人教版七年级数学下册（课件教学案）第六章实数（8份）

七年级数学·下新课标[人]第六章实数

学习新知检测反馈6.1平方根(第2课时)七年级数学·下新课标[人]第六章实数学习新知检13.1415926…,看到这个数字大家一定会想到圆周率吧.圆的周长和直径的比是一个无限不循环小数,除此之外,像,等是不是无限不循环小数呢?想一想3.1415926…,看到这个数字大家一定21.探索

的大小.学习新知

因为12=1,22=4,所以1<<2.1.42=1.96,1.52=2.25,所以1.4<<1.5.因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以1.41<<1.42;因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,所以1.414<<1.415……=1.41421356237…,它是一个无限不循环小数.实际上,许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数.1.探索的大小.学习新知因3例：(教材例2)用计算器求下列各式的值.(1);

(2)(精确到0.001).〔解析〕正确选择计算器上的

功能键是关键,对算术平方根的值要根据要求或需要进行取舍.同时需要注意计算器上显示的数值是一个近似值.解:(1)依次按键3136,显示:56.

所以=56.(2)依次按键2,显示:1.414213562.

所以

≈1.414.例：(教材例2)用计算器求下列各式的值.〔解4

3.用计算器探究.(1)利用计算器计算下表中的各式,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?…………0.250.792.57.92579250从表中可以发现:被开方数的小数点每向右(或向左)移动两位,开方后的结果向相同的方向移动一位.想一想：因为

≈1.732,≈0.1732,

≈17.32,≈173.2,根据

的值不能说出

是多少.3.用计算器探究.…………0.25例：（教材例3)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?

〔解析〕本题的核心是能否按照要求裁出一个长宽比为3∶2、面积为300cm2的长方形,通过列方程的办法可以计算出满足这样条件的长方形的长和宽,再与正方形的边长做对比,就可以得出相应的结论.例：（教材例3)小丽想用一块面积为400cm26根据边长与面积的关系得:3x·2x=300,6x2=300，x2=50,x=.因此长方形纸片的长为3cm.因为50>49,所以>7.由上可知3>21,即长方形纸片的长应该大于21cm.因为=20,所以正方形纸片的边长只有20cm.这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,根据边长与面积的关系得:解:设长方形纸片的长为3xcm,宽7【思考】

如果一个数的平方等于19,这个数是多少?【思考】8知识拓展知识拓展9课堂小结课堂小结10检测反馈

1.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入:

,小明按键输入,显示结果为4,则他按键,显示结果应为

.

解析:根据被开方数扩大到原来的100倍,算术平方根扩大到原来的10倍直接解答即可.故填40.40

检测反馈1.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根11

2.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b=

.

解析:

因为<<,所以3<<4,因为a<<b,所以a=3,b=4,所以a+b=3+4=7.故填7.7

2.已知a,b为两个连续的整数,且a<12

3.用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字).(1);(2);(3).解:(1)依次按键734,显示27.09243437,

所以

≈27.09.解:(2)依次按键0.012345,显示0.111108055,

所以

≈0.1111.解:(3)依次按键5,显示2.236067977,

所以

≈2.236.3.用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字13

4.小川的房间地面面积为17.6m2,房间地面恰好由110块相同的正方形铺成,每块地砖的边长是多少米?解:设每块地砖的边长是xm,则110x2=17.6,x2=0.16,所以x=0.4.

答:每块地砖的边长是0.4m.4.小川的房间地面面积为17.6m2,房间地面恰好由11141、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4