2023年三年级数学上册知识点梳理

钟面上有12个数字，12个大格，60个小格。2、秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈(60小格)是60秒；分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈(60小格)是60分，也就是1时针走1大格是1时，走1圈是12时。3、1时=60分1分=60秒(相邻时间单位之间的进率是60)想：1时=60分，3时就是(3)个60分，也就是(3)个60分相加，即(180)分。300分=(5)时想：1时=60分，300分里面有(5)个60分，也就是(5)时。4、单位的应用(根据平时的经验来填空，教师运用情境教学让学生体会1秒钟、1一节课45()眨眼一次大约1()小明睡了9(2)计算法：通过时间=结束时间-开始时间结束时间=开始时间+通过时间通过时间：一列火车晚上8:30从甲地开出，第二天早上6:30到达乙地。这列第二单元万以内的加法和减法(一)方法1:把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加例如：35+34=69把34提成30和4,先算35+30=65;再算65+4=69方法2:把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再例如：35+34=69,先算30+30=60,再算5+4=9,最后60+9=69相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1.例如：40+590=()笔算时把40的个位与590的十位对齐，40的十位与590的百位对齐。例如：403+571=()把403看作400,571看作570。例如：裙子145元，上衣287,求总价。145+140=()错解：把145看作140,把287看作280。正解：把145看作150,把287看作290。第三单元测量单位。如数学书厚6(毫米)有10个小格，每个小格的长度是1毫米。(2)1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10个10厘米，也就是10个1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。(3)我们的一作长约1(分米),课桌高约7(分米),小红身高13(分米)2厘米=(20)毫米想：1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，即(20)毫米。想：10厘米是1分米，80厘米里面有8个10厘米，也就是(8)个1分米，即(8)分米。注意：每两个相邻单位间的进率是10。难点：感受1千米的实际长度以及估算路程。(1千米=1公里)运动场的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是400+400+200=1000(米),1000米也可以记作1千米，即1千米=1000米知识点二：感受“1千米”有多长量一量：在操场上拟定起点，选定一条直线，量出100米，10个100米就是1000米，在起点和终点处设一个明显的标志。走一走：用平时走路的步长走完100米，拟定走的时间和步数。推算1千米所用的时间和步数，从而推算1千米大约有多远。知识点三：千米与米之间的换算想：1千米是1000米，3千米是3个1000米，即(3000)米。5000米=(5)千米想：1000米是1千米，5000米里面有5个1000米，也就是(5)个1千米，即13千米-6千米=()米600米+400米=错解：101正解：1100没有统一单位就直接计算。应先把1千米化成1000米再计算。所以100米+1千米=100米+1000米=1100米想：1吨是1000公斤，4吨是(4)个1000公斤，即(4)个1吨，也就是(4000)3000公斤=(3)吨想：1000公斤是1吨，3000公斤里面有(3)个1000公斤，即(3)个1吨，也知识点三：用列表法解决问题先拟定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。如：用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，如何派车才干恰好运完8吨煤?派车方案2吨3吨运煤吨数①4×2=8(吨)②3次1次3×2+1×3=9(吨)③2×2+2×3=10(吨)④1次1×2+2×3=8(吨)⑤3次3×3=9(吨)一、三位数加法难点：理解进位加法的算理。知识点一：三位数加法(不进位)的笔算把结果写在哪一位的下面。书写格式：列竖式计算三位数加法时，相同数知识点二:三位数加法(不连续进位)的笔算位进1。无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。例如：271+31的竖式计算方法。忘掉加上十位进上来的1。知识点三：三位数加法(连续进位)的笔算例如：445+298的计算方法。方法1:估算445接近450但不到450,298接近300但不到300,450+300=750,因此445与298的和小于750方法2:口算298接近300,可以看作300来口算，即445+33-2=方法3:竖式计算要点：运用估算的结果大体判断计算结果是否对的。易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数(或加上多减的数)。知识点四：加法的验算方法1:验算加法可以互换加数的位置再计算一遍，看方法2:根据“和-加数=另一个加数”,用减法来计算。二、三位数减法重点：掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。难点：连续退位减法的算理。知识点一：三位数减法(不退位)的笔算三位数减法(不退位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。要点：计算万以内的减法要注意①书写格式②计算顺序，按照先算低位再算高位的顺序③退位规则：哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10,加上本位上的数再减。知识点二：三位数减法(连续退位)的笔算三位数减法(连续退位)的笔算方法：②哪一位上的数不够减，要从前一位退1,在本位上加10再减。知识点三：被减数中间有0的连续退位减法的笔算要点：被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，要从十位退1当10继续算；十位上的数字是O时，要从百位退1当10继续算，但不要忘掉减去个位上不够减时退下去的1。例如：探究403-158的笔算方法。被减数中间有O的减法，假如“O”上面有退位点，这个“0”要当作“9”易错点：计算被减数中间有O的退位减法时，忘掉减掉退位的1错解易在被减数十位上的0计算时忘掉减掉退位的1。十位上应为10-1-3=6知识点四：减法的验算方法1:用被减数减差，看结果是否等于减数。方法2:用差加减数(或减数加差),看结果是否等于被减数。被减数一减数=差减数=被减数一差被减数=差+减数重点：掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。(把166看作170,225看作230,558看作560。)错解：把142看作140。正解：把142看作150。140+60=200(元)150+60=210(元)第五单元倍的结识以说一个数是另一个数的几倍。例如：白萝卜10根，红萝卜2根，白萝卜是红萝卜的几倍?想：白萝卜总数里有()个2根，白萝卜根数是红萝卜的()倍。要点1:一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍要点2:“几个几”就是"几倍”。“倍”表达的是两个数量之间的关系，因知识点二：求一个数是另一个数的几倍归纳总结：解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面包含几个另一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数÷另一个数=倍数例如：河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只?错解4÷2=2(只)4÷2=2(只)答：小鸭有2只,河马有2只。4÷2=2(只)答：小鸭有8只,河马有2只。分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，一定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。要点：求一个数的几倍是多少，事实上就是求几个这样的数相加的和是多少，军棋每副8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋多少钱一副?从图形中可以看出一条线段表达8元，象棋表达(4)个8元，就是求(4)个8是多少，用乘法计算。列式：8×4=32(元)答：象棋32元一副。思考后验证：象棋的价钱是(32)元，军棋的价钱是(8)元，32里面例如：小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨的8倍，他们的年龄分别是多少岁?共计36岁综合法：从题目的条件入手推出结论。共计36岁是小雨年龄的8倍(36岁相称于小雨年龄的9倍)小雨的年龄：36÷9=4(岁)妈妈的年龄：4×8=32(岁)答：小雨的年龄是4岁，妈妈的年龄是32岁。(解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数，把哪个量看作几份的数，可以采用画线段图的方法来表达两个量之间的关系。)重点：掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。知识点一：整十、整百数乘一位数的口算例如1:坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱?(就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×3)例如2:探究200×3的口算方法。方法1:把200×3看作3个200相加，200+200+200=600,所以200×3=6方法2:想200里面有2个百，2个百乘3是6个百，也就是600,即例如：口算500×4错解500×4=200正解500×4=20错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为5×4=20时，在积的末尾只添了1个0。再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。知识点二：两位数乘一位数的口算想：(就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为12×3)列式：10×3=302×3=630+6=36列式：12+12+12=36,即12×3=36二、笔算乘法(不进位)例如：有3个人，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。每盒彩笔有12支，3方法1:用加法计算方法2:用竖式计算方法总结：相同数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。)例如：用竖式计算：43×2错误因素：错解错在列式时，把乘数2写在了十位上。用竖式计算时，重点：掌握多位数乘一位数(进位)的笔算方法。难点：理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理。知识点一：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法多位数乘一位数的笔算方法：第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。要点：十位上计算时不要忘掉加进上来的数。例如：知识点二：多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法知识记忆-——口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别忘掉，细心才干做妥当。要点点拨：连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提醒：在乘法算式里，乘数也叫因数。四、一个因数中间(末尾)有O的乘法重点：1、0和任何数相乘都得0。2、掌握一个因数中间(末尾)有0的乘法的计算方法。难点：理解一个因数中间(末尾)有O的乘法的计算算理。例如：7个盘子里一个桃子也没有，都用“0”表达，也就是求7个0是多少。加法：0+0+0+0+0+0+0=0乘法：0×7=0或7×0=0总结：0和任何数相乘都得0计算因数中间有O的乘法计算方法：第一步：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一第二步：哪一位上的乘积是0,并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0占位；考点：一个因数中间有0的简便计算例如：204×4=816509×6=3054708×5=3540发现：中间有0的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位积的十位和个位上的数字，假如积不满十的，十位上用0占位。因数末尾有0的乘法竖式的简便算法：第一步：把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。第二步：用一位数乘多位数末尾的0前面的数。第三步：看因数的末尾有一共几个0,就在乘得的积的末尾添几个0.拓展：多位数的末尾有几个0,积的末尾至少有几个0.易错点：计算因数末尾有0的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。错解错在积中漏加了250末尾的0。先计算25×4=100,再在积的末尾加上一个0,即结果是1000。五、用估算解决问题难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。知识点一：运用多位数乘一位数估算解决问题：要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数……再与一位数相乘，估算出例如：三(1)班有29人参观，每人8元，带250元够吗?列式29×8≈240(元)(240)<(250),所以带250元买门票易错点：“≈”和“=”应用不准确错解错在198×8的准确结果不等于1600,却用“=”连接。估算时，把198当作200,与8相乘，得到是估计值，应用“≈”连接。六、用乘、除法解决问题重点：画图分析题中的数量关系，掌握乘、除法混合运算的计算方法。难点：掌握用乘除两步计算解决问题策略。知识点：归一应用例如：小明5分钟走了40米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，错解40×5×15正解40应根据“路程÷时间=速度”用除法计算，即40÷5。规定15分钟走多少米，即40÷5×15第七单元长方形和正方形四边形的特点：①有4条直的边，②有4个角，③是封闭图形。长方形正方形不同点只有对边相等4条边都相等相同点都有4条边，4个角，并且对边相等，4个角都是直角名称长方形正方形平行四边形四边形图形特点对边相等4条边相等对边相等4个角都是直角4个角都是直角对角相等4个角方法一：长方形周长=长+宽+长+宽方法二：长方形周长=长×2+长×2方法三：长方形周长=(长十宽)×2例：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是多少?正方形的周长计算方法：例：一个正方形的边长是2分米，这个正方形的周长是多少?长方形宽=周长÷2-长正方形边长=周长÷4例：一个长方形的周长是20分米，它的长是7分米，那么，它的宽是多少?一个长方形的周长是16米，它的长是6米，那么，它的宽是多少?一个正方形的周长是20厘米，那么，这个正方形的边长多少?第八单元分数的初步结识难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。一、几分之一(1)意义：把一个物体或图形平均提成若干份，其中的1份就用几分之一来表知识点二：体验几分之一方法一：把正方形纸横、纵方向各对折一次，即折成“田”字，每份是它的方法四：将正方形纸先对折成两个长方形，再沿对折成的长方形的对角连线对知识点三：比较几分之一的大小看图比较：画两个同样大小的图形，分别表达出它的几分之一，再比较大根据分数意义比较：把一个图形或物体平均提成的份数越少，每一份越大，这个分数就越大。错解：由于8>4,所以\f(1,8)>\f(1,4)正解：错误!表达把一个物体或图形平均提成4份，取其中的一份；错误!表达把一个物体或图形平均提成8份，取其中的一份。把单位“1”分重点：理解几分之几的含义，会读、写几分之几。定义：把一个物体或图形平均提成几份，取其中的几份就是它