电阻率的微观原理,电阻热功率的微观解释

电阻（或电阻率）的微观理论

理论一:设有一段金属导体，横截面积为S,长为L,在导体的两端加上电压U,则导体中的场强E这时，一自由电子在电场力F二eE的作用下做定向移动。设电子的质量为m,则定向移动的加速度为F eE Uea=—= = 。运动的自由电子要频繁地与金属正离子碰撞，使其定向移动受到破坏，限制了移m m mL动速率的增加。自由电子在碰撞后向各个方向弹射的机会相等，失去了之前定向移动的特性，又要从新开始做初速为0的定向加速运动。自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为t,则自由电子在下次碰撞前的定向移动速率vtat下次碰撞前的定向移动速率vtat那么在时间t内的平均速率vat Ue=亍结合之前推出的a=mrUet Une2St得自由电子的平均移动速率为v=2mL。代入电流的微观表达式1二neSv，得I=2讥对于ne2StTOC\o"1-5"\h\z定的金属材料，在一定的温度下，t是个确定的数值（10-14〜10-心），也就是说，对于一段金属导体，- -是个常量。因此，导体中的电流强度I与两端的电压U成正比。导体两端的电压与导体中的电流强度的比2mL 2mL值（ ）就是这段导体的电阻，即R=一。由此看出，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反ne2St ne2St2m 1比，与肩成正比（实际上对于金属导体而言，均为自由电子来导电，所以只有花由导体的自身特性决定）。因此，在一定温度时，导体的电阻是R=g。p是导体的电阻率。对于一定温度与相同的导体，电阻率一定。请根据以上叙述完成电阻率p的推导过程。理论二：自由电子的定向移动可视为匀速运动，则电场力F与金属正离子对自由电子的平均阻力f相等,子的功率P=PnLS电场力功率PFU2e2nSt子的功率P=PnLS电场力功率PFU2e2nSt2LmUeUet=Fv=，而电热功率PQL2Lm=I2RU2e2t2Lzm则电场力对L长导线中所有电2mL e2U2nStn2e2S2V2一ne2St 2mL电热功率的微观表达式），由此可知，电场力功率等于电热功率，即P=PQ，又因为金属正离子对自由电子的平均阻力feEeUL，阻力feEeUL，所以阻力功率等于电场力功率,等于电热功率，即Pf=fvnLs=e2U2nSt2mL根据以上陈述：1、试着求出电热功率的微观表达式。2、证明电场力功率等于电热功率等于金属正离子对B24．（20分）解：（1）a.如图1所示，在一小段时间AB24．（20分）解：（1）a.如图1所示，在一小段时间At内，金属棒MN的位移Ax=vAt 〖2分〗这个过程中线框的面积的变化量AS=lAx=IvAt 〖1分〗穿过闭合电路的磁通量的变化量A①=BAS=BlvAt 〖1分〗根据法拉第电磁感应定律E=A° 〖1分〗At解得E=Blv〖1分〗M自由电子的平均阻力功率。（2014西城一模）24．（20分）（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与de平行，be与ab、de垂直。MN与be的长度均为1,在运动过程中MN始终与be平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。请根据法拉第电磁感应定律E二竺，推导金属棒MN中的感应电动势E；At在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为1的绝缘细管MN,沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B,小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。b.如图2所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力f=evB,f即非静电力〖2分〗在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功TOC\o"1-5"\h\zW=evBl〖2分〗 x根据电动势定义E= 〖1分〗q B解得E=Blv〖1分〗（2）小球随管向右运动的同时还沿管向上运动，其速度如图3所示。小球所受洛伦兹力f合如图4所示。合将f合正交分解如图5所示。〖2分〗合'J图3合图5图6小球除受到洛伦兹力f合外，还受到管对它向右的支持力F如图6所示。合洛伦兹力f合不做功W=0〖2分〗口 丿合沿管方向，洛伦兹力f做正功W]=fl=qvBl垂直管方向，洛伦兹力f'是变力，做负功W2=-W