陕西省宝鸡市高新区2022-2023年学八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度第二学期期中考试八年级数学试题注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟，2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（J或K）。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.如图四个图形中，是中心对称图形的是A. B.C. D.2.若，则下列式子中错误的是A. B. C. D.3.点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A. B. C. D.4.使两个直角三角形全等的条件是A.两个锐角对应相等 B.面积相等C.一条边对应相等 D.斜边及一条直角边对应相等5.如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，，则的度数为A.70° B.60° C.50° D.45°6.如图所示，点是内一点，要使点H到AB、BC的距离相等，且，点H是A.的角平分线与AC边上中线的交点B.的角平分线与BC边上中线的交点C.的角平分线与AB边上中线的交点D.的角平分线与AC边上中线的交点7.关于的不等式组恰有2个整数解，则的取值范围是A. B. C. D.8.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A、B的对应点分别为D、E，连接AD.当点A、D、E在同一条直线上时，下列结论不正确的是A. B.C. D.平分第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是_________.10.“三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命顺是__________命题（填“真”或“假”）I1.如图，一次函数的图象与坐标轴交于点、，则关于的不等式的解集为__________.12.如图，中，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，，则__________°.13.如图，在等边中、，点P是边BC上的动点，将绕点A逆时针旋转60°得到，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是__________.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）解不等式：.15.（5分）如图，将等边沿边BC向右平移1个单位得到，点B、E、C、F在一条直线上，，求四边形ABFD的周长.16.（5分）如图，已知和直线MN，请用尺规作图法在直线MN上找一点P，使得点P到两边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）17.（5分）如图，在中，AD平分，点D是BC的中点，过点D作于点E，于点F，求证：是等腰三角形.18.（5分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了网格（顶点是网格线的交点），画出关于点C成中心对称的，其中是点A的对称点，是点B的对称点.19.（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.20.（5分）如图所示，已知于点，，，求证：点C在AE的垂直平分线上.21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.（1）平移，使平移后点A的对应点的坐标为，请画出平移后的；（2）画出绕原点O逆时针旋转90°后得到的，点A、B、C的对应点分别为、、.22.（7分）如图，在中，是的角平分线，点在边上，，，EG交AD于点F，.（1）求的度数；（2）求BC的长.23.（7分）美美服装厂接到订单，需要在30天内生产某种款式的连衣裙2000条，已知每名工人每天能生产10条，服装厂安排5名工人加工10天后，又从兄弟厂借调若干工人一起参与加工，这才在规定期限内完成任务，问至少需借调多少名工人?24.（8分）如图，在中，点C在BD的垂直平分线上，连接BC，作于点E，交BC的延长线于点F.且.（1）求证：；（2）如果，求的度数.25.（8分）某单位要印刷一批宣传材料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次印刷页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设该单位需要印刷宣传材料的页数为（，且为整数），在甲印刷厂实际付费为（元），在乙印刷厂实际付费为（元）.（1）分别求出，写的函数关系式；（2）你认为选择哪家印刷厂印刷这批宣传材料实际付费较少，为什么?26.（10分）已知是等边三角形，于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，连接EF，CF，AF.问题发现：（1）如图1，当点E在线段AD上时，且，则的度数是__________°；结论证明：（2）如图2，当点E在线段AD的延长线上时，请判断和的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸：（3）点E在直线AD上运动，若存在一个位置，使得是等腰直角三角形，请直接写出此时的度数.2022～2023学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.B2.A3.D4.D5.A6.B7.C8.C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.10.真11.12.6813.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得，解得：.15.解：∵是等边三角形，，∴.∵沿边BC向右平移1个单位得到，∴，，，∴四边形的周长.16.解：如图，点即为所求.17.证明：∵平分，于点，于点，∴，在和中，∴，∴，∴，即为等腰三角形.18.解：如图，为所作.19.解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为.表示在数轴上如下：20.证明：∵，，∴是的垂直平分线，∴.∵，∴，∴，∴点C在AE的垂直平分线上.21.解：（1）如图所示，即为所求.（2）如图所示，即为所求.22.解：（1）∵，，∴是等边三角形.∴.∵，平分，∴，，∴.（2）∵是等边三角形，∴.∵，∴.∵在中，，，∴，∴，∴.23.解：设借调名工人，根据题意得：，解得.∵为整数，∴最小取3，答：至少需借调3名工人.24.（1）证明：∵点C在BD的垂直平分线上，∴.∵，，∴和均是直角三角形，在和中，∴∴.∵，∴，∴.（2）解：∵，∴.∵，∴.∵，∴.∵，∴，∴，∴.25.解：（1）由题意得，，，∴，与的函数关系式分别为，.（2）当时，由得，，解得，，由得，，解得，，由得，，解得，，∴当时，甲、乙两个印刷厂收费相同；当时，甲印刷厂费用较少；当时，乙印刷厂费用