第4讲三角函数与解三角形课后作业答案_第1页
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文档简介

课题：第四讲

π设α为锐角，若cos＋6＝5，则sin2α＋12的值为 α

π

3sin

24cos

＋π＋ 2 17

＝sin 6－4＝217答案：

50

sinA＋sin ，sin(B－A)＝cosC．则 解析：因为tanC＝sinA＋sinB，即 ＝sinA＋sinBcosA＋cos cos cosA＋cos所以s cosA＋s cosB＝cosCsinA＋cosCsinB，即scosA－cosCsinA＝cosCsinB－scosB，得s－A)＝sin(B－C)，即2C＝A＋B，得C ＝3 则B－A 5π舍去)， ＝6得 △3 B＝2ac＝6a2＋c2＝4b2－12cos＝4＋23b＝1＋答案：1＋

＝2， ＝2，解得

①f11π＝0f7πfπf(x既不是奇函数也不是偶函数；④f(x的单调递增区间是12 10 以上结论正确的 解析：f(x)＝asin2x＋bcos

1 3＋bcos3＝2 1对一切x∈R恒成立，则a2＋23 1＋ 2 b

a＋

2 a2＋3b2≤23ab(ab≠0)a2＋3b2≥23aba2＋3b2＝23aba＝ 所以f(x)＝3bsin2x＋bcos ①f12＝2bsin6＋6＝0 ②f10＝2bsin5＋6＝2bsin30＝2bsin30 f5＝2bsin5＋6＝2bsin3030 ④因为f(x)＝3bsin2x＋bcos a＝3b>0，要使经过点(a，b)f(x) ＝ωπ π∴－3≤ω 3f(xsin(xacos(x2aR,( 2当a 2,时，求f(x)在区间[0,]上的最大值与最小值；(2)f()0,f(1a,的值2解（1）当a 2,

f(xsin(x

)2cos(x)

2sinx

2cosx 2sinx

4,x[0,x[3,

f(x在[0,上的最大值为2最小值为-2 cos(12asin)

由

得 ，又 ,)知cos0,解2asin2sina 2

f()2求的值

cosxsinsinx(0x处取最小值ABC中a,bcA,B,C的对边,已知a1,b1解:（1）f(x)2sinx cosxsinsin2

2,fA) 3,2sinxsinxcoscosxsinsinxsinxcoscosxsinsin(x因为函数f(x)在x处取最小值，所以sin()1,由诱 知sin1,因为0,所以.2f(xsin(xcos2（2）因为f(A) ,所以cosA ,因为角A为ABC的内角,所以A.又因为a1,b bsin ,也就是sinB 2 si

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