题数的奇偶性有关。4） 若5X3Xax9xb是奇数，则整数a,b的奇偶性适合（）。Aa奇b偶Ba奇b奇Ca偶b偶Da偶b奇5） 若a+b+c二奇数，axbxc二偶数，贝Sa,b,c的奇偶性适合（）。A三个都是奇数B两个奇数一个偶数 C一个奇数两个偶数D三个都是偶数。6） 若a,b,c是任意给定的三个整数，那么乘积（a+b）（b+c）（c+a）的奇偶性为（）A奇数B偶数C不能确定，取决于a,b,c的奇偶性。D不能确定，取决于a,b,c的具体数值。7） 已知a,b,c中有一个是1997,—个是1998,—个是1999,试判断（a-1）（b-2）（c-3）的奇偶性（ ）A奇数B偶数C不能确定，取决于a,b,c的奇偶性。D不能确定，取决于a,b,c的具体数值。三、解答题：1）如图是一所房间的示意图,数字表示房间号码,第一个房间与隔壁房间有门相通。小灵通想从1号房间出发,不重复地走遍这九个房间,又回到1号房间,他能做到吗。试着利用奇数偶数知识来解答。1234567892）有12张卡片，其中有3张上面写着1,有3张上面写着3,有3张上面写着5,有3张下面写着7。你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20,为什么?3）能否将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入右图的方格中，使得每个横行中的三个数之和是偶数？4）在自然数中计算：前2个奇数的和：1+3=前3个奇数的和：1+3+5=前4个奇数的和：1+3+5+7二前5个奇数的和：1+3+5+7+9二观察下面的计算，寻找规律加以总结，并回答下列问题：（1