冀教版九年级数学上册同步练习：27．1　反比例函数

冀教版九年级数学上册同步练习：27．1反比例函数第页27．1反比例函数知识点1反比例函数的定义1．教材习题A组第1题变式以下关系式中，是反比例函数的是()A．y＝eq\f(k,x)eq\a\vs4\al(B).y＝eq\f(x,3)eq\a\vs4\al(C).y＝－eq\f(2,3x)eq\a\vs4\al(D).y＝eq\f(1,x)－22．假设关于x的函数y＝x2m＋1为反比例函数，那么m的值是()A．1eq\a\vs4\al(B).0eq\a\vs4\al(C).0.5eq\a\vs4\al(D).－13．反比例函数y＝－eq\f(6,x).(1)写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；(2)求当x＝－3时函数y的值；(3)求当y＝－2时自变量x的值．知识点2求反比例函数表达式4．对于反比例函数y＝eq\f(k,x)，当x＝1时，y＝－2，那么此函数的表达式为()A．y＝－eq\f(1,2x)eq\a\vs4\al(B).y＝eq\f(1,2x)eq\a\vs4\al(C).y＝－eq\f(2,x)eq\a\vs4\al(D).y＝eq\f(2,x)5．甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间t(h)关于行驶速度v(km/h)的函数表达式是__________．6．y是x的反比例函数，下表列出了x与y的一些对应值．x…－4－3－2－123…y…eq\f(18,5)6－18…(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据表达式完成上表．7．以下各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是()A．直角三角形中，30°角所对的直角边长y与斜边长x之间的关系eq\a\vs4\al(B).等腰三角形中顶角与底角之间的关系eq\a\vs4\al(C).圆的面积S与它的直径d之间的关系eq\a\vs4\al(D).面积为20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例关系．当V＝200时，p＝50，那么当p＝25时，V＝________．9．y关于x的函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n).(1)当m，n为何值时，函数是一次函数？(2)当m，n为何值时，函数是正比例函数？(3)当m，n为何值时，函数是反比例函数？10．如图27－1－1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.设AD＝y，BD＝x，假设CD＝5，求y与x之间的函数表达式．(不必写出自变量的取值范围)图27－1－11．C[解析]A中，当k＝0时不符合反比例函数的定义，所以不是反比例函数．B中的关系式是正比例函数，所以不是反比例函数．D中的关系式不符合反比例函数的一般式，所以不是反比例函数．应选C.2．D[解析]由题意，得2m＋1＝－1，解得m＝－1.3．解：(1)这个函数的比例系数为－6，自变量的取值范围是x≠0.(2)当x＝－3时，y＝－eq\f(6,－3)＝2.(3)当y＝－2时，－2＝－eq\f(6,x)，解得x＝3，即自变量x的值为3.4．C5．t＝eq\f(20,v)[解析]由题意，得vt＝20，那么t＝eq\f(20,v).6．解：(1)y＝－eq\f(18,x).(2)第1行依次填－5，1.第2行依次填eq\f(9,2)，9，18，－9，－6.7．D8．400[解析]设p＝eq\f(k,V).∵当V＝200时，p＝50，∴k＝Vp＝200×50＝10000，∴p＝eq\f(10000,V).当p＝25时，得V＝eq\f(10000,p)＝400.9．解：(1)假设要使函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是一次函数，那么应满足5m－3≠0且2－n＝1，解得m≠eq\f(3,5)，n＝1.(2)假设要使函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是正比例函数，那么应满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－n＝1，,m＋n＝0，,5m－3≠0，))解得m＝－1，n＝1.(3)假设要使函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是反比例函数，那么应满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－n＝－1，,m＋n＝0，,5m－3≠0，))解得m＝－3，n＝3.10．解：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴