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第三章函数概念与性质幂函数教学设计一、教学目标1.记住幂函数的定义，熟悉幂函数的图象及性质；2.记住幂函数的性质，并会用性质解决有关问题.二、教学重难点教学重点幂函数的定义、图象和性质．教学难点利用幂函数的性质解决有关问题．三、教学过程（一）探索新知探究一：幂函数的概念教师总结幂函数定义定义：一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．请同学们举出几个体的幂函数？

如：等都是幂函数.探究二：幂函数的图像教师引导学生自己动手画出以下5个函数的图像，并观察图像.教师利用几何画图等软件画出这5个函数的图像并展示五种常见幂函数的图象幂函数的图象如下图．探究三：幂函数的性质教师引导学生通过观察图像完成系列表格.幂函数定义域RRR值域RR单调性增在上单调递增，在上单调递减增增在上单调递增，在上单调递减奇偶性奇偶奇非奇非偶奇公共点都经过点探究四：比较幂值大小的方法分类比较对象方法指数相同，底数不同与利用幂函数的单调性底数相同，指数不同与利用不等式性质底数、指数都不同与寻找“中间量”或或或等（三）课堂练习1.已知幂函数的图象过点，则等于()A. C.答案：B解析：本题考查幂函数的定义.是幂函数，，即，又其图象过点，，解得，.故选B.2.函数的图像是()A. B.C. D.答案：B解析：由幂函数的性质知，图像过点，，故排除A，D.因为中，，所以图像在第一象限内上凸，排除C.故选B.3.已知幂函数，其中，若函数在上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则()答案：A解析：因为函数为幂函数，所以，所以.因为函数在上是单调递增的，所以，所以.又因为，所以，1，2.当或时，函数为奇函数，不合题意，舍去；当时，，为偶函数，符合题意.故.所以.故选A.4.已知幂函数是偶函数，则实数m的值是() C.或-1答案：A解析：已知函数是幂函数，则，解得或.当时，不是偶函数；当时，是偶函数.综上，实数m的值是4，故选A.（三）小结作业小结：本节课我们主

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