人教数学七年级上册立体图形与平面图形同步练习题

第四章几何图形初步几何图形立体图形与平面图形5分钟训练（预习类训练，可用于课前）.图4-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形.图4-1-1思路解析：解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体答案：.球体的三视图是（ ）A.三个圆B.两个圆，一个长方形 C.两个圆和一个半圆D.两个圆思路解析：通过观察实物，可以轻松知道答案.答案:A.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是…（）A B C D思路解析：这虽然是一个数学题，但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除B、C、D答案:A10分钟训练（强化类训练，可用于课中）.如图4-1-2,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形

图4-1-2思路解析：熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键.答案:五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱.如图4-1-3,小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明，爸爸 ，妈妈，妹妹.思路解析：本题考查从不同方向看，可利用实物观察得到答案答案:DBCA.江苏常州模拟图4-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:Ifj m Si① ② ③图4-1-4将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④思路解析：根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动.由此可以排出顺序.答案:C.如图4-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.图4-1-5思路解析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案答案:快乐时光“共计”这门课爸爸：”儿子，期模拟试考得怎么样？”儿子：”数学40分，语文60分，共计100分.”爸爸：‘共计’这门课考得好，不错，以后，在数学、语文上还要多下功夫啊!”30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为（ ）DD思路解析：把握住圆柱的特征是解决本题的关键.答案:A正面2.小明从正面观察图4-1-6正面2.小明从正面观察图4-1-6所示的两个物体，图4-1-6思路解析：本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形.所以选C.答案:C3.下列说法中错误的是（ ）A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形C.圆柱的侧面是长方形D.正方体是四棱柱，也是六面体思路解析：明确柱体和锥体的基本区别是解决本题的关键.圆柱的侧面是曲面，其展开图才是长方形.答案:C.江苏扬州模拟小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图4-1-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）图4-1-7思路解析：根据立体图形可以知道图中的三个图案的位置，利用这三个图案的位置可以确定应选A.

答案:A.图4-1-8给出的是哪个正方体的展开图（图4-1-8思路解析：显然黑色的面是相对的面，所以A,B错误，又因为两个小面应该是相对的，所以选D.答案:D.一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的.思路解析：由题可知，无底圆锥的侧面展开图一定是半圆，所以圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的2倍.答案:2倍.图4-1-9中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的？Am©机裾猫 触箱 注笑中:人图4-1-9思路解析：仔细观察，不难写出答案.答案:机器猫由三角形、圆、线段组成，邮箱是由长方形、三角形、圆组成，会笑的人由圆、三角形、线段组成..马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成和图4-1-10所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）. IL 图4-1-10思路解析：这里可以有思路解析：这里可以有4种补充方案，具体如下：' -I I L | I |• 人教版七年级上册期末测试卷一、选择题（每题3分，共30分）.某天的最高气温是8℃,最低气温是一3℃,那么这天的温差是（ ）A.—3℃ B.8℃C.—8℃ D.11℃.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（）.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6 B.x-2=xC.x2.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6 B.x-2=xC.x2+3x=1 D.1+x=3.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（）A.0.108x106C.1.08x106.下列计算正确的是（）3x2—x2=33+x=3xB.10.8x1041.08x105B.3a2+2a3=5a51 八D.—0.25ab+4ba=06.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）x=yax+1=ay—1ax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进价为（）A.100元 B.105元110元120元8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是（）130°40°90°140°9.如图，C,D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"EF=m,CD=n，则AB的长是（ ）I・III I IAECD F IfA.m—n B.m+nC.2m—n D.2m+n.下列结论:①若a+b+c=0,且abc加，则'——2；LU 乙②若a+b+c=0,且aW0,则x=1一定是方程ax+b+c=0的解;③若a+b+c=0,且abcW0,则abc>0；④若a④若ai>lbl,则a—ba+b>0.其中正确的结论是（）A.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④二、填空题（每题3分，共24分）.—|—2|的相反数是,—1的倒数的绝对值是..若一3xy3与2xm—2yn+5是同类项，则nm=..若关于x的方程2x+a=1与方程3x—1=2x+2的解相同，则a的值为.一个角的余角为70°28'47〃，那么这个角等于..下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若NAOC=2NAOB，则射线OC是NAOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有个..在某月的月历上，用一个正方形圈出2x2个数，若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为..规定一种新运算：a△b=a-b—2a—b+1,如3A4=3x4—2x3—4+1=3.请比较大小：（一3）444A（—3）（填“>”"=”或“<”）..如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒根.I条 1ft 3融三、解答题(19,20题每题8分，21〜23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分).计算:(1)—4+2x1—31—(—5)；(2)—3x(—4)+(—2)3*—2)2—(—1)2018.20.解方程:(1)4—3(2—x)=5x；x—2 x+1 x+8(2)u 1=刀 ].21.先化简，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y,其中x=1,y=—1.22.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简11—3bl+2l2+b1-13b-21..如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形.①②.已知点O是直线AB上的一点，NCOE=90°,OF是NAOE的平分线.（1）当点C,E,F在直线AB的同侧时（如图①所示），试说明NBOE=2NCOF.⑵当点C与点E,F在直线AB的两侧时（如图②所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由.①②.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.(1)当0<x<100时，电费为元；当x>100时，电费为元.(用含x的整式表示)⑵某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数.日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为多少元？⑶该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度?.如图，O为数轴的原点，A,B为数轴上的两点，点A表示的数为一30,点B表示的数为100.(1)A,B两点间的距离是.⑵若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数.⑶若电子蚂蚁尸从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点。，那么点D表示的数是多少？⑷若电子蚂蚁尸从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半（点N在原点右侧），有下面两个结论：①ON+AQ的值不变；②ON—AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值.::* *（第26题）10

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B二、11.3；512.1813.1514.19°31'1315.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8):4—1=12—2—1=9..解：(1)去括号，得4—6+3x=5x.移项、合并同类项，得一2x=2.系数化为1,得x=—1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括号，得3x—6—6=2x+2—x—8.移项、合并同类项，得2x=6.系数化为1,得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=—5x2y+5xy.当x=1,y=—1时，原式=-5x2y+5xy=—5x12x(—1)+5x1x(—1)=5—5=0..解：由题图可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5..解：如图所示.乩左:面看11乩左:面看11.解：(1)设NCOF=a,则NEOF=90°—a.因为OF是NAOE的平分线，所以NAOE=2NEOF=2(90°—a)=180°—2a.所以NBOE=180°—NAOE=180°—(180°—2a)=2a.所以/BOE=2NCOF.(2)NBOE=2NCOF仍成立.理由：设NAOC=P，则NAOE=90°—P，又因为OF是NAOE的平分线，所以NAOF=902H.所以NBOE=180°—NAOE=180°—(90°—P)=90°+P,NCOF=NAOF+90°—P। 1 ।NAOC=20+P=](90°+P).所以/BOE=2NCOF..解：(1)0.5x；(0.65x—15)(2)(165—123):6x30=210(度)，210x0.65—15=121.5(元).答：该用户9月的电费约为121.5元.⑶设10月的用电量为a度.根据题意，得0.65a—15=0.55a,解得a=150.答：该用户10月用电150度..解：(1)130⑵若点C在原点右边，则点C表示的数为10