2022年湖南省娄底中考数学模拟试题及答案(课改word版)

湖南省娄底市2022年中考数学试卷(实验区)一、填空题(本题共8小题,每小题3分,满分24分)1．9的平方根是________。2．如果一个纳米粒子的直径为0.000000056米，则用科学记数法表示这个粒子的直径为________米。3．要使二次根式有意义．必须满足的条件是________。4．如右图（1）．是台湾国民党主席连战今年4月访问大陆的所到之处，已知图中的比例尺是l：30000000，请你量一量．估算一下北京到台北的实际距离大约是________千米。5．如图（2）所示，在△ABC中，DE∥BC．∠1=135°，∠A=80°，则∠C=________度。6．如图（3），直径CD垂直AB弦，垂足为P，连接AD、BD、AC、BC，根据上述条件，写出二个正确的结论（1）__________________________________（2）__________________________________7．一个骰子．六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6．投掷一次，向上的一面出现数字2的概率是________。8．从2升始．连续的偶数相加，和的情况如下：2=2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×52+4+6+8+10=30=5×6请你推测：从2开始．n个连续偶数相加，其和等于________二、选择题(本题共8小题,每小题3分,满分24分)9.的相反数是()A.2B.C.D.10．方程的根情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定11．不等式组的解集在数轴上袤示正确的是()12．用同一种正多边形铺地面，不能够铺满地面的是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．止六边形13．如图（4），菱形ABCD的对角线长分别为3和6，P是对角线AC上任意一点(P与A、C不重合)，且PE∥AB交BC于E，PF∥AD交CD于F，则阴影部分的面积是()A．9平方单位B．3平方单位C．18平方单位D．平方单位14．“对于中考试题，同学们要注意先易后难”，这16个汉字的笔画数依次是：5、3、4、6、8、15、6、8、5、9、8、13、6、8、6、l0,其中笔画数是6的汉宁出现的频率是()A． B．C．D．15．如图(5)，正方形ABCD内接于⊙O，P是劣弧是上任意一点，则∠BPC等于()A．90°B．60°C．45°D．30°16．已知矩形的边长为．面积为l2，则符合与的函数关系的大致图象是()三、运算题(本题共4小题,每小题7分,满分28分)17．先将化简，然后请你选一个合理的值，求原式的值．18．1～6个月的婴儿生长发育得非常快．他们的体重与月龄的变化趋势近似地符合一次函数关系．下表是一个婴儿的生长记录，请根据表中的数据解答下述问题：（1）求体重y(克)与月龄工x(月)的函数关系；（2）利用所得的函数关系预测这个婴儿半岁(6个月)时的体重．x(月)……123……y(克)……420049005600……19．如图(6)，Rt△ABC是一块铁片余料．∠C=90°，把它加工成一个正方形零件CDFF：如图AC=6cm．BC=8cm．求这个正方形零件的边长(结果精确到20．初中A班学生和老帅一起来到郊外学习测量，如图(7)所示．山顶上有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B的仰角α=60°．在塔底C处测得地面上点A的俯角β=45°．已知塔高BC=60米，求山高CD。四、操作与证明(本题共2小题,每小题8分,满分16分)21．如图（8）：△ABC三个顶点的坐标分别是A（0．-2）、B（2．-1）、C（l，1），现将△ABC作下列运动．画出相应的图形，并指山三个顶点的坐标所发生的变化．（1）关于原点中心对称．得到△A'B'C'（2）沿x轴正方向平移2个单位得到△A''B''C''22．如图（9），梯形ABCD中，AB∥CD．AD=BC=DC．AD、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG．垂足为E，CF⊥AB，垂足为F。(1)在不添加辅助线的情况下，找出图中的一对全等三角形，(2)证明（1）的结论。五、实践与应用（本大题共2小题，每小题8分．满分l6分）23．娄底星海批发商场某种商品的数量与价格如下所示：数量（件）1~5051~100100件以上单价（元）875甲、乙两人一起到该商场购物，要购买上述商品共100多件．其中甲购买的件数不足50件，乙购买的件数超过50件，但不足100件；如果两人分别购买这种商品一共应付780元．如果两人联合购买一共只需付525元．问甲、乙两人分别购买这种商品各多少件？24．请你决策：射击集训队在一个月的集训中．对甲、乙两名运动员进行了10次测验，成绩如图（10）所示．（1）根据下图提供的信息填写下去：平均数众数方差极差甲76乙（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？为什么？六、综合与探究（本题满分l2分）25．如图（11）．△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在OB上：记为A'．折痕为EF。（1）当A'E∥x轴时．求点A'和E的坐标;（2）当A'E∥x轴时，如果点E是抛物线的顶点，并且与y轴相交于点P（0，-2）：求抛物线与x轴的交点坐标：（3）当点A'在OB上运动但不与点O、B重合时．能否使△A'EF成为直角三角形？若能．请求出此时A'的坐标；若不能，请说明理由。2022年湖南娄底中考数学答案（试验区）一、填空题1.±3 2. 3. 4. 5.55° 6.（1）（2）∠DAC=90° 7. 8.二、选择题题号910111213141516答案DBCCDACB三、17.解：原式=当，原式=18.解：（1）设，将x=1，y=4200；x=2，y=4900代入得解得∴（2）当时，答：略19.解：也DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴设，则，解得答：正方形零件边长为㎝。20、解：根据题意：△ADC是等腰Rt△，则设AD=DC=x，在Rt△ADB中，∠DAB=60°，∠ADB=90°，∴，即解得答：山高米。四、21.解：（1）A'(0，2)、B'(-2，1)、C'(-1，-1)，图略（2）A''(2，-2)、B''(4，-1)、C''(3，1)，图略22.解：（1）Rt△CED≌Rt△CFB （2）证明：∵AD=BC=DC，∴∠B=∠DAB 又∵CD∥AB，∴∠CDE=∠DAB∴∠B=∠CDE又∵CE⊥ED，CF⊥BF，∴△CED≌△CFB（AAS）23.解：设甲、乙两人分别购买这种商品件，则，解得答：甲购买45件，乙购买60件。24.解：（1）如表平均数众数方差极差甲763乙1085（2）选择甲参赛。∵甲的方差比乙的方差小，甲的极差比乙的极差小，∴甲的波动小，成绩较为稳定。25.解：（1）∵A'E+OE=AO=.设A'（0