非圆齿轮行星传动式液压钻具机构的设计

非圆齿轮行星传动式液压钻具机构的设计

非圆轴滑动式自动驾驶是一种新型高速-低速自动驾驶。这个自动机器人结构简单，体积小，重量轻，速度快，效率高。特别是，它具有较强的抗污染能力，并且具有很强的产品竞争力。近年来,我国也陆续开展了对这种非圆齿轮行星传动式液压马达的设计工作。本文在简要分析其结构和工作原理的基础上,完成了组成液压马达的核心机构—非圆行星齿轮机构的参数设计,为该类型马达的系列化设计与应用提供了理论依据。1旋转时主轴产生旋转图1是非圆行星轮系液压马达的结构示意图,其核心是由非圆外齿轮、非圆内齿轮及若干个圆柱行星轮组成。液压油由轴向配油器经配油孔输入工作腔,工作腔内液压油的压力使非圆外齿轮产生旋转,当外齿轮旋转时,又推动行星轮产生自转及公转。此时,非圆外齿轮、非圆内齿轮及行星轮组成的密闭腔容积产生变化。当密闭腔达到最小容积时,刚好排油孔关闭;当密闭腔达到最大容积时,刚好进油孔关闭,排油孔打开。当行星轮公转时,行星轮各自依次封闭或接通配油孔,造成密闭腔进排油循环变化,使其非圆外齿轮轮及输出轴不间断地旋转。改变轴向配油器进排油方向,主轴产生顺时针或逆时针旋转。轴向配油器由辅助液压源工作站供给工作压力油,压力油流量的大小与输出主轴的转速成正比,控制压力油流量的大小,能实现输出主轴转速的无极变速。2参数设计2.1齿轮节曲线上轮齿是否可均匀在由非圆外齿轮、非圆内齿轮和圆行星轮组成的液压马达的核心结构中,对于节曲线向径r1的变化周期数为n1的非圆外齿轮,它的节曲线是由n1段相同的曲线组成的,只要在一段节曲线上轮齿能够均匀分布,则整个非圆外齿轮节曲线上也一定能够均匀分布,此时一个周期内的齿数Z1/n也是整数。对于非圆内齿轮,r3变化一个周期的节曲线弧长与r1变化一个周期的弧长应该是相等的,所以只要非圆外齿轮节曲线上轮齿能均匀分布,非圆内齿轮节曲线上的轮齿一定也能均匀分布。由以上分析,非圆外齿轮的齿数和非圆内齿轮的齿数应满足:Z3=Z1n3/n1(1)其中Z1应是n1的整数倍。对于圆齿轮行星轮,若假定非圆外齿轮和非圆内齿轮都蜕化成齿数为Z1和Z3的圆齿轮,则此时行星轮齿数Z2′应为:尽管非圆外齿轮和内齿轮的齿数也是Z1和Z3,但它们的节曲线不是圆,向径r1、r3的值有变化,因此有:但是Z2也不能太小,行星轮的齿数Z2太小会造成严重的根切。根据切制标准齿轮的无根切条件,直齿轮的最小齿数应是17,在实际应用中,可通过适当调整压力角和齿顶高系数,一般Z2的最小值可以取到10。而且为了使非圆外齿轮和非圆内齿轮的加工方便,一般要把行星轮的齿数做成偶数值,使行星轮在最大和最小向径时都以轮齿或齿槽与非圆齿轮相啮合。综上所述,由式(1)、(3)可得出以下关系式:行星轮的齿数Z2是至少应该满足关系式(4)的偶数值。而非圆内齿轮的齿数应该和实际非圆行星齿轮机构可允许的最大向径尺寸相关。若非圆内齿轮的最大向径为r3max,则可根据如下的关系式来初定Z3:结合式(1)、(5)、(6)可得:非圆外齿轮的齿数Z1是满足式(1)和(7)的偶数值。2.2齿轮1,3节结构参数在选定了组成液压马达的各齿轮的齿数后,就可以计算节曲线的参数。若取非圆外齿轮为高阶椭圆,其方程为:取行星轮的节曲线为圆,其半径为r2,由文献,内齿轮的节曲线方程为:r3=r1+2r2sinμ1(9)齿轮1,3节曲线应满足条件:(1)齿轮3节曲线封闭条件(2)轮齿均布条件由两节曲线条件式联立可解得A、k值。各参数的意义见图2。式(12)又可简化为:πmZ1=4πAMf(k)(13)其中:联立式(8)、(11)、(13)可解得k值。k值是一个与模数m无关的量,它只是和齿轮1、行星轮2以及内齿轮的齿数Z1、Z2、Z3有关。进而由(13)式可知,高阶椭圆长轴半径A与模数m成正比。由以上分析,在选定液压马达的外齿轮、行星轮以及内齿轮的齿数后,其节曲线的形状就确定了,而大小则与选定的齿轮模数m成正比。2.3节曲线条件下mz2a在进行非圆行星齿轮机构的设计时,有时候由于参数选择的不合适,有可能使非圆外齿轮和非圆内齿轮的节曲线发生干涉,使行星轮系无法运转。因此在设计时,应该使非圆内齿轮的最小向径大于或等于非圆外齿轮最大向径。即不发生节曲线干涉的条件为:r3min≥r1max(14)由非圆行星轮系的节曲线设计可知:r1max=A(1+k)(15)r3min=r1min+2r2=A(1-k)+mZ2(16)由式(14)、(15)、(16)可得到:mZ2≥2Ak(17)因此有:按照式(4)选定齿数Z2,由节曲线条件式(8)、(11)、(12)、(13)算得A、k后,再根据式(18)调整Z2的值,然后再重算A、k,只到合适为止。实际上,由于非圆齿轮的齿顶高不可能为零,因此在设计时还应该保证两非圆齿轮的齿顶不发生干涉,若两轮的齿顶高ha=ha*m相等,则不发生齿顶干涉的条件为:r3min-ha≥r1max+ha(19)由式(15)、(16)、(17)可得到:mZ2≥2(Ak+ha)(20)因此有:在实际的设计过程中,如果由式(21)确定的齿顶高太小,无法满足设计要求,也可以适当调整行星轮的参数。2.4两个刑罚轮的转化机构图3中,a为非圆内齿轮和非圆外齿轮的起始位置。若内齿轮固定,外齿轮和行星轮在液压油的作用下旋转运动。在a处有一行星轮Ⅰ,与非圆内齿轮和非圆外齿轮的切点分别为b、c,(图3(a))。则在外齿轮转过角2π/n1后,此时节曲线1、3的相对位置和起始位置时是一样的,在位置a处又可以安装第二个行星轮Ⅱ,如图3(b)。依次类推,当非圆外齿轮转过角2π(i-1)/n1后,在位置a处可以安装的行星轮个数为i个。下面再讨论在安装第i个行星轮后,第一个行星轮Ⅰ的位置。令行星轮Ⅰ的公转角速度为零,就得到行星轮系的转化机构。在这个转化机构中,非圆外齿轮、非圆内齿轮作转动,行星轮在作自转的同时,还沿中心线方向平移。由节曲线的设计知,非圆外齿轮和非圆内齿轮一周期内的弧长相等。根据弧长相等原则,当非圆内齿轮转过一转时,非圆外齿轮需要转过n3/n1转。而在实际的结构中,由于非圆内齿轮固定不动,当非圆外齿轮在液压油的作用下旋转运动时,行星轮在作自转和平移的同时还要绕着内齿轮的固定中心公转,其公转的角度就是转化机构中非圆内齿轮转过的角度。因此,当行星轮Ⅰ的公转角为2π(回到起始位置)时,非圆外齿轮需转过的角度为(1+n3/n1)2π,刚好是2π/n1的(n1+n3)倍,因此,对应地,可在位置a处安装的行星轮个数为(n1+n3)个。3齿顶高系数k的再确定非圆行星传动式液压马达的核心机构的参数设计可以通过两种途径:(1)由非圆内齿轮的径向尺寸,根据式(1)、(6)初定Z3,再由式(7)初定Z1,然后再根据式(4)确定Z2。(2)先由式(4)初定Z2,再由(7)、(1)式初定Z1、Z3。把Z1、Z2的值代入式(8)、(11)、(12)、(13)组成的超越方程方程组,求得k、A后,再由式(18)校验各参数,如果合适,再根据式(21)初定齿顶高系数h*a。现取非圆外齿轮是一个回转中心在几何中心的三阶椭圆,非圆内齿轮的阶数为四。3.1齿顶干涉条件式法中n、l由于行星轮的最小齿数不能小于10,相对应地就可算出非圆外齿轮的齿数应该大于等于60。若取Z2=10,Z1=60,则Z3=80。由于模数与节曲线的形状无关,可暂取m=1.0。把相应的Z1、Z2、m值代入节曲线的条件式(4)、(5),解得三阶椭圆的偏心率k=0,这不是我们要求的。改变非圆外齿轮的齿数,取Z1=66,则Z3=88,解得k=0.14174441,A=31.911。再把相关的数值代入齿顶干涉条件式(16),当取齿顶高系数h*a=0.8,存在齿顶干涉。如此反复修改Z1、Z2,最后可得到最佳值Z2=12,Z1=78,k=0.12962532,A=37.913537。3.2液压马达安装量的分析外齿轮的节曲线阶数n1=3,内齿轮节曲线的阶数n3=4,根据行星轮的个数分析可知,此种非圆行星传动式液压马达可安装的行星轮个数N=7。设计计算的结果见图4。4液压马达的齿数计算表(1)根据非圆齿轮节曲线的特点,并在非圆外齿轮和内齿轮的齿数关系式的