第四章交通流理论－－

本章内容：

第一节概述

第二节交通流的统计分布特征重点

第三节排队论的应用重点

第四节跟驰立论简介

第五节流体力学模拟理论第四章交通流理论2023/9/51

交通流理论是运用物理和数学的方法来描述交通特性的一门边缘科学，它用分析的方法阐述交通现象及其机理，使我们能更好地理解交通现象及其本质，并使城市道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功效。a.行人横穿马路时,间隔10秒以上的车头时距

b.1小时内，1个信号周期中超过4辆左转车的次数

c.高速公路收费站的车辆到达分布

d.停车场的车辆到达分布

e.大型公共设施的车辆到达分布

……第一节概述2023/9/52

交通流理论是发展中的科学，有很多理论在探讨各种交通现象：交通流量、速度和密度的相互关系及量测方法；交通流的统计分布特性；排队论的应用；跟驰理论；交通流的流体力学模拟理论；交通波理论。2023/9/53第二节交通流的统计分布特性一、离散型分布泊松分布适用条件：车流密度不大，其他外界干扰因素基本上不存在，即车流是随机的。基本公式:式中：P(k)—在计数间隔t内到达k

辆车的概率;

λ

—平均到车率(辆/s)；

t—每个计数间隔持续的时间(s)。2023/9/54令m=λt,则：递推公式：分布的均值M和方差D都等于m2023/9/55应用举例例1：设60辆车随机分布在10km长的道路上，其中任意1km路段上，试求：无车的概率；小于5辆车的概率；不多于5辆车的概率；

6辆及其以上的概率；至少为3辆但不多于6辆的概率；恰好为5辆车的概率。2023/9/56

解：这里t理解为车辆数的空间间隔，λ为车辆平均分布率，m

为计数空间间隔内的平均车辆数。

由λ=60/10t=1，因此m=λt=6（辆）这里m即为计数空间间隔内的平均车辆数。

2023/9/57无车的概率为：小于5辆车的概率为：不多于5辆车的概率为：

6辆及其以上的概率为：

至少为3辆但不多于6辆的概率为：恰好为5辆车的概率为：2023/9/58例2：已知某信号灯周期为60s，某一个入口的车流量为240辆/h，车辆到达符合泊松分布，求：在1s、2s、3s内无车的概率；求有95%的置信度的每个周期来车数。解：1）1s、2s、3s内无车的概率

λ=240/3600（辆/s），当t=1s时，m=λt=0.067

当t=2s时，m=λt=0.133，

当t=3s时，m=λt=0.3，2023/9/59

2）有95%置信度的每个周期来车数的含义为：来车数小于或等于k辆的概率≥95%时的k值，即：，求这时的k

即λ=240/3600（辆/s），当t=60s时，m=λt=4

来车的分布为：求：的k值。2023/9/510设计上具有95%置信度的来车数不多于8辆。kP(k)P(≤k)kP(k)P(≤k)00.01830.018350.15630.785210.07330.091660.10420.889420.14650.238170.05950.948930.19540.433580.02980.978740.19540.62892023/9/511适用伶条件红：车俊辆比谁较拥杏挤、绞自由下行驶贸机会穗不多痛的车其流。胳交通殿流具盖有较和小的断方差天时，兆来车脚符合秆二项种分布灵。基本疼公式京：式中锯：P（k）—在计具数间董隔t内到窝达k辆车贸的概院率;λ—平均隆到车楼率（馋辆/s）；t—每个纽奉计数讨间隔讲持续精的时竿间（s）；n—正整田数您；p—二项诱分布跪参数浊，经。二项办分布20奴23定/7授/112递推搏公式渐：均值M和方贷差D分别物为:M=npD=np(1劫-p)20国23五/7娃/113例3：在背一交车叉口插，设耽置左师转弯油信号芬相，华经研雾究来抚车符霸合二尼项分听布，杏每一知周期孝平均泰来车30辆，拣其中碌有30忌%的左展转弯促车辆嘉，试老求：到达籍的5辆车斤中，愤有2辆左炉转弯搞的概汽率；到达宝的5辆车看中，嫌少于2辆左右转弯暗的概洒率；某一烘信号扑周期猎内没苹有左歼转弯咸车辆末的概址率。解：1）由昌：p=3屡0%，n=5，k=220墓23傻/7链/1142）由泛：p=3姿0%，n=5，k=23）由具：p=3膊0%，n=3姑0，k=020边23移/7半/115二、缝连续浆性分彻布1.负指常数分夸布适用扇条件:用于关描述世有充集分超巡寿车机播会的鸭单列右车流胞和密谢度不填大的窝多列渴车流仪的车槐头时袖距分甩布。负指堂数分裳布常稍与泊眨松分云布相径对应公，当负来车浮符合乌泊松场分布寺时，嘱车头农时距浮则符耗合负护指数掠分布昂。由公父式：可知敏，当衫车辆姜平均择到达垦率为λ时，P(0伙)为计撑数间疗隔t内无裹车到由达的梨概率冬。可见仇，在楚具体鲜的时厦间间恰隔t内，享如无桶车辆棵到达写，则厚在上歼一次腥车和投下一植次车驳到达榆之间洽车头核时距ht至少葡有t，即ht≥t。20谎23章/7云/116将到趣达率代入眼泊松峰分布央中，握有：q：小副时交蚂通量20份23覆/7稀/117若在秒时间t内没反有车叫辆到拾达，软则车圆头时榨距至沾少有t秒。那么禁，车歌头时朗距ht大于饮或等忠于t秒的居概率汽为：令，T=喉36照00逗/q为到康达时抹间间眉隔概伴率分车布的唐平均展数，唤有—负挤指数蒙分布20用23高/7舱/118对于皱任意净的t，如约果在t内没塑有车奖辆到谊达，琴上一阶次车英和下颗一次个车到蓝达之狮间车搞头时清距必酬然大积于或撑等于t，即奥：P(h≥t)—车头缸时距照大于悠或等幅于t(s戒)的概抽率车头承时距耻小于t(s济)的概弃率，震可有装下式则求得坚：20耻23芽/7候/119例4：对蠢于单模向平馅均流槐量为36倒0辆/h的车辫流，延求车怀头时兰距大洗于或盘等于10疤s的概躺率。解：追车头殖时距心大于叨或等照于10砍s的概愧率也邪就是10饺s以内科无车压的概硬率。由λ=3疤60岔/3淡60臣0=然0.惜1同样败，车错头时罗距小散于10隶s的概扯率为啄：20候23碰/7叹/120车头渣时距蚂服从浸负指碑数分敞布的楼车流刻特性帝见乳图，徐曲线鼻是单拔调下词的，希说明洽车头姥时距婚愈短谈，出兼现的英概率近愈大茄。这新种情策形在挎不能询超车绑的单夜列车龙流中董是不趁可能设出现的，返因为赞车辆总的车读头与车怠头之委间至裂少存暂在一个铅车长俗，所社以车游头时距湾必有薄一个惧大于铲零的最唱小值τ。20该23睡/7计/121例5：在嗓一条编有隔蝇离带餐的双宏向四辛车道锦道路郊上，伏单向凡流量泊为36塔0辆/h，该跑方向哭路宽7.储5m，设弱行人矛步行们速度伶为1m文/s，求1h中提宅供给泡行人赛安全紧横过艰单向石车道患的次旷数，权如果醋单向邀流量芬增加恼到90察0辆/h，1h中提斧供给侵行人屋安全哪横过陷单向饺车道呀的次水数是由增加粱还是加减少妹。7.5mQ=360辆/h20存23堂/7老/122解：美行人壤横过突单向朝行车盐道所毁需要至的时唱间：t=7尝.5死/1华=7刺.5年s因此魔，只岭有当h≥7.咸5s时，拖行人炮才能技安全戴穿越第，由亭于双企车道域道路伙可以邀充分朴超车备，车取头时妻距符彼合负灭指数坟分布演，对档于任稀意前武后两恢辆车让而言讽，车厨头时肯距大烘于7.乖5s的概饺率为并：对于Q=3调60辆/h的车置流，1h车头斗时距努次数膏为36娃0，其夸中h≥7.斜5s的车绸头时绸距为驼可以李安全宾横穿晌的次墓数：20事23涝/7职/123当Q=伞90屑0辆/h时，袜车头傍时距到大于7.腿5s的概责率为胖：1h内车眨头时尝距次灭数为90窝0，其怕中h≥7.寸5s的车豪头时锣距为纪可以也安全幻玉横穿瓦的次普数：20炕23休/7金/1242.移位搁负指矿数分毫布适用域条件库：用形于描壮述不课能超攻车的态单列指车流述的车扩头时燃距分佛布和涉车流退量低辩的车首流的会车头英时距页分布胸。移位趋负指虽数分啄布公咸式:分布晒的均奏值M和方厘差D分别炮为：用样移本均大值m代替M，样字本方避差s2代替D,可以业计算移位宾负指漏数分栽布的达局限雾性：服从访移位案负指秃数分某布的遥车头游时距法愈接期近τ出现昼的可椒能性饺愈大组。这拳在一央般情现况下授是不依符合眨驾驶笔员的国心理刘习惯蓝和行鹊车特骆点的灶。车头圾时距驳分布皮的概等率密侄度曲迟线一根般总俊是先脉升后惩降。20汽23都/7勺/125第三节现排队塘论一.概述二.排队永理论皆的基树本原键理猎重点三.M巧/M屯/n模型傍的解瞎重点母、难嗽点四.实际精应用广计算20旷23拜/7喂/126一：蒸引言排队女论是绑研究“服务”系统测因“需求”拥挤甜而产装生等肾待行穿列（尤即排鲜队）赠的现浆象，绿以及斩合理姓协调“需求”与“服务”关系彩的一需种数镇学理庸论，草是运僚筹学槽中以动概率衫论为沈基础全的一洒门重绣要分并支，热亦称“随机朵服务垃系统梳理论”。在交齐通工益程中垂，对哑于研征究车码辆延院误、拆通行粱能力邪、信炒号灯务配时顷以及扇停车冲场、蛾加油盼站等黎交通堡设施高的设兄计与攻管理菌方面克得到葬广泛劳应用巧。二：诱排队扑论的善基本级原理基本革概念1）“排队”单指政等待扇服务脸的，不包前括正线在被扮服务得，而“排队乌系统”既包激括了坟等待椒服务悼的，叉又包恋括了股正在钻被服妨务的吃车辆2）排牛队系缘瑞统的3个组惊成部巧分输入粗过程就是近指各王类型剂的“顾客”按怎鱼样的甘规律舟到达皆。排队赠规则指到叮达的弓顾客柿按怎规样的素次序尝接受谜服务匙。（汉损失鞋制，险等待民制，贩混合阻制）20鞋23丈/7需/127服务茄方式羊：指一析时刻包有多忽少服斧务台狐可接晶纳顾尘客，粪每一里顾客初服务敢了多蛮长时帆间。3）排航队系资统的迅主要砍数量约指标最重女要的创数量斯指标铃有3个：等待扭时间即从定顾客堡到达拥时起净到他秩开始示接受丸服务美时止葵这段贴时间荒。忙期点：即服孔务台音连续韵繁忙清的时撞期，夏这关歪系到徒服务扇台的吓工作充强度厚。队长:有排者队顾秘客数悉与排密队系引统中码顾客贿之分圣，氧这是争排队合系统碍提供青的服勒务水找平的茧一种猜衡量虑。20湖23蜓/7冒/128交通君设计创的目团标：桌减少自行驶温延迟奏至最贺小。匝道握入出药口等唯候排柏队；行人嘉过路世等待渴；交叉然口延住迟，胁左转命弯车盘辆的包等待球；收费羡站前鞭的等椅待。……20恐23档/7秋/129图4－6排队衔系统扬的基赏本结辣构(到哗达)(等搂待)(服务)(离去)顾客通道汪（窗送口）20未23鹿/7复/13020帝世纪皆初获域得应引用。W.忘F.顺Ad耳am获s:无信龟号交楼叉口纸的行喜人延殃误(锤19经36逃)；L.谨C.订Ed东ie食:收费翻站排层队问滥题(避19柔54尿)。系统骄中的蛮顾客咐？列霸队等烟候的臭顾客响有多徐少？俱顾客为接受酿服务肃的时幼间？窃顾客呜需要政等待裙多久帆？设率施不控起作休用的刊时间选？20促23杰/7狮/131二、蓬排队呈理论示的基利本模神型到达匠特性:脸(1职)平井均到莲达率般及(半2)投到达惜间隔招和统色计分支布；服务忙设施惩特性锻:出(1灾)服差务时妹间的灵平均胖比率谷及其否分布敌，和(2狸)可愤同时撑得到惧服务昼的顾击客数拾或通闻道数辫；C.排队旺纪律纠特性凡:推服务坊对象挽方式鸽（先银来先息服务绕，最届有利才的先陪服务隙）。表示活形式列：a芹/砖b停/c到达类型服务通道数服务类型20丝式23何/7刷/132a,绑b殖,c处的介符号诵：M:随机抵到达益和服民务时迅间(辅服从奏指数易分布鹅,Ma扬rk欧ov鸭)；D:固定酒到达巩和服娘务时造间(De泪te奸rm际in独is摄ti群c)散；G:服务幅次数膀的一驱般分燥布(G础en候er昨al卷)；GI帝:到达判时距背次数警的一洪般分晒布；Ek料:爱尔挡朗分枪布，辈参数k(倒Er稻la采ng挨)；N:通道屿数(Se达rv饲er肉)。M/旦G/童N:指数叨分布临到达汇，一稀般分暖布服戒务，N个服炕务通磨道。20讽23饥/7姿/133三、M/M/1排队骗系统沿（棉单通蓄道服耕务系银统）M/M/1系统技（单等通道左服务慨系统睁）的粥基本抬概念陵：由橡于排愤队等唉待接槐受服娘务的谢通道轻只有尺单独怒的一般条，问因此辰也叫贞做“词单通僻道服点务”症系统拜。服务（收费站）μ输出输入λM/M/1系统20叼23也/7病/134主要霸参数学：设平桃均到咳达率奶为λ，则藏两次遗到达医的平花均间附隔时缎间（宅时距仁）为1/λ；设排初队从石单通伙道接殿受服衫务后恢出来以的系世统平绣均服芽务率匪（输黎出率巾）为μ，烦则平没均服员务时樱间为1/μ；比率盒：称为圾交通能强度上或利打用系萄数，勉由比嗓率ρ即可比确定假各种毫状态凝的性竖质。20监23举/7拴/135当比慰率ρ<1（即λ<μ），乘且时筒间充取分，俊每个望状态艇都会唇以非0的概爹率反颠复出庭现；塘当比勾率ρ≥1（即λ≥μ），蓄任何虎状态树都是筛不稳乔定的别，且锤排队堡会越因来越东长。鼠要保脂持稳定定状造态，主确保血单通慕道排欧队消途散的只条件肢是ρ<1（即λ<μ）。例如闻：某盾高速绞公路万进口亮收费菜站平福均每10骑s有一仔辆车邮到达广，收提费站描发放篮通行日卡的键时间亮平均尼需要8s，即:宽1/λ=1兔0s；1/μ=8普s如果渗时间口充分牙，这外个收糊费站寇不会柔出现袋大量镜阻塞缎。20悄23篇/7崇/136当比侵率ρ<1（即λ<μ），束系统齐处以固稳定伙状态春：在系鸦统中伤没有绞顾客归的概升率为概（即轿没有湾接受括服务荒，也气没有砍排队怖）：在系衣统中展有k个顾浑客的庙概率狂为（泛包括锐接受冤服务刚的顾袭客与脏排队爪的顾管客之赏和）事：在系流统中睡的平否均顾被客数删为（名平均蚂接受仇服务巴的顾饰客与待排队信的顾耻客之辱和）霞：20堆23凤/7恰/137系统既中顾助客数彼的方巡寿差：随着ρ的增昌大，n增大招；当ρ≥0.墓8以后背，n迅速增大播，从充而使脸排队登长度匀快速姐增加绍，排何队系秀统便将的不枝稳定胡，造美成系革统的片服务庭能力桨迅速皮下降升。平均蹄排队葛长度弯：这里孕是指京排队阶顾客腐（车烫辆）债的平梢均排仗队长琴度，播不包庄括接帅受服邮务的宫顾客眼（车留辆）堡。20础23特/7跳/138平均乱非零淋排队肌长度蝴：即排火队不亏计算携没有言顾客讽的时岔间，丧仅计嫩算有稻顾客柳时的骗平均本排队讨长度渗，即估非零分排队幻玉。如唤果把需有顾拣客时锣计算赠在内洁，就符是前程述的垦平均奴排队举长度范。排队悼系统鬼中平相均消肌耗时怒间：这里联是指飞排队仰中消锅耗时里间与膏接受效服务易所用浮时间歼之和誉。20荡23面/7呈/139排队惠中的条平均废等待堪时间洪：这里碧在排控队时京平均销需要鞭等待是的时案间，驻不包违括接千受服乘务的赞时间氏，等粮于排们队系卧统平份均消孕耗时昌间与柴平均甘服务刚时间圣之差替。共有翁八个弟指标狮。20略23劝/7猜/140例1：高爪速公沸路入篮口收素费站运，车泛辆到闻达是虏随机专的，幼流入棍量为40妄0辆/h，如竿果收渣费工具作人法员平臣均能佣在8s内发由放通旷行卡般，符户合负济指数凯分布好，求聪：收朗费站舱排队聋系统刺中的泊平均躬车辆羞数，吗平均文排队针长度丙，排刑队系增统中卖的平蜓均消棉耗时牵间和驴排队掩中的拔平均侄等待帅时间城。解：λ=4阵00惕/3棚60逼0（辆/s）,μ=1直/8（辆/s）ρ=λ/μ=0恒.8逆9<1，排散队系悦统是婶稳定蜻的。收费困站排个队系坡统中条的平葡均车滩辆数裹：20亡23爽/7剃/141平均谎排队装长度吧：排队梯系统拨中的疏平均青消耗损时间呜：排队果中的展平均捐等待惰时间敲：20腿23完/7凤/142例2：修巷建一锦个服颜务能牲力为12铃0辆/h的停捷车场句，布滑置一查条进辜入停游车场钻的引惨道，夫经调住查车志辆到声达率错为72辆/h，进犁入停识车场货的引狭道长软度能谦够容羞纳5辆车未，是创否合什适六。解：λ=7不2（辆/h）,μ=1拦20（辆/h）ρ=λ/μ=0批.6<1，排栏队系盖统是窗稳定扯的。进入狠停车顷场的绵引道地长度奔能够惨容纳5辆车,如果欲系统桥中的拨平均湾车辆成数小县于5辆车敲则是全合适鉴的，抱否则奶，准只备停令放的蔽车辆梨必然踢影响授交通尚。20床23浙/7份/143验证乎系统年中平屈均车睁辆数礼超过5辆车谋的概阅率P(＞5)，如蚊果P(＞5)很小阔，则搂得到斜“傲合适友”的以结论嫩正确耗。由坑：验证外结果母表明延：系桌统中皂平均燥车辆撒数超倒过5辆车项的概辣率P(＞5)不足5%，概辛率很想小，驰进入兆停车铲场的拒引道蒜长度菠是合啄适的找。20生23赢/7逢/144st危op第四烫节响跟尊驰理胞论简友介一：青引言跟驰器理论蚕是运常用动寨力学宰方法毙，研惯究在板无法刘超车饶的单调一车音道上勇车辆最列队稀行驶授时，芒后车传跟随步前车糊的行夏驶状仍态，狼并且庭借数跪学模融式表政达并赌加以热分析啄阐明盏的一苹种理临论。由于为有19亲50年鲁架契尔勤的研升究和19引53年派吗普斯组的研错究，苦跟驰疲理论玩的解诊析方折法才负告定始型。佣而赫破尔曼盟和罗弱瑟瑞提于19摸60年在夜美国滋通用疮汽车迫公司哀动力饿实验沈室进宫行的刻研究宁为跟迅驰理外论作勺了进防一步慢的扩钳充。二：补车辆贯跟驰朱特性掘分析在道终路上戏行驶虽的一版队高垃密度愚汽车伪，车俩间距西离不搜大，部车队怀中任编一辆驼车的轰车速筐都受伙到前生车速福度的王制约黄，驾庙驶员绿只能湿按前大车所翠提供燥的信柏息采袋取相肢应的尚车速信。这瞧种状债态亦蛮称为守非自南由行凤驶状慰态。非自枣由行杀驶状暂态的惊车队锐有以排下三唇个特难性：20雅23黎/7甘/1451.制约局性在一蜂个车乓队中而，后碗车跟碎驰前颈车运脾行，概驾驶膀员总总不愿蚊意落氏后很咽多，圾而是覆紧跟呆前车丽前进魂，这叫就是“紧随盾要求”。紧随言要求，车速饿条件翁和间所距条埋件构寨成了奶一队层汽车咸跟驰饿行驶国的制狂约性愧，即依前车秘车速棒制约是着后烂车车筹速和守两车顽间距敏。2.延迟颂性从跟池驰车符队的劲制约母性可扶知，准前车壁改变穗运动暴状态够后，巧后车度也要桂改变拐运动奖状态朗，但煌前后滋车运她动状丢态的施改变取不是呜同步松的，施而是符延迟宣的。钳这是有由于玻驾驶捡员对孙前车纽奉运动魂状态闲的改拜变要印有一唇个反笑应过举程，阅这个星过程吵包括凑四个姿阶段迹：感觉悟阶段——前车惹运行凤状态特的改缴变被吸察觉滴；认识毙阶段——对这圾一改割变加预以认遵识；判断燥阶段——对本敲车将界要采嫌取的糠措施晒作出幼判断栗；执行食阶段——由大绘脑到封手脚您的操湖作动狐作。这四算个阶塔段所身需的膊时间盯称为照反应莫时间阶。假翻设反绪应时扛间为T，那刊麽前水车在t时刻渐的动冠作，镜要经俱过T时间割即在壶（t+搬T）时歌刻，辆后车躁才能绢作出宽相应袖的动黄作，乌这就塔是延判迟性绵。20挖23旅/7缸/146线性丹跟驰拘模型跟驰津模型拣是一画种刺域激－肠反应罢的表梳达式文。一个矮驾驶棉员所访接受条的刺提激是萝指其艇前方僻导引疗车的敬加速做或减捎速以狸及随显之而俗发生纱的这缠两车离之间赖的速糠度差现和车择间距仰离的无变化赵。该驾委驶员土对刺侧激的绘反应栏是指伤其为菊了紧斩密而的安全键地跟寇踪前蛾车加吩速或酷减速甜动作扔及其窜实际渣效果搞。假定脊驾驶静员保宁持他糠所驾让驶车侧辆与祸前导首车的垃距离占为S(t)，以赏便在培前导仆车刹涂车时额能使筐车停溜下而插不致宅于和拌前导谜车尾站相撞倘。设宇驾驶锋员的靠反应筑时间裁为T，在甘反应送时间溜内车既速不描变，踏这两蔬辆车财在t时刻糟地相习对位幻玉置如恐图所挂示，辱图中n为前解导车勉，n+1为后稍随车初。20涨23妖/7场/147线性跟车模型示意图20枯23策/7贤/148两车糟在刹翼车操修作后宰的相锈对位脊置如叉图所姓示。—第i辆车膝在时耳刻t的位渗置；—两车留在时雁刻t的间蜻距，责且:—后车月在反道应时蚊间T内行督驶的淹距离耐；—后随毒车在良减速撞期间裕行驶脖的距侄离；—前导好车在剧减速雀期间父行驶大的距蜜离；—停车您后的枕车头袭间距精；—第n+1辆车夹在时百刻t的速桌度。20只23箭/7规/149假定闷，余要使渐在时撇刻t两车凝的间镜距能头保证技在突杯然刹避车事结件中鸣不发掌生碰确撞，巨则应搭有：对t微分叫，得:式中:为后栽车在(t+血T)时刻占的加华速度衔，称衡为后与车的句反应搜；1/T称为屑敏感搅度；导称讽为t时刻衡的刺趁激。宋这样糕，上物式就吉可理规解为丧：反应卫＝敏暂感度×刺激北。20旋23错/7颂/150上式即是在熟前导日车刹痛车、董两车络的减汪速距惰离相骄等以际及后评车在胀反应仁时间T内速隙度不跌变等坟假定怕条件灭下推燃导出味来的胳。实巴际的察跟车消操作洽要比疫这两条条假窄定所钻限定穗的情专形复菜杂得兰多，戒例如衡刺激由也可轿能是妈有前千车加桂速引妄起。纹而两耕车的康变速辫过程睛中行斑驶的猛距离器可能膜不相夏等。悟为了蒙适应窗一般再得情嚷况，赔把上浇式修然改为蛋：式中主称为中反映铅强度姻系数描，量练纲为s-1，这淋里恼不裁再理宴解为墨敏感询度，善而应促看成湖是与贺驾驶草员动绪作的晃强弱柜程度坡直接怎相关价。它慰表明抗后车宝的反绪应与知前车脏的刺都激成阅正比状，此杂公式防称为私线性鲜跟车对模型富。20侍23趋/7获/151第五吧节捏流体蜓动力著学模趟拟理晕论一：旱引言英国轿学者谨莱特紧希尔礼将交渠通流升比拟皇为流泡体流芽，提和出了号流力照学模离拟理采论。该理挡论运见用流送体动齿力学晋的基桨本原鸡理，富模拟掠流体厌的连垃续性爪方程籍，建炒立车谈流的柄连续灯性方肺程。把车沾流因柱道路盼或交场通状城况的准改变腊而引血起密安度的汇改变洽时，华在车惜流中落产生俯车流软波的凑传播液，通榆过分哗析车朝流波洒的传考播速旷度，拐以寻警求车触流流怨量和烟密度爱、速相度之赤间的跃关系炒，并浮描述钻车流纺的拥背挤—消散吩过程孟。因友此，敬该理龟论又叼可称窄为车泼流波宿动理棉论。将交飘通流灿比拟商成流璃体流豆，两术者的车特性拐对比轰列于兽表：20盛23斥/7科/15220永23通/7霜/153一、剑流体铅动力拳学理浙论建要立车流园连续屠性方财程的类建立设车牛流顺各次通巡寿过断闪面Ⅰ和Ⅱ的时妙间间销隔为△t，两啄断面仇的间躺距为△x。车编流在坐断面Ⅰ的流穷入量枣为Q、密饥度为K；同肉时，愤车流订在断挽面Ⅱ得流追出量划为：(Q+沉△Q)，密概度为链：(K-叶△K)，其贤中：△K的前包面加气一负筑号，提表示惰在拥策挤状已态，郑车流降密度砖随车缝流量阿增加闲而减橡小。ⅠⅡ△

x

△tQ

KQ+△Q

K-△K

KQ(K,Q)(K-△K,Q+△Q

)20那23五/7旋/154根据鞠物质馆守恒抽定律尚，在△t时间胃内：气流入猜量-流出蚂量=△x内车每辆数遍的变表化，统即：[Q-(Q+△Q)]△t=[K-(K-△K)]△x或：往，取撕极限洞可得产：含义面为：辨当车添流量甚随距货离而拴降低妥时，找车辆贿密度旦随时弊间而风增大肌。20炒23游/7寇/155同样指，还钳可以直用流惜体力汇学的抽理论锯来建土立交戒通流怨运动采方程由Q=豪V·K及：可得曾：该方启程表关明，译车流绣密度沈增加馆时，炒产生匙减速效。20茶23阻/7班/156VwS二、守车流这波动拔理论

VwK1V1BSVwSK2V2A20浓23澡/7街/157波速安公式姜的推兰导：有上因图所杰示，庸假设赌一条嚼公路么上由赚两个目相邻牺的不箩同交这通流虑密度矮区域肿（K1和K2）用针垂线S分割授这两策种密尊度，湿称S为波陆阵面急，设S的速锯度为Vw（Vw为垂丹线S相对租于路匆面的蛇绝对潮速度漂），尊并规势定垂瓣线S的速刻度Vw沿车屠流运荷行方候向为轮正。苏由流妇量守剃恒可扛知，群在t时间拳内由A进入S面的羞车辆纸数等喇于由S面驶舱入B的车布辆数壮，即牙：式中:(V1-Vw)、(V2-Vw)分别高为车答辆进足出S面前蛇后相著对于S面的雕速度拾。20未23碑/7桃/158由：规定掠：当K2<K1，密老度降旋低，外产生活的Vw为消碎散波疗；当K2>K1，密烈度增灯加，配产生贺的Vw为集坚结波态。20怠23你/7甘/159三、仍车流址波动睡状态最讨论当Q2<Q1、K2<K1时，垦产生柜一个方消散宜波，Vw为正疼值，络消散抚波在汽波动阻产生择的那旋一点诸，沿促着与趟车流耕相同非的方钩向，质以相化对路愤面为Vw的速腾度移茧动。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20拒23组/7录/160当Q2>Q1、K2>K1时，贺产生柿一个股集结积波，Vw为正顿值，狭集结游波在菠波动雕产生凑的那恰一点旺，沿缎着与纯车流旬相同交的方乏向，访以相翻对路罚面为Vw的速镰度移测动。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20题23缠/7熄/161当Q2<Q1、K2>K1时，贸产生形一个谊集结厦波，Vw为负聋值，辅集结徒波在凝波动鸣产生摩的那养一点纵，沿甚着与墙车流疤相反蛾的方悲向，蹦以相冠对路筹面为Vw的速钉度移喇动。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20闭23醒/7辩/162当Q2>Q1、K2<K1时，削产生赛一个览消散届波，Vw为负闷值，筑集结匠波在歌波动隙产生凶的那谢一点帖，沿轮着与锁车流据相反饭的方叛向，余以相母对路间面为Vw的速款度移恰动。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20哈23艺/7蓬/163当Q2=Q1、K2>K1时，广产生银一个千集结蔽波，Vw=0，集矩结波信在波歉动产穿生的紧那一暂点原版地集葛结。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20斜23笑/7柜/164当Q2=Q1、K2<K1时，哭产生倍一个倒消散均波，Vw=0，消像散波烦在波剧动产逼生的燃那一堵点原煌地消暮散。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20昌23涨/7姓/165紊流盆的传症播速表度:线性行的速思度与旦密度贵的关旱系式设:20灿23凡/7带/166式中:η1、η2—在分昂界线s两侧鬼的标朗准化负密度劈燕。得到年波速咏为:20埋23笼/7勉/167(二)交通材密度溜大致泪相同绒的情止况莱特斑希尔仁和惠船瑟姆陷认为:如果鱼在分贿界线S两侧泛的标踏准化站密度η1、η2相等巡寿，如吵图所叔示。S左侧懂的标凝准化怀密度撤为η，而S右侧场的标池准化摸密度撞为(η十η0)，这伤里的(η十η0)≦1。在伶此情数况下画，设:S左侧浊的标浴准化瞒密度漫为η=η，右尚侧为η+η0，并勉且：20上23奋/7精/168式中η0忽略爹不计亦。把宏上式利代入廉，则费此断绞续的旗波就锋以下伐列速并度传俯播:(三)停车倡产生镰的波对于糖车流店的标编准化荣密度手为η1，以余区间虾平均斯车速捞行驶也的车疼辆，党假定尽下式蜜成立:·钻Vl=Vf（1－η1）在抓道路武上，递位置x=军x0处，拼因红负灯停诊车，紫车流敏立即籍呈现腥出饱陈和的奋标准横化密链度η2=1。线s左侧逗，车法流仍盈为原爸来的貌密度η1，按肌上式耻的平致均速或度继广续运证行。纱将η1=η2＝1.20响23鞭/7秀/169上式属说明葛，由斯于停墙车产僚生的独波，罢以vfη1的速制度向精后方询传播脸。如傍果信涛号在x=骨x0处变章为红照灯，蓬则经夺过t秒以胶后，姻一列屠长度生为vfη1t的汽悦车就惕要停叉在xo之后驰。20赞23顷/7取/17020猛23请/7隆/171所以俘，一它候车贫队开毯始运照行(发车)，就耀产生离发车村波，叹该波今从x0处以(vf-v2)的速轨度向序后传诱播。届由于秤发车挡速度v2一般炸总是化很低红，所吉以可殖以看记作几皱乎以-vf速度捎传播俱。·停车虫产生深的波努发车信产生吸的波20未23脚/7鸭/172四、歪车流拔波动芬理论巡寿的应符用考试20仗23态/7樱/17320某23镰/7科/174四、霉车流幕波动扔理论助的应走用考试例：末道路阻上的删车流驼量为72锦0辆/h，车就速为60秤k但m/聚h，今府有一折辆超摸限汽大车以30匹km铁/h的速遣度进炭入交朱通流慌并行甲驶5k腔m后离影去，漆由于假无法牧超车撒，就间在该氧超限孟车后娱形成截一低努速车辨队，述密度季为40辆/k骑m，该宴超限范车离墙去后载，受聋到拥普挤低补速车英队以租车速50括km采/h，密绿度为25辆/k齿m的车红流疏临散，兴计算际：(1谷)拥挤勤消散膨时间ts；(2值)拥挤秩持续勾时间tj；(3杏)最大多排队建长度捎；(4它)排队偶最长畜时的龙排队芬车辆李数；(5垒)参与尚过排熄队的塞车辆咐总数佣。20吓23悟/7逐/175解：征三种春状态斤的Q、K、V分别笑如图获所示见：超限额车进幕入后预，车老流由肉状态被变Ⅰ为状聋态Ⅱ，将辞产生拾一个哗集结甜波：（队注意弊集结涛波的蕉方向国！）5km

Q1=720V1=60K1=12

Q2=1200V2=30K2=40

Q3=1250V3=50K3=25

w1

w2ⅠⅡⅢ20械23煌/7何/176超限峡车插喜入后盲，领承头超找限车录的速寨度为30虹km馆/h，集致结波凯由超滔限车程进入达点以Vw1=1骑7.毛14恼km偏/h的速古度沿云车流始方向贸运动秒。如滴果这忙种状至况持脸续1h，1h后跟酿在超考限车屠后的垄低速冈车队弃长度恒为：30笔-1岔7.壁14充=1圾2.江86由k士m。但系超限尿车行飘驶5k售m后离任去，橡超限这车行旺驶5k岔m所用弄集结和时间乘