省直辖县级行政区划潜江市杨市办事处莫市初级中学高一数学文模拟试题含解析

省直辖县级行政区划潜江市杨市办事处莫市初级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数(其中A>0，)的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象

A．向右平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位参考答案：A2.若，，则等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.设，则对任意实数，是的A.充分必要条件

B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A

解析：显然为奇函数，且单调递增。于是若，则，有，即，从而有.反之，若，则,推出，即。

4.等差数列{an}满足，则其前10项之和为（）A.－9 B.－15 C.15 D.参考答案：D由已知(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，从而a1＋a10＝±3.所以S10＝×10＝±15.故选D.5.定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么(

)

A．，

B．，C．，

D．，参考答案：

C

解析：6.下面有关向量数量积的关系式，不正确的一项是（）A．0?=0B．（?）=（?）C．?=?D．|?|≥?参考答案：B7.已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为

(

)

A.b<c<a

B.c<a<b

C.b<a<c

D.c<b<a参考答案：D8.已知函数在时取最大值，在是取最小值，则以下各式：①；②；③可能成立的个数是（

）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：A【分析】由余弦函数性质得，()，解出后，计算，可知三个等式都不可能成立．【详解】由题意，()，解得，，，，三个都不可能成立，正确个数为0．故选A．【点睛】本题考查余弦函数的图象与性质，解题时要注意对中的整数要用不同的字母表示，否则可能出现遗漏，出现错误．9.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()

共面

共面参考答案：10.已知函数是定义在R上的偶函数，且在(－∞,0]上是减函数，若，则实数x的取值范围是（

）A

(0,+∞)

B

(0,1)

C

(－∞,1)

D

(－∞,0)∪(1,+∞)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等比数列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么数列{an}的前6项和S6＝________．参考答案：6312.等差数列的前项和为，且则

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.参考答案：1213.已知函数f（x）的定义域为R，满足：（1）f（x）是偶函数；（2）对于任意的都有则直线与函数f（x）的图象交点中最近两点之间的距离为

；参考答案：414.设g（x）=，则g（g（））=

．参考答案：【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由分段函数的性质先求出g（）=ln，再由对数性质求g（g（））的值．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln，g（g（））=g（ln）==．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和对数性质的合理运用．15.如果关于x的方程x2+（m-1）x-m=0有两个大于的正根，则实数m的取值范围为____________.参考答案：（-∞，-）【分析】方程有两个大于的根，据此可以列出不等式组求得m的取值范围即可.【详解】解：根据题意，m应当满足条件

即：，解得：，

实数m的取值范围：（-∞，-）.

故答案为：（-∞，-）.【点睛】本题考查根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是正确的运用判别式及韦达定理，是中档题.16.已知Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=2n﹣1，则a1=_________．参考答案：817.与向量共线的单位向量

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；参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若函数在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质．（Ⅰ）若函数，证明：函数在区间上具有性质．（Ⅱ）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围．参考答案：见解析解：（Ⅰ）证明：∵，，且，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴，即，故函数在区间上具有性质．（Ⅱ）任取，，且，则：．∵，且，∴，．∴要使上式大于零，必须在，上恒成立，即恒成立，∴，即实数的取值范围为．19.（12分）已知集合（1）分别求出;（2）已知，若，求实数的取值范围。参考答案：∵

（2）∵

∴

20.已知函数f（x）=a﹣．（1）若f（x）为奇函数，求a的值．（2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】本题（1）利用函数的奇偶性定义，得到解析满足的相应关系式，等价化简后，利用恒成立特征，求出a的值；（2）利用函数单调性，证明原函数的单调性，得到本题结论．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，且f（﹣x）=﹣f（x）∴f（0）=．∴．（2）∵f（x）的定义域为R，∴任取x1x2∈R且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）===．∵y=2x在R是单调递增且x1＜x2，∴，∴，，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）∴不论a为何值时f（x）在R上单调递增．21.判断函数的奇偶性。参考答案：解析：当时，有意义；而当时，无意义，

为非奇非偶函数。22.已知为定义在R上的偶函数，当时，，且的图象经过点(－2,0)，