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课题:第四讲
π设α为锐角,若cos+6=5,则sin2α+12的值为 α
π
3sin
24cos
+π+ 2 17
=sin 6-4=217答案:
50
sinA+sin ,sin(B-A)=cosC.则 解析:因为tanC=sinA+sinB,即 =sinA+sinBcosA+cos cos cosA+cos所以s cosA+s cosB=cosCsinA+cosCsinB,即scosA-cosCsinA=cosCsinB-scosB,得s-A)=sin(B-C),即2C=A+B,得C =3 则B-A 5π舍去), =6得 △3 B=2ac=6a2+c2=4b2-12cos=4+23b=1+答案:1+
=2, =2,解得
①f11π=0f7πfπf(x既不是奇函数也不是偶函数;④f(x的单调递增区间是12 10 以上结论正确的 解析:f(x)=asin2x+bcos
1 3+bcos3=2 1对一切x∈R恒成立,则a2+23 1+ 2 b
a+
2 a2+3b2≤23ab(ab≠0)a2+3b2≥23aba2+3b2=23aba= 所以f(x)=3bsin2x+bcos ①f12=2bsin6+6=0 ②f10=2bsin5+6=2bsin30=2bsin30 f5=2bsin5+6=2bsin3030 ④因为f(x)=3bsin2x+bcos a=3b>0,要使经过点(a,b)f(x) =ωπ π∴-3≤ω 3f(xsin(xacos(x2aR,( 2当a 2,时,求f(x)在区间[0,]上的最大值与最小值;(2)f()0,f(1a,的值2解(1)当a 2,
f(xsin(x
)2cos(x)
2sinx
2cosx 2sinx
4,x[0,x[3,
f(x在[0,上的最大值为2最小值为-2 cos(12asin)
由
得 ,又 ,)知cos0,解2asin2sina 2
f()2求的值
cosxsinsinx(0x处取最小值ABC中a,bcA,B,C的对边,已知a1,b1解:(1)f(x)2sinx cosxsinsin2
2,fA) 3,2sinxsinxcoscosxsinsinxsinxcoscosxsinsin(x因为函数f(x)在x处取最小值,所以sin()1,由诱 知sin1,因为0,所以.2f(xsin(xcos2(2)因为f(A) ,所以cosA ,因为角A为ABC的内角,所以A.又因为a1,b bsin ,也就是sinB 2 si
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