北师大版九年级数学下册弧长及扇形面积习题

《弧长及扇形面积》习题一、选择题1、如图，已知。O的半径OA=6,ZAOB=90°,则NAOB所对的弧AB的长为（）A、2nB、3nC、6n D、12n2、钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）10n 20n 25n 50nA、——cm B、——cmC、——cmD、——cm3 3 3 33、若扇形的圆心角是150°,扇形的面积是240ncm2,则扇形的弧长是（）A、5ncm B、20ncmC、40ncm D、10ncm4、如图所示，。A、。B、0C、。D、。E互不相交，它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）A、n B、1.5nC、2nD、2.5n5.、如图所示，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（）A、(1) (2) (3)B、(2) (3) (4) C、(1)(3) (4) D、(1)(2) (3) (4)(4)(4)6、如图，AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为AD上任意一点，若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是（）A、15 B、20 C、15+5*2 D、15+5$5

7.如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（n取3）,则捆绳总长是（）A、24cm B、48cm C、96cmD、192cm8.8.如图，是某公园的一角，NAOB=90°,AB的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在AB上，CD〃OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）TOC\o"1-5"\h\z9- 3 9不A、(3n+—v3)米 B、(—n+—v3)米2 4 2sr 3 ,C、(3n+9v;3)米 D、(7n-9V3)米4二、填空题1、圆心角是1。，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的 .2、一条弧所对的圆心角为90。，半径为3,那么这条弧长为.3、如图所示，在Rt△ABC中，已知/BCA=90°,NBAC=30°,AB=6cm,把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C,处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm2（不取近似值）

A'A'4、如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧45.已知半径04=60cm,ZAOB=108。,则管道的长度（即弧AB的长）为cm（结果保留n）r/「一XB

60cm-108°5、某校校园里修了一个面积为16平方米的正方形花坛（如图所示），学校准备将阴影部分种上花，其余部分种草，则种花的面积是 平方米.6、如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留n）7、如图，在Rt△ABC中，/C=90,/A=60,AC=v：3cm，将△ABC绕点旋

o 0转至△A'BC的位置，且使点，C三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是 cm.8、如图，两个半径为1,圆心角是90的扇形OAB和扇形O'AB'叠放在一起，点0'在0AB上，四边形OPO'Q是正方形，则阴影部分的面积等于 三、解答题AA'1、如图所示，等腰与两腰相切于点O'D三、解答题AA'1、如图所示，等腰与两腰相切于点O'D、E，图ABC中斜边AB=4,O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.（结果用n表示）BC2、如图所示，一只狗用皮带系在10X10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14,在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？3、已知Rt^AOB的两条直角边OA=3,OB=1,分别以OA、OB所在直线为％轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示。先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿％轴负方向平移1个单位长度得到^CDO.(1)直接写出点A、C的坐标；(2)求顶点A所经过的路径总长.4、如图，AB是。O的直径，点C在圆上，P是AB延长线上一点，连接AC,PC,过点O作AC的垂线交AC于点D，交。O于点&若AC=PC,AB=8,ZP=30°.(1)求证：PC是。O的切线；(2)求阴影部分的面积.

《弧长及扇形面积》习题参考答案一、选择题1、B2、B3、B4、B5、C6、C7、C8、A5<3兀175<3兀17、亍；8、2T1、—，—；2、3n3、9n4、36n5、86、3n；360360' 2 8三、解答题1、连接OE，则△OEB是等腰直角三角形，且面积为1.扇形OEF的面积为1n，阴影部分面积为2-%2、活动范围由3部分（图中阴影部分）组成：半径为14、圆心角为270°的扇形一个，270nX142半径为14-10=4、圆心角为90°的扇形两个.狗的活动面积是： +2X36090nx490nx42360=155n解:(1)A(3,0),C(-1,-3)；(2)・・・A所经过的路径总长包括(2)・・・A所经过的路径总长包括段弧以及一条线段长度，・•・/=nr90x兀x33冗180180CA=1,・•.顶点A所经过的路径总长为：+1.4、解:(1)证明：•;AC=PC,ZP=30°,AZCAO=30°,连接OC,AZCOP=2ZCAO=60°,AZPCO=180°-ZACO-zCOP=90°,即PC±OC,•P