等式的性质　课件　2023-2024学年人教版数学七年级上册

2.一元一次方程:一个未知数,未知数次数是1、整式方程4.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.5.解方程:求方程的解的过程就叫做解方程.3.列方程的步骤:①设未知数;②找相等关系一元一次方程1.方程定义:含有未知数、等式1.下列式子中：①3x+5y=0②x=0③3x2-2x=1④⑤x2+1=4⑥1+3x，⑦5x<7⑧x5+2=3x

其中是方程的是_________________，是一元一次方程的是______(填序号).2.方程3xa-1+2=6是一元一次方程,则a=___,3a-3=____.

3.若x=-2是方程x+a=5的解，则a的值是______.①②③④⑤⑧②237随堂练习4.如果关于x的方程是一元一次方程,那么k

=______.一元，一次，整式3.2

等式的性质01

左边2+6+8天平与等式

右边2+6+8等式:2+6+8=16一、等式的性质把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡——两边的砝码质量相等.天平与等式一、等式的性质【思考1】如果在平衡的天平两边都加上(或减去)

同样质量的砝码,天平是否还保持平衡?把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡——两边的砝码质量相等.天平与等式一、等式的性质【思考2】如果将平衡的天平两边的砝码的质量同时扩大相同的倍数天平还保持平衡吗?(或同时缩小为原来的几分之一)，把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡——两边的砝码质量相等.

等式性质1:

等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.即:如果a=b,那么

a

=b

.±c±c

等式性质2:

等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0

的数,结果仍相等.即:如果

a=b,那么ac

=

.bccb如果a=b,那么=

(c≠0).ca练习3(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式得到等式

a=b?解:(1)方程两边同时减去7,得x+7=26－7－7∴x=19二、利用等式的性质解一元一次方程

例1.解下列方程：(1)x+7

=26;(2)-5x=20.说明:(1)求方程的解的过程叫做解方程.(2)解一元一次方程,实际上就是把一个关于x的方程化为x=a

的形式.(2)方程两边同时除以-5,得∴x=–4-5-5x

20-5=x=a

是最简单的一元一次方程.+5+5

例2.解下列方程并检验：解:·(-3)×(-3)x

=-27∵当x=-27时,左边=

右边=4左边=右边，∴x=-27是原方程的解.对方程作检验x=-27(1)解方程：x+12=34

解:x+12-12=34-12

x=22(2)解方程：-9x+3=6

解:-9x+3-3=6-3-9x=3对应练习：找错误83页随堂练习

1.利用等式的性质解下列方程并检验:

(1)x

-5=6;(2)0.3x

=45;(3)5x+4=0;解:(1)x=11x=150

x=-(3)5x=-4x

=45(2)

2.下列各式的变形中，正确的是（）C.D.变形为变形为A.变形为B.变形为D3.如果，那么下列等式中不一定成立的是（）B.D.A.C.D课本习题3.1第4题课本习题3.1第5